相关性分析 (1)

相关性分析(correlation analysis)

? 概述

相关性分析可以用来验证两个变量间的线性关系，从相关系数r我们可以知道两个变量是否呈线性关系、线性关系的强弱，以及是正相关还是负相关。 ? 适用场合

·当你有成对的数字数据时；

·当你画了一张散点图，发现数据有线性关系时；

·当你想要用统计的方法测量数据是否落在一条线上时。 ? 实施步骤

尽管人工可以进行相关性分析，然而计算机软件可以使计算更简便。按照以下的介绍来使用你的软件。

分析计算出相关性系数r，它介于－l到1之间。 ·如果r接近0则两个变量没有线性相关性；

·当r接近－l或者1时，说明两个变量线性关系很强；

·正的r值代表当y值很小时x值也很小，当y值很大时r值也很大； ·负的r值代表当y值很大时x值很小，反之亦然。 ? 示例

图表到图表给出了两个变量不同关系时的散点图。图表给出了一个近似完美的线性关系，r＝；图表给出了一个弱的负线性相关关系，R=－0. 69，与图表比较，数据散布在更宽的范围内；在图表中，两个变量不相关，r＝；在图表中，相关性分析计算出相同的r值——＝，但是，在这个情况下显然两个变量是相关的，尽管不是线性的。 ? 注意事项

·如果，r＝0，则变量不相关，但是可能有弯曲的相关性，如图表那样。为避免这种情况，首先画出数据的散点图来判断它们的关系。相关性分析只对于存在线性关系的变量有意义。 ·相关性分析可以证实两个变量间关系的强弱，但不能计算出那条回归线，如果想找到最符合的线，请参阅回归分析。

·对于系数的决定，回归分析中使用r2，它是相关系数r一的平方。

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