第2章 电势能与电势差
课标要求
1.知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差的含义。知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。 2.观察常见电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象。能举例说明电容器的应用。
第1节 静电力做功与电势能
物理观念 1.知道静电力做功的特点。 核心2.知道静电场中的电荷具有电势理解电场力做功与电势能的关系。 科学思维 科学探究 通过电势能与重力势能的对比，能体会类比与创新在物理学研究中的重要性，感悟物理学的内在之美。 素养 能。 3.理解电势能的概念，认识电势能的相对性。
知识点一 静电力做功的特点
[观图助学]
两辆完全相同的小汽车从山脚下的同一地点，沿不同的路径到山顶，重力做功一样吗？ 1.静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qE·lcos θ。其中θ为静电力方向与位移方向之间的夹角。
2.特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。以上结论不仅适用于匀强电场，而且也适用于非匀强电场。 [思考判断]
(1)电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同。(×) (2)正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静电力对负
电荷做正功。(√)
知识点二 电势能
[观图助学]
在甲、乙两图中，小球均从A点移到B点，甲图中小球的重力势能怎样变化？乙图中小球电势能怎样变化？
1.概念：电荷在电场中具有的势能。用Ep表示。
2.大小：电荷在电场中某点的电势能，等于电荷从该点移到零电势能点静电力所做的功。 3.电势能与电场力做功的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。 4.电势能的相对性：选择不同的零电势能点，电荷在电场中同一点的电势能的值是不同的(填“相同”或“不同”)。 [思考判断]
(1)静电力做功，电势能一定变化。(√)
(2)静电力做正功，电荷的电势能减少，静电力做负功，电荷的电势能增加。(√) (3)正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势能均减少。(×) (4)某点的场强为零，电荷在该点的电势能一定为零。(×),
曲线
W＝W1＋W2＋W3＋…＝qE(|AB1|＋|A1B2|＋|A2B3|＋…)＝qE×|AM|
注意：
静电力做功与运动状态、路径无关。
相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能。
电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
核心要点
[观察探究]
如图所示，一带电荷量为q的正电荷在匀强电场中从A点运动到B点，已知直角边BC、AC的长度分别为a、b。
静电力做功的特点
(1)若电荷沿直线AB运动，电场力做了多少功？是正功还是负功？ (2)若电荷沿折线ACB运动，电场力做了多少功？是正功还是负功？
(3)由以上两种情况可以总结出电场力做功有何特点？试猜想电荷沿曲线ADB运动，电场力做了多少功？ 是正功还是负功？ 答案 (1)qEa 正功 (2)qEa 正功
(3)电场力做功与路径无关，只与始末位置有关，若电荷沿曲线ADB运动，电场力做的功W3＝qEa 正功 [探究归纳]
(1)在匀强电场中，静电力做的功为W＝qEd，其中d为沿电场线方向的位移。 (2)静电力和瞬时速度方向的夹角为锐角时静电力做正功，夹角为钝角时做负功。 注意 判断静电力方向时要注意正负电荷。 [试题案例]
[例1] 如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，dab＝5 cm，dbc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角。一个电荷量为q＝4×10 C的正电荷从a移到b时电场力做的功为W1＝1.2×10 J，求：
－7
－8
(1)匀强电场的电场强度E的大小；
(2)电荷从a移到c，电场力做的功W2。 解析 (1)从a到b，正电荷受到的电场力F1＝qE 电场力做的功W1＝F1dab＝qEdab
－7
W11.2×10
则E＝＝ V/m＝60 V/m。
qdab4×10－8×5×10－2
(2)由于电场力做功与路径无关，所以把电荷从a移到c做的功W2＝W1＋Wbc，把电荷从b移到c，电场力做的功Wbc＝qE·dbc·cos 60°＝4×10×60×12×10×
0.5 J＝1.44×10 J，故W2＝W1＋Wbc＝1.2×10 J＋1.44×10 J＝2.64×10 J。 答案 (1)60 V/m (2)2.64×10 J
[针对训练1] 如图所示，一根绝缘杆长l，两端分别带有等量异种电荷，电荷量均为Q，杆处于纸面内时，匀强电场的方向与杆的夹角α＝60°。若场强为E，使杆绕杆中点O沿顺时针方向转过60°角，电场力一共做了多少功？
－7
－7
－7
－7
－7
－8
－2
解析 正电荷受到的电场力沿场强方向，负电荷受到的电场力沿场强反方向，因此杆顺时针转动，电场力对正、负电荷都做正功，所以电场力一共做功
W＝2QE·l·(1－cos 60°)＝QEl。
1答案 QEl
2
核心要点
[要点归纳] 1.电势能的性质
(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。
(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的零电势能点有关。确定电荷的电势能，首先应确定零势能点的位置。
(3)标量性：电势能是标量，有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于零电势能点的电势能，电势能为负值表示电势能小于零电势能点的电势能。 2.静电力做功与电势能变化的关系
??静电力做正功，电势能减少??
?→WAB＝－ΔEp WAB＝EpA－EpB→?
?静电力做负功，电势能增加???
1212
电势能
[试题案例]
[例2] 将带电荷量为6×10 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10
－6
－5
J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×10 J的功，则：
－5
(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能改变了多少？
(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？ (3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？ 解析 (1)WAC＝WAB＋WBC＝(－3×10＋1.2×10) J＝－1.8×10 J。 可见电势能增加了1.8×10 J。
(2)如果规定A点的电势能为零，由公式WAB＝EpA－EpB得该电荷在B点的电势能为EpB＝EpA－
－5
－5
－5
－5
WAB＝0－WAB＝3×10－5 J。
同理，C点的电势能为
EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5 J。
(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为
EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5 J。
C点的电势能为EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5 J。
答案 (1)增加了1.8×10 J (2)3×10 J 1.8×10 J (3)－3×10 J －1.2×10 J 方法凝炼 电势能大小的判断方法
判断角度 依据静电 力做功 判断方法 无论正、负电荷，静电力做正功，电势能就减小；静电力做负功，电势能就增大 正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方依据电场 线方向 向移动时，电势能逐渐增大。 负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小 [针对训练2] 如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点。设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法正确的是( )
－5
－5－5
－5
－5
A.若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向 B 运动，电势能减少 B.若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向A运动，电势能增加 C.若在C点无初速度地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加 D.若在C点无初速度地释放负电荷，则负电荷向B运动，电势能减少
2020春新教材高中物理第2章电势能与电势差第1节静电力做功与电势能教案鲁科版必修第三册
