北京师范大学常州附属中学数学分式填空选择单元达标训练题
（Word版 含答案）
一、八年级数学分式填空题（难）
aa?1
1．下列结论：①不论a为何值时2都有意义；②a??1时，分式2的值为0；③
a?1a?1
x?1x?1x2?1?若的值为负，则x的取值范围是x＜有意义，则x的取值范围1；④若x?2xx?1是x≠﹣2且x≠0．其中正确的是________ 【答案】①③ 【解析】 【分析】
根据分式有意义的条件对各式进行逐一分析即可． 【详解】
①正确．∵a不论为何值不论a2+2＞0，∴不论a为何值
a都有意义； a2?1②错误．∵当a=﹣1时，a2﹣1=1﹣1=0，此时分式无意义，∴此结论错误；
x2?1③正确．∵若的值为负，即x﹣1＜0，即x＜1，∴此结论正确；
x?1④错误，根据分式成立的意义及除数不能为0的条件可知，若
x?1x?1?有意义，则xx?2x??x?2?0?的取值范围是即?x?0，x≠﹣2，x≠0且x≠﹣1，故此结论错误．
?x?1??0?x故答案为：①③． 【点睛】
本题考查的是分式有意义的条件，解答此题要注意④中除数不能为0，否则会造成误解．
ab(a?b,a?0)12．对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b={?b，例如：2☆3=2﹣3=，则计
8a(a?b,a?0)算：[2☆（﹣4）]☆1=_____． 【答案】16 【解析】 【分析】
判断算式a☆b中，a与b的大小，转化为对应的幂运算即可求得答案. 【详解】 由题意可得：
[2☆（﹣4）]☆1 =2﹣4☆1 =
1☆1 161﹣1
） 16=（
=16， 故答案为：16． 【点睛】
本题考查了新定义运算、负整数指数幂，弄清题意，理解新定义运算的规则是解决此类题目的关键.
13．已知:x满足方程
2006?xx?1?1x2004?2005的值是_____. 2006,则代数式2006x?2007【答案】?【解析】
2005 20071因为
2006?xx?1?12006，则
xxx2004?20052005 . 2006??2006??0?x?0?2006??x?1x?1x?200720072005. 故答案：?2007
4．若关于x的分式方程【答案】-2 【解析】
2m=1-有增根，则m的值为________
x?5x?52m?1? x?5x?5方程两侧同时乘以最简公分母(x-5)，得 2??x?5??m， 整理，得 x?m?7，即m?x?7. 令最简公分母x-5=0，得 x=5，
∵x=5应该是整式方程x?m?7的解， ∴m=5-7=-2. 故本题应填写：-2.
点睛：
本题考查了分式方程增根的相关知识. 一方面，增根使原分式方程去分母时所使用的最简公分母为零. 另一方面，增根还应该是原分式方程所转化成的整式方程的解. 因此，在解决这类问题时，可以通过令最简公分母为零得到增根的候选值，再利用原分式方程所转化成的整式方程检验这些候选值是否为该整式方程的解，从而确定增根. 在本题中，参数m的值正是利用x=5满足整式方程这一结论求得的.
5．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以 2，再除以它与 1 的和，多次重复进行这种运算的过程如下∶
则y2=___ （用含字母 x 的代数式表示）; 第 n次的运算结果记为yn，则yn= __（用含字母 x和 n 的代数式表示）．
4x2nx n 【答案】
3x?1(2?1)x?1【解析】
2x2xx?1=4x； 解：将y1=代入得：y2=
2xx?1?13x?1x?12?4x4x3x?1=8x，依此类推，第n次运算的结果
将y2=代入得：y3=
4x3x?1?17x?13x?12?2nxyn=n ． (2?1)x?14x2nx，． 故答案为：
3x?1(2n?1)x?1点睛：此题考查了分式的混合运算，找出题中的规律是解本题的关键．
6．若关于x的分式方程【答案】1或【解析】
分析：直接解分式方程，再利用当1-2a=0时，当1-2a≠0时，分别得出答案． 详解：去分母得：
x3a?=2a无解，则a的值为_____． x?33?x1 2
北京师范大学常州附属中学数学分式填空选择单元达标训练题(Word版 含答案)
