目 录 / contents 6月14日 集合与常用逻辑用语 …………………………………………01 6月15日 函数的概念、性质、图象(基本初等函数) …………………12 6月16日 导数及其简单应用 (选择题、填空题) ………………………28 6月17日 导数与其他知识的综合问题(解答题)…………………………40 6月18日 三角函数的图象与性质、三角恒等变换 ……………………55 6月19日 解三角形 …………………………………………………… 69 6月20日 平面向量 ………………………………………………………82 时间：6月14日 今日心情：
核心考点解读——集合与常用逻辑用语
考纲解读里的I，II的含义如下：
I：对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用，即了解和认识.
II：对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用，即理解和应用.(以下同)
集合间的基本关系（II） 集合的交、并、补集的混合运算（II） 四种命题及其关系（I） 充分条件、必要条件（II） 简单的逻辑联结词（I） 全称量词与存在量词（II） 1.涉及本单元的题目一般考查集合间的基本关系及运算，四种命题及其关 系，结合概念考查充分条件、必要条件及全称命题、特称命题的否定及真假的判断等. 2.从考查形式来看，涉及本单元知识的考题通常以选择题、填空题的形式出现，考查集合之间的关系以及概念、定理、公式的逻辑推理等. 3.从考查难度来看，考查集合的内容相对比较单一，试题难度相对容易，以通过解不等式，考查集合的运算为主，而常用逻辑用语则重点考查概念的理解及推理能力． 4.从考查热点来看，不等式的解法和概念、定理、公式之间的相互推理是本单元主要考查的内容，其要求不高，重在理解． 1.集合间的基本关系及运算
(1)理解子集、真子集的概念，知道由“若?x?A，有x?B”得A是B的子集，记作A?B；上述条件下，若“?x0?B，x0?A”得A是B的真子集，记作ATB.注意子集表示符号“?”与元素和集合关系符号“?”的区别. (2)给定一个集合，能够写出其子集、真子集、非空子集的个数，如给定集 合的元素个数为n，则其子集、真子集、非空子集的个数分别为2n,2n?1,2n?2. (3)交集：AIB??x|x?A且x?B?，取两个集合的公共元素组成集合； 并集：AUB?x|x?A或x?B，取两个集合所有元素组成集合； 补集：e取全集中不属于集合A的元素组成集UA?x|x?U或x?A，合. 注意集合的运算顺序，如eUAUB表示先计算A的补集，再进行并集计算；eU?AUB?则表示先进行A与B的并集计算，再进行补集计算. 2.四种命题及其关系 (1)能够根据给定命题写出其逆命题、否命题和逆否命题； (2)知道四种命题的互为关系： ?????? (3)能判断命题的真假，知道原命题与逆否命题的真假相同，原命题与逆命题、否命题的真假不相关. 3.充分条件、必要条件 掌握判断充分条件、必要条件的方法： (1)定义法：寻找p,q之间的推理关系，即对“若p则q”的真假进行判断，获得结论； (2)集合法：借助集合间的基本关系进行充分性与必要性的判断； (3)等价法：借助原命题与逆否命题的真假等价性进行判断. 4.简单逻辑联结词与全称量词、特称量词 (1)知道“或”、“且”、“非”，并能区分简单命题与复杂命题； (2)能够利用真值表判断命题的真假；
p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 非p 假 假 真 真 p且q 真 假 假 假 p或q 真 真 真 假 (3)知道全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题； (4)能够对全称命题、特称命题进行否定.
1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知集合M?{x|?4?x?2},N?{x|x?x?6?0}，则MIN= A．{x?4?x?3? C．{x?2?x?2? 【答案】C
【解析】由题意得M?{x|?4?x?2},N?{x|x?x?6?0}?{x|?2?x?3}， 则MIN?{x|?2?x?2}． 故选C．
【名师点睛】注意区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者所有的部分． 2．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设集合A={x|x2–5x+6>0}，B={x|x–1<0}，则A∩B= A．(–∞，1) C．(–3，–1) 【答案】A
【解析】由题意得，A?{x|x?5x?6?0}?{x|x?2或x?3}，B?{x|x?1?0}?{x|x?1}，则
222
B．{x?4?x??2? D．{x2?x?3?
B．(–2，1) D．(3，+∞)
AIB?{x|x?1}?(??,1)．
故选A．
【名师点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目．
3．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】已知集合A?{?1,0,1,2},B?{x|x2?1}，则AIB?
A．??1,0,1? C．??1,1? 【答案】A
B．?0,1? D．?0,1,2?
2【解析】∵x?1,∴?1?x?1，∴B?x?1?x?1，
??又A?{?1,0,1,2}，∴AIB???1,0,1?. 故选A．
【名师点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.
4．（2018新课标全国Ⅰ理科）已知集合A?xx?x?2?0，则eRA? A．x?1?x?2 B．x?1?x?2 C．x|x??1?Ux|x?2? D．x|x??1?Ux|x?2? 【答案】B
【解析】解不等式??2????2>0得??2，所以??={??|??2}，所以可以求得
?2???
????
??eRA??x|?1?x?2?，故选B．
【名师点睛】该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.
1，2?，则AIB? 5．（2018新课标全国Ⅲ理科）已知集合A??x|x?1≥0?，B??0，A．?0? C．?1，2? 【答案】C
【解析】易得集合A?{x|x?1},所以AIB??1,2?，故选C．
【名师点睛】该题考查的是有关一元一次不等式的解法，及集合的交集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元一次不等式的解集的形式以及交集中元素的特征，从而求得结果. 6．（2018新课标全国Ⅱ理科）已知集合A?
B．?1?
1，2?D．?0，
??x，y?x2?y2≤3，x?Z，y?Z，则A中元素的个数为
?
2020年高考理科数学-考前20天终极冲刺攻略 (一)含答案解析
