2024-2024学年海南省东方市八所中学高三（上）第二次月考数
学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合??＝{??|0≤??≤2}，??＝{??|??2<9,???∈??}，则??∩??等于（ ） A.{0,?1,?2} B.[0,?1] C.{0,?2} D.{0,?1} 【答案】 A
【考点】 交集及其运算 【解析】
求解一元二次不等式化简??，再由交集运算得答案． 【解答】
∵ ??＝{??|0≤??≤2}，??＝{??|??2<9,???∈??}＝{??|?3
∴ ??∩??＝{??|0≤??≤2}∩{?2,??1,?0,?1,?2}＝{0,?1,?2}．
2. 已知全集??＝??，集合??＝{1,?2,?3,?4,?5}，??＝{??∈??|??≥3}，图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A.{1,?2} B.{4,?5} C.{1,?2,?3} D.{3,?4,?5} 【答案】 A
【考点】
Venn图表达集合的关系及运算 【解析】
先观察????????图，图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合??中，但不在集合??中，得出图中阴影部分表示的集合，再结合已知条件即可求解． 【解答】
图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合??中，但不在集合??中． 由韦恩图可知阴影部分表示的集合为(?????)∩??， 又??＝{1,?2,?3,?4,?5}，??＝{??∈??|??≥3}， ∵ ?????＝{??|??<3}， ∴ (?????)∩??＝{1,?2}．
则图中阴影部分表示的集合是：{1,?2}．
3. 命题???0∈(0,?+∞)，lg??0=??的否定是（ ）
0
1
A.????(0,+∞),lg??=?? B.???∈(0,+∞),lg??≠?? 试卷第1页，总15页
1
1
C.???0∈(0,+∞),lg??0≠??
0
1
D.???0?(0,+∞),lg??0=?? 0
1
【答案】 B
【考点】 命题的否定 【解析】
直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可． 【解答】
因为特称命题的否定是全称命题，所以：?命题???0∈(0,?+∞)，lg??0=??的否定是：0
1
???∈(0,+∞),lg??≠??．
4. 已知二次函数??＝????2+????+??(??≠0)的图象如图所示，则下列结论：①??<0，??>0；②??+??+??<0；③方程的两根之和大于0；④?????+??<0，其中正确的个数是（ ）
1
A.4个 【答案】 B
【考点】
B.3个 C.2个 D.1个
二次函数的图象
命题的真假判断与应用 二次函数的性质 【解析】
根据已知中二次函数的图象，逐一分析四个结论的真假，可得答案． 【解答】
∵ 抛物线开口向下，∴ ??<0，∵ 抛物线对称轴??>0，且抛物线与??轴交于正半轴，∴ ??>0，??>0，故①错误；
由图象知，当??＝1时，??<0，即??+??+??<0，故②正确， 令方程????2+????+??＝0的两根为??1、??2，由对称轴??>0，可知
??1+??22
>0，即??1+??2>
0，故③正确；
由可知抛物线与??轴的左侧交点的横坐标的取值范围为：?1
5. ??
B.|??|>??? D.??2>??2 A.<1 C.<
??
??
??
【答案】
试卷第2页，总15页
B
【考点】
不等式的概念 【解析】
由题意??
∵ ??1，故??错误； =?>?1=，故??错误； ??3????2＝1，??2＝9，故??错误；
6. 已知向量??=(?1,?2)，??=(???,?1???)，且→???//???．若??，??均为正数，则??+??的最小值是（ ） A.9 【答案】 B
【考点】
基本不等式在最值问题中的应用 平面向量共线（平行）的坐标表示 【解析】
由向量的共线坐标表示可得2??+??＝1，??，??>0，再由基本不等式可得所求最小值． 【解答】
向量??=(?1,?2)，??=(???,?1???)，且→???//???， 可得?2??＝???1即2??+??＝1，??，??>0， 可得??+??=(2??+??)(??+??)＝4+??+
1
1
1
2
1
2
??
4????
→
→
→
→
→
→
1
2
1
1
1
??
B.8
C.4 5
D.3 32
≥4+2√???
??4????
=8，
当且仅当??=4，??=2时，上式取得等号， 可得??+??的最小值为8．
7. “??>4”是“关于??的不等式????2???>?1恒成立”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件
D.既不充分也不必要条件 【答案】 C
【考点】
充分条件、必要条件、充要条件 【解析】
试卷第3页，总15页
11
2
2024-2024学年海南省东方市八所中学高三(上)第二次月考数学试卷
