2019—2020学年度 第一学期 期末考试
A.?高一数学试卷
考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 6 2B．?3 2
（1） 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；
（2） 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。
第Ⅰ卷（共60分）
一、单项选择题（60分，每题5分）
1.设集合A?{x|y?log2(x?1)}，B?{y|y?2?x}，则AIB?（ ）
A．(0,2]
B．(1,2)
C．(1,??)
D．(1,2]
2.角?的终边经过点P(4,y)，且sin??-35，则tan??（ ） A．?4 4C．?33B．
3 4 D．
34 3.设函数f(x)???1?log2(2?x),x?1,?2x?1,x?1,,f(?2)?f(log212)?（ ） A．3
B．6
C．9
D．12
4.已知a?1.50.2，b?log0.21.5，c?0.21.5，则（ ） A．a?b?c
B．b?c?a
C．c?a?b
D．a?c?b
5.已知向量ar?(sin?,?2),br?(1,cos?)，且ar?br，则sin2??cos2?的值为（ ）A．1
B．2
C．1uuur2
D．3
1uuur6.如图，在?ABC中，AN?AC，P是BN的中点，
uuur?mABuuur2?1u4ACuur若AP，则实数m的值是（ ）
A.
14 B．1 C.
12 D．32
7.函数f?x??Asin??x???(A?0,??0)的部分图象如图所示，则f??11???24??的值为（
C．?22 D．?1
8.已知函数f(x)在区间??2,2?上单调递增，若f?log2m??f?log4?m?2??成立，则实数m的取值范围是（ ）A．??1,2?? B．??1,1???4??4?
C．?1,4? D．?2,4?
9.若0????2，??2???0，cos???????1????34???3，cos??4?2???3，则cos???????2??等于（ ）A．3B．?33 3 C．
539 D．?69 10.已知f?x??m?x?2m??x?m?3?，g?x??4x?2，若对任意x?R,f?x??0或g?x??0，则m的取值范围是（ ） A．??7???1???2,???
B．?????,1??4??
C．???7?2,0?? D．??0,4??
11.将函数f?x??3sin??2x????3??的图象向左平移
?6个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到g?x?的图象，若g?x1?g?x?2??16，且x1,x2????3?2,3??2??，则2x1?x2的最大值为（ ） A．
35?12 B．
21? C．
19??126 D．
5912 12.设函数f(x)????x?1,x?0,?若关于x的方程f(x)?a有四个不同的解x?|log1,x2,x34x,x0,,x4,且
x11?x2?x3?x4,则x3(x1?x2)?x2的取值范围是（ ） 3x4） A．(?1,7C．(?1,??)
D．(??,72]
B．(?1,72)
2]
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第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（20分，每题5分） 13.已知tan?=-2，tan??????xφ＜19.已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，(Ⅰ) 求ω和φ的值；
π）的最小正周期为π，且f?0??3?1． 2π个单位，得到函数g（x）的图象， 6π?2?1，则tan?的值为 ． 7?2?1,x?0fx?14.若函数???在???,???上单调递增，则m的取值范围是__________．
?mx?m?1,x?015.下面有5个命题：①函数y?sin4x?cos4x的最小正周期是?．
(Ⅰ) 函数f（x）的图象纵坐标不变的情况下向右平移
求函数g（x）的单调增区间及函数g（x）在?0，?的最大值．
??k?,k?Z}． ②终边在y轴上的角的集合是{?|??2③在同一坐标系中，函数y?sinx的图象和函数y?x的图象有3个公共点．
④把函数y?3sin(2x?⑤函数y?sin(x?rrrr220.若向量a??sinx，cosx?，b??cosx，?cosx?，f?x??anb?t的最大值为．
2(Ⅰ) 求t的值及图像的对称中心； (Ⅰ) 若不等式m?2?3)的图象向右平移
?得到y?3sin2x的图象． 6?2)在[0,?]上是减函数．
1??11??m?f?x?在x??，?上恒成立，求m的取值范围。 2?424?其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）
16.设奇函数f(x)在??1,1?上是增函数，且f??1???1，若对所有的x???1,1?及任意的m???1,1?都满足f(x)?t?2mt?1，则t的取值范围是__________． 三、解答题（第17题10分，其余各题每题12分）
221.已知二次函数f?x?满足f?x?1??f?x??2x，且f?0??1． (Ⅰ) ①求f?x?的解析式；
②设g?x??2?3，若存在实数a、b使得f?a??g?b?，求a的取值范围；
xrrrrba?217.设两个向量a、，?1. b，满足rrrrrr(Ⅰ) 若a?2b?a?b?1，求 a、b的夹角；
(Ⅰ) 若对任意x1，x2?t,t?1都有f?x1??f?x2??4恒成立，求实数t的取值范围． ??????v??v（2sin（?x?）（sin（?x?）22.已知向量a?，?3），b?，cos，函数（2?x））（?＞0）44vvfx）f(x)?a?b?1，（的最小正周期为?． fx）(Ⅰ) ①求（的单调增区间；
fx）?2n?1?0；在[0，]上有且只有一个解，求实数n的取值范围； ②方程（(Ⅰ)是否存在实数m满足对任意x1Ⅰ[-1，1]，都存在x2ⅠR，使得4x1+4?x1+m（2x1-2?x1）+1＞f（x2）成
立．若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．
(Ⅰ) 若a、b夹角为60°，向量2ta?7b与a?tb的夹角为钝角，求实数t的取值范围 18.已知集合A??x?x?2??x?3a?1??0?，函数y?lg(Ⅰ) 若4?B，求实数a的取值范围； (Ⅰ) 求满足B?A的实数a的取值范围.
rrrrr2a?x的定义域为集合B.
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