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专题12 平面向量
考纲解读明方向
考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度 ①了解向量的实际背景; 1.平面向量的基本 概念与线性运算 ②理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义; 掌握 ③理解向量的几何表示; ④掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义 ①掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两2.向量的共线问题 ②了解向量线性运算的性质及其几何意义 个向量共线的含义; 掌握 2021课标Ⅱ,13; 2021陕西,3 2021课标Ⅰ,7; 2021陕西,7; 2021四川,12 选择题 ★★☆ 填空题 选择题 ★★☆ 填空题 分析解读 1.从“方向”与“大小”两个方面理解平面向量的概念.2.结合图形理解向量的线性运算,熟练掌握平行四边形法则与三角形法则.3.向量共线的条件要结合向量数乘的意义去理解,并能灵活应用.4.向量的概念与运算是必考内容.5.本节在高考中主要考查平面向量的线性运算及其几何意义,分值约为5分,属中低档题.
考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度 2021江苏,12; 1.平面向量基本定理 选择题 了解平面向量的基本定理及其意义 了解 2021北京,13; 填空题 2021北京,13 ①掌握平面向量的正交分解及其坐标2.平面向量的坐标运算 表示; 掌握 ②会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算; ★☆☆ 2021课标全国Ⅱ,3; 2021江苏,6; 选择题 ★★☆ 填空题 精品 Word 可修改 欢迎下载
③理解用坐标表示的平面向量共线的条件 2021陕西,13; 2021重庆,10 分析解读 1.理解平面向量基本定理的实质,理解基底的概念,会用给定的基底表示向量.2.掌握求向量坐标的方法,掌握平面向量的坐标运算.3.能够根据平面向量的坐标运算解决向量的共线、解三角形等有关问题.4.用坐标表示的平面向量共线的条件是高考考查的重点,分值约为5分,属中低档题.
考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度 2021浙江,10; 1.数量积的定义 (1)平面向量的数量积 理解 ①理解平面向量数量积的含义及其物理意义; 2021课标Ⅱ,3 ②了解平面向量的数量积与向量投影的关系; 2.平面向量的 ③掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算; 长度问题 ④能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系. 2021课标全国3.平面向量的夹角、 两向量垂直及数 量积的应用 (2)向量的应用 ①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题; ②会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题 2021重庆,6; 2021重庆,4 分析解读 1.理解数量积的定义、几何意义及其应用.2.掌握向量数量积的性质及运算律;掌握求向量长度的方法.3.会用向量数量积的运算求向量夹角,判断或证明向量垂直.4.利用数形结合的方法和函数的思想解决最值等综合问题.
掌握 Ⅱ,12; 2021山东,12; 2021山东,8; 选择题 ★★★ 填空题 2021课标全国Ⅰ,13; 掌握 2021浙江,15; 2021北京,4; 2021浙江,8 选择题 ★★★ 填空题 2021湖北,11; 填空题 2021天津,7; 选择题 ★★★ 精品 Word 可修改 欢迎下载
2022年高考全景展示 1．【2022年浙江卷】已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为，向量
b满足b2?4e·b+3=0，则|a?b|的最小值是
A.
?1 B.
+1 C. 2 D. 2?
【答案】A
【解析】分析:先确定向量系求最小值.
所表示的点的轨迹，一个为直线，一个为圆，再根据直线与圆的位置关
三年高考(2021-2021)数学(理)真题分类解析：专题12-平面向量
