同样的结果也可以用另一种方法得到：由于年通胀率为4%，实际利率为3%，因此名义利率约为7%，这样，三个项目回收值的现值分别为：错误!≈错误!≈(万美元)；错误!≈错误!≈(万美元)，错误!≈错误!≈(万美元)。
11. (1)若投资函数为i＝100(亿美元)－5r，找出利率为4%、5%、6%、7%时的投资量； (2)若储蓄为S＝－40(亿美元)＋，找出与上述投资相均衡的收入水平； (3)求IS曲线并作出图形。
解答：(1)若投资函数为i＝100(亿美元)－5r， 则当r＝4时， i＝100－5×4＝80(亿美元)； 当r＝5时， i＝100－5×5＝75(亿美元)； 当r＝6时，i＝100－5×6＝70(亿美元)； 当r＝7时， i＝100－5×7＝65(亿美元)。
(2)若储蓄为S＝－40(亿美元)＋， 根据均衡条件i＝s， 即100－5r＝－40＋， 解得y＝560－20r， 根据(1)的已知条件计算y， 当r＝4时， y＝480(亿美元)； 当r＝5时， y＝460(亿美元)； 当r＝6时， y＝440(亿美元)； 当r＝7时， y＝420(亿美元)。
(3)IS曲线如图14—1所示。
图14—1
12. 假定：
(a)消费函数为c＝50＋，投资函数为i＝100(亿美元)－5r； (b)消费函数为c＝50＋，投资函数为i＝100(亿美元)－10r； (c)消费函数为c＝50＋，投资函数为i＝100(亿美元)－10r。 (1)求(a)、(b)、(c)的IS曲线；
(2)比较(a)和(b)， 说明投资对利率更敏感时，IS曲线的斜率发生什么变化； (3)比较(b)和(c)， 说明边际消费倾向变动时，IS曲线斜率发生什么变化。
解答：(1)根据y＝c＋s，得到s＝y－c＝y－(50＋＝－50＋， 再根据均衡条件i＝s， 可得100－5r＝－50＋， 解得(a)的IS曲线为y＝750－25r； 同理可解得(b)的IS曲线为y＝750－50r， (c)的IS曲线为y＝600－40r。
(2)比较(a)和(b)，我们可以发现(b)的投资函数中的投资对利率更敏感，表现在IS曲线上就是IS曲线斜率的绝对值变小，即IS曲线更平坦一些。
(3)比较(b)和(c)，当边际消费倾向变小(从变为时，IS曲线斜率的绝对值变大了，即(c)的IS曲线更陡峭一些。
13. 假定货币需求为L＝－5r。
(1)画出利率为10%、8%和6%而收入为800亿美元、900亿美元和1 000亿美元时的货币需求曲线；
(2)若名义货币供给量为150亿美元，价格水平P＝1，找出货币需求与供给相均衡的收入与利率；
(3)画出LM曲线，并说明什么是LM曲线；
(4)若货币供给为200亿美元，再画一条LM曲线，这条LM曲线与(3)相比，有何不同？ (5)对于(4)中这条LM曲线，若r＝10，y＝1 100亿美元，货币需求与供给是否均衡？若不均衡利率会怎样变动？
解答：(1)由于货币需求为L＝－5r，所以当r＝10，y为800亿美元、900亿美元和1 000亿美元时的货币需求量分别为110亿美元、130亿美元和150亿美元；同理，当r＝8，y为800亿美元、900亿美元和1 000亿美元时的货币需求量分别为120亿美元、140亿美元和160亿美元；当r＝6，y为800亿美元、900亿美元和1 000亿美元时的货币需求量分别为130亿美元、150亿美元和170亿美元。如图14—2所示。
图14—2
(2)货币需求与供给相均衡即L＝MS，由L＝－5r，MS＝m＝M/P＝150/1＝150，联立这两个方程得－5r＝150，即
y＝750＋25r
可见，货币需求和供给均衡时的收入和利率为
y＝1 000,r＝10 y＝950,r＝8 y＝900,r＝6 ……)
(3)LM曲线是从货币的投机需求与利率的关系、货币的交易需求和谨慎需求(即预防需求)与收入的关系以及货币需求与供给相等的关系中推导出来的。满足货币市场均衡条件的收入y和利率r的关系的图形被称为LM曲线。也就是说，LM曲线上的任一点都代表一定利率和收入的组合，在这样的组合下，货币需求与供给都是相等的，亦即货币市场是均衡的。
根据(2)的y＝750＋25r，就可以得到LM曲线，如图14—3所示。
图14—3
(4)货币供给为200美元，则LM′曲线为－5r＝200，即y＝1 000＋25r。这条LM′曲线与(3)中得到的这条LM曲线相比，平行向右移动了250个单位。
(5)对于(4)中这条LM′曲线，若r＝10，y＝1 100亿美元，则货币需求L＝－5r＝×1 100－5×10＝220－50＝170(亿美元)，而货币供给MS＝200(亿美元)，由于货币需求小于货币供给，所以利率会下降，直到实现新的平衡。
14. 假定名义货币供给量用M表示，价格水平用P表示，实际货币需求用L＝ky－hr表示。
(1)求LM曲线的代数表达式，找出LM曲线的斜率的表达式。
(2)找出k＝，h＝10；k＝，h＝20；k＝，h＝10时LM的斜率的值。
(3)当k变小时，LM斜率如何变化；h增加时，LM斜率如何变化，并说明变化原因。 (4)若k＝，h＝0，LM曲线形状如何？
解答：(1)LM曲线表示实际货币需求等于实际货币供给即货币市场均衡时的收入与利率组合情况。实际货币供给为，因此，货币市场均衡时，L＝，假定P＝1，则LM曲线代数表达式为
ky－hr＝M
即 r＝－＋y
其斜率的代数表达式为k/h。
(2)当k＝，h＝10时，LM曲线的斜率为
＝错误!＝
当k＝，h＝20时，LM曲线的斜率为
＝错误!＝
当k＝，h＝10时，LM曲线的斜率为
MPMPMkhhkhkh ＝错误!＝
(3)由于LM曲线的斜率为，因此当k越小时，LM曲线的斜率越小，其曲线越平坦，当
khkhh越大时，LM曲线的斜率也越小，其曲线也越平坦。
(4)若k＝，h＝0，则LM曲线为＝M，即
y＝5M
此时LM曲线为一垂直于横轴y的直线，h＝0表明货币需求与利率大小无关，这正好是LM的古典区域的情况。
15. 假设一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费c＝100＋，投资i＝150－6r，实际货币供给m＝150，货币需求L＝－4r(单位均为亿美元)。
(1)求IS和LM曲线；
(2)求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。 解答：(1)先求IS曲线，联立
α＋e1－β得y＝α＋βy＋e－dr，此时IS曲线将为r＝－y。
dd于是由题意c＝100＋，i＝150－6r，可得IS曲线为
100＋1501－
r＝－y
66
2501
即 r＝－y 或 y＝1 250－30r
630
再求LM曲线，由于货币供给m＝150，货币需求L＝－4r，故货币市场供求均衡时得
150＝－4r
1501
即 r＝－＋y 或 y＝750＋20r
420
(2)当产品市场和货币市场同时均衡时，IS和LM曲线相交于一点，该点上收入和利率可通过求解IS和LM的联立方程得到，即
得均衡利率r＝10，均衡收入y＝950(亿美元)。
第十五章 宏观经济政策分析
1、略
2、 解答： (1)由IS曲线y= 950亿美元 – 50r和LM曲线y=500亿美元 + 25r联立求解得，950 – 50r=500+25r ，解得均衡利率为r=6,将r=6 代入 y=950 – 50r得均衡收入为 y=950 – 50×6 =650 ，将r=6代入i=140-10r得投资为 i=140 – 10×6=80
同理我们可以用同样方法求 2) 由IS曲线亿美元和LM曲线亿美元联立求解得
y=500+25r = 800 – 25r，解得均衡利率为r=6, 将r=6代入y=800 – 25r=800 – 25×6 = 650 代入得投资函数得投资为i=110 – 5r = 110 – 5 × 6=80
(2)若政府支出从50亿美元增加到80亿美元时，对于 1) 2)而言，其IS曲线都会发生变化.首先看 1) 这种情况；由y=c+ i+ g，IS曲线将为y=40 + (y -t) + 140 – 10r + 80 =40 + (y - 50) + 140 – 10r + 80，化简整理得IS曲线为y = 1100 – 50r，与LM曲线联立得方程组
y= 1100 – 50r y=500 + 25r
该方程组的均衡利率为r=8，均衡收入为y=700，同理我们可以用同样方法求 2)：y=c + i+g = 40 + ( y -50) + 110 – 5r + 80 化简整理得新的IS曲线为 y =950 – 25r，与LM曲线y=500 + 25r联立可得均衡利率r=9，均衡收入y=725。.
(3)收入增加之所以不同，这是因为在LM斜率一定的情况下，财政政策效果受IS曲线斜率的影响.在 1)这种情况下，IS 曲线斜率的绝对值较小，IS曲线比较平坦，其投资需求对利率变动比较敏感，因此当IS曲线由于支出增加而向右使利率上升时，引起的投资下降也较大，从而国民收入水平提高较少.在 2)这种情况下，则正好与 1)情况相反，IS曲线比较陡峭，投资对利率不十分敏感，因此当IS曲线由于支出增加而右移使利率上升时，引起的投资下降较少，从而国民收入水平提高较多。
3、 解答：(1)由c=90 + 0.8yd ,t=50 , I =140 -5r ,g=50 和y=c+ i+g 可知IS曲线
为：
y=90 + 0.8yd + 140 – 5r + 50
=90 + ( y - 50) + 140 – 5r + 50 =240 + – 5r 化简整理得：
y=1200 – 25r
由L=, ms = 200 和L=ms 知LM曲线为 =200 ，即： y=1000
这说明LM曲线处于充分就业的古典区域,故均衡收入为 y=1000,联立(1)式 ， (2)式得：
1000 = 1200 – 25r
求得均衡利率r=8，代入投资函数： I=140 – 5r = 140 – 5×8 =100 (2)在其他条件不变的情况下，政府支出增加20将会导致IS曲线发生移动，此时由y=c + i+g 可得新的IS曲线为：y=90 + 0.8yd + 140 – 5r + 70
=90 + (y - 50) + 140 – 5r + 70 =260 + – 5r 化简整理得：y=1300 – 25r 与LM曲线y=1000联立得： 1300 – 25r = 1000
由此均衡利率为r=12，代入投资函数得： i=140 – 5r = 140 – 5×12 = 80 而均衡收仍为y=1000
(3)由投资变化可以看出，当政府支出增加时，投资减少相应分额，这说明存在“挤出效应”，由均衡收入不变也可以看出，LM线处于古典区域，即LM曲线与横轴y垂直，这说
明政府支出增加时，只会提高利率和完全挤占私人投资，而不会增加国民收入，可见这是一种与古典情况相吻合的“完全挤占”。
(4)草图如下：
r LM 12 8 IS IS 0 1000 y 4、解答： (1)由c=60 + 0.8yd , t=100 , i=150 , g=100 和 y=c + i+ g 可知IS曲线为：
y=c + i+ g = 60 + 0.8yd + 150 100 =60 + (y - t) + 150 + 100 =60 + ( y - 100) + 150 + 100 =230 + 化简整理得：y=1150
由L = – 10r , ms =200 和 L=ms得LM曲线为： – 10r=200 即 y=1000 + 50r (2)由 (1)式. (2)式联立得均衡收入y=1150，均衡利率r=3，投资为常量i=150. (3)若政府支出增加到120亿美元，则会引起IS曲线发生移动，此时由y= c + i+g 可得新的IS曲线为：
y= c + i+g = 60 + 0.8yd + 150 +120 =60 + (y - 100) + 150 +120 化简得，y=1250,与LM曲线y=1000 + 50r联立得均衡收入y=1250，均衡利率r=5，投资不受利率影响仍为常量i=150
(4)当政府支出增加时，由于投资无变化，可以看出不存在“挤出效应”.这是因为投资是一个固定常量，不受利率变化影响，也就是投资与利率的变化无关，IS曲线是一条垂直于横轴的直线。
(5)上述情况可以用如下草图表示：
西方经济学高鸿业第五版答案
