＝2a－2a+6a ＝6a
a2?12a?22（2）解：a?1÷(a+1)+a?2a?1
(a?1)(a?1)2(a?1)12(a?1)a?1a?1＝×+
22
2a?1＝a?1+a?1
a?3＝a?1
∵a≠1且a≠－1， ∴当a＝220.解：（1）
2?3时，原式＝2?1＝5.
3xx?1－1＝(x?2)(x?1)
方程两边都乘以(x+2)(x－1)，得：x(x+2)－(x+2)(x－1)＝3， 去括号，得：x+2x－x－x+2＝3， 移项、合并同类项，得：x＝1
把x＝1代入原方程检验，当x＝1时，(x+2)(x－1)＝0， 所以x＝1是原分式方程的增根， 故原方程无解.
（2）①×2+②×3，得：－y=0， ∴y＝0，
把y＝0代入①得：3x＝9，
2
2
美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。
解得：x＝3，
?x?3?∴原方程组的解为?y?0.
21. 解：（1）
项 目 金额/元 月功能费 基本话费 长途话费 5 50 45 短信费 25 （2）5÷4%＝125（元）， 答：该月张老师手机话费共用125元；
25（3）360°×125＝72°，
答：表示短信的扇形的圆心角为72°.
22.证明：∵∠DAF＝F（已知）,
∴AD∥BF（内错角相等，两直线平行）, ∴∠D＝∠DCF（两直线平行，内错角相等），
∵∠B＝∠D（已知），
∴∠B＝∠DCF（等式性质或等量代换）, ∴AB∥DC（同位角相等，两直线平行）. 23.解：（1）x+2或x+3；x+2或x+3；－2或－3；
美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。
（2）∵多项式x+mx－14能被x+2整除， ∴(x+2)(x+n)＝x+mx－14， 又
2
2
2
∵(x+2)(x+n)＝
x+(n+2)x+2n，
∴2n＝－14，解得：n＝－7， ∵n+2＝m，即m＝－7+2＝－5， 故m的值为－5.
24. 解：（1）BD与CE平行，理由如下：
∵AB∥CD， ∴∠ABC＝∠DCF，
∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，
1∴∠2＝21∠ABC，∠4＝2∠DCF，
∴∠2＝∠4， ∴BD∥CE；
（2）AC⊥BD，理由如下： ∵BD∥CE，
∴∠DGC+∠ACE＝180°， ∵∠ACE＝90°，
∴∠DGC＝180°－90°＝90°， 即AC⊥BD.
25.解：（1）设A、B两种型号的电风扇的销售单价分别为x元、
美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。
y元，
?3x?5y?1800?由题意，得：?4x?10y?3100， ?x?250?解得：?y?210，
答：A、B两种型号的电风扇的销售单价分别为250元、210元，
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30－a)台，
由题意，得：(250－200)a+(210－170)(30－a)＝14000， 解得：a＝20， 则30－a＝10（台），
答：能实现14000元的利润目标，可采购A种型号电风扇20台，B种型号电风扇10台.
26.解：（1）设甲工程队单独完成此项工程需x天，则乙工程队单独完成此项工程需2x天，
1由题意，得：x11+2x＝10，
解得：x＝15，
经检验：x＝15是原分式方程的解， 则2x＝30，
答：设甲工程队单独完成此项工程需15天，则乙工程队单独完成此项工程需30天，
美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。
（2）方案一：由甲工程队单独完成此项工程需4.5×15＝67.5（万元），
方案二：由乙工程队单独完成此项工程需2.5×30＝75（万元）， 方案三：由甲、乙两工程队合作完成此项工程需4.5×10+2.5×10＝70（万元），
所以选择甲工程队单独完成，既能按时完工，又能使费用最少.
美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。
2020—2021年北师大版初中数学七年级下册期末复习检测题及答案6精品试卷.docx
