2020年5月湖北省七市（州）教科研协作体高三联合考试
数学（文史类）参考答案
一、选择题
1:5 DABDC 6:10 CACAB 11:12 CB 二、填空题
13. ?4 14.
1?1? 15. ?xx?? 16. 22 33??三、解答题 （一）必考题 17．解：
(1） ……………………………4分
（2）由题可知，当车速在?85,90?时超速，此时车辆共有：
； ……………………………8分 200?0.01?10?20（辆）
这200辆汽车在该路段的平均速度为：
（55?0.01?65?0.02?75?0.06?85?0.01）?10?72（公路/小时）……………12分
an?1(n?N*)
an?1?218.解：（1）当n?2时，an?
?11?1?2(?1)……………………………4分 anan?1
所以数列?
?1??1??1?是以2为公比，以??1??2为首项的等比数列，从而
?a1??an?11?1?2?2n?1?an?n……………………………6分 an2?1
2n111（2）由（1）an?n，?bn?n ……………8分 ??(2?1)(2n?1?1)2n?12n?1?12?1?Tn?(111111?2)?(2?3)?????(n?n?1)2?12?12?12?12?12?1
12n?1?1 …………………12分
?1?
19.解：（1）证明：?BC//AD，BC?平面ADMN,AD?平面ADMN，
?BC//平面ADMN. ……………………………2分
又BC?平面PBC，平面PBCI平面ADMN?MN ?BC∥MN ……………………………4分 （2） ?PA?平面ABCD，BC?平面ABCD
?PA?BC，又BC?AB,PA?AB?A，?BC?平面PAB………………………6分 QAN?平面PAB，?BC?AN，又BC∥MN，
?AN?MN Q平面ADMN?平面PBC 平面ADMNI平面PBC?MN ?AN?平面PBC ?AN?PB ………………………8
分
?PA?AB，?N为PB中点，又BC∥MN，?PM1? PC2
11?VP?BDM?VC?BDM?VB?CDM?VB?PCD?VP?BCD ………………………10分
22?VM?BCDVP?ABCD111VP?BCD?S?BCD?hS123，又?BCD? ?2S?ABCD3VP?ABCD1S?h?ABCD3 ?VM?BCD1? ………………………12分
VP?ABCD620.解：（1）由题可知c?1，又
111122???1 ， a?b?1??122222a2(a?1)a2b?2a4?5a2?2?0 ?(a2?2)(2a2?1)?0
又a?1 ?a?2，b?1 ………………………4分 （2）设A(x1,y1)，B(x2,y2)，AB中点P(x0,y0)，直线AB的方程为：y?k(x?1)
222?y?k(x?1)?2222由?x2可得(2k?1)x?4kx?2k?2?0
2??y?1?2??4k2x?x???122k2?1 ………………………6分 ??2?x?x?2k?212?2k2?1??2k2k2k?y1?y2?2 ?P(2,2) ………………………8分
2k?12k?12k?1kQHA?HB ?kPH?kAB22k?1?k??1 ………………………10分 ??1 ??2k21?22k?13?k2?1 ?k??1 ?lAB:y?x?1或y??x?1，
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