绝密*启用前
2014年普通高等学校统一招生考试（新课标II卷）
理科数学（解析版）
注息事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
第I卷
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的。
1.设集合M=｛0,1,2｝,N=?x|x2?3x?2≤0?,则M?N=( ) A. ｛1｝
B. ｛2｝
C. ｛0,1｝
D. ｛1,2｝
【答案】D
【题型】集合的化简及运算 【易错点】方程解错
【结合知识】集合与一元二次方程的解 【难度系数】易
2.设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1?2?i,则z1z2?（ ） A. - 5
B. 5
C. - 4+ i
D. - 4 - i
【答案】A
【题型】复数的几何意义,代数形式的乘法运算． 【易错点】i2的值 【结合知识】无 【难度系数】易
3.设向量a,b满足|a+b|=10,|a-b|=6,则a?b = ( ) A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
【答案】A
【题型】平面向量数量积的运算．
【易错点】不知要平方 【结合知识】无 【难度系数】易
4.钝角三角形ABC的面积是1,AB=1,BC=2 ,则AC=( )
2A. 5
B.
5 C. 2 D. 1
【答案】B
【题型】解三角形．
【易错点】余弦定理求边长要开方 【结合知识】正弦定理、余弦定理 【难度系数】易
5.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 【答案】A
【题型】条件概率
【易错点】弄错分子、分母 【结合知识】无 【难度系数】易
6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A. 17
27 B. 5
9 C. 10
273 D. 1
【答案】C
【题型】三视图与几何体的关系,几何体的体积的求法,考查空间想象能力以及计算能力． 【易错点】看错题目所求,误求切完的几何体与原几何体的比值 【结合知识】无 【难度系数】易
7.执行右图程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出S= （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】D
【题型】程序框图
【易错点】运算过程不清晰 【结合知识】无 【难度系数】易
8.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D
【题型】导数与斜率关系
【易错点】ln（x+1）的导函数求错 【结合知识】导数、直线方程的斜率 【难度系数】易
?x?y?7≤0?9.设x,y满足约束条件?x?3y?1≤0,则z?2x?y的最大值为（ ）
?3x?y?5≥0?A. 10 B. 8 C. 3 D. 2 【答案】B
【题型】简单的线性规划 【易错点】可行域求错 【结合知识】无 【难度系数】易
10.设F为抛物线C:y2?3x的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为（ ） A.
3393 B. C. 63 D. 9
83244【答案】D
【题型】抛物线弦长问题、三角形面积问题 【易错点】弦长求错,点线距离求错
【结合知识】抛物线、点线距离、三角形面积 【难度系数】中等
11.直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,
2014年全国高考数学试题新课标二卷理科数学解析版
