v1.0 可编辑可修改 答：二种分布均为连续型随机变量的分布。正态分布、标准正态分布均为对称分布。标准正态分布是一种特殊的正态分布（均数为0，标准差为1）。一般正态分布变量经标准化转换后的新变量服从标准正态分布。
11、常用的相对数有哪几种简述各种相对数指标的含义，计算方法及特点。
答：有强度相对数（率）、结构相对数（构成比）、相对比三种。
率的含义：某现象实际发生的例数与可能发生的总例数之比，说明某现象发生的频率或强度。其特点为：说明某现象发生的强弱。
计算公式：率?某时期内发生某现象的观察单位数?比例基数
同期可能发生某现象的观察单位总数构成比的含义：事物内部某一部分的个体数与该事物各部分个体数的总和之比，用来说明各构成部分在总体中所占的比重或分布，通常以100为比例基数，又称为百分比。其特点为：①一组构成比的总和应等于100%，即各个分子的总和等于分母；②各构成部分之间是相互影响的，某一部分比重的变化受到两方面因素的影响，其一是这个部分自身数值的变化，其二是受其他部分数值变化的影响。
计算公式：构成比?某一组成部分的观察单位数?100%
同一事物各组成部分的观察单位总数相对比的含义：是两个有关指标之比，说明两指标间的比例关系。其特点为：两个指标可以是性质相同，也可以是性质不同；两个指标可以是绝对数、相对数或平均数。
计算公式：
相对比?甲指标（?100%）
乙指标12、应用相对数时应注意哪些问题 答：
（1）算相对数时分母应该有足够数量； （2）分析时不能以构成比代替率；
（3）分别将分子和分母合计求合计率或平均率； （4）相对数的比较应该注意其可比性； （5）样本率或构成比比较时应做假设检验 11
v1.0 可编辑可修改 13、对于四格表资料，如何正确选用检验方法 答：
（1）首先应分清是两样本率比较的四格表资料还是配对设计的四格表资料。 （2）对于两样本率比较的四格表资料，应根据各格的理论值T和总例数n的大小选择
2?n?40T?5不同的?计算公式：① 当且所有的时，用检验的基本公式
22(ad?bc)2n(A?T)22????或四格表资料检验的专用公式??；②
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)T22(A?T?0.5)2?n?401?T?5当 但有时，用四格表资料检验的校正公式?c??或
T2(|ad-bc|-n2)n?c=，或改用四格表资料的Fisher确切概率法；③当n?40，(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)22或T?1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。
若资料满足两样本率u检验的条件，也可用u检验。
（3）对于配对设计的四格表资料，若检验两种方法的检测结果有无差别时①当(b?c)?40??(b?c)2时，??；②当(b?c)?40时，
b?c22c(b?c?1)2b?c。
14、什么叫做非参数检验它和参数检验有什么区别
答：非参数检验对总体分布不作严格假定，不受总体分布的限制，又称任意分布检验，它直接对总体分布（或分布位置）作假设检验。如果总体分布为已知的数学形式，对其总体参数作假设检验则为参数检验。
15. I型错误与II型错误有何区别与联系了解这两类错误有何实际意义
I型错误是指拒绝了实际上成立的H0所犯的“弃真”错误，其概率大小用表示。II型错误则是指“接受”了实际上不成立的H0所犯的“取伪”错误，其概率大小用表示。当样本含量n确定时，愈小，愈大；反之愈大，愈小。了解这两类错误的实际意义在于，若在应用中要重点减少
(如一般的假设检验)，则取=；若在应用中要重点减少(如
=或甚至更高。
方差齐性检验，正态性检验或想用一种方法代替另一种方法的检验等)，则取
6、计算题
1、某医生随机检测了某地225名健康成年男子的血清胆固醇含量，得12
v1.0 可编辑可修改 X=(mmol/L),S=(mmol/L)，SX=(mmol/L)。
（1）、指出本研究的总体、观察单位（或研究单位）和变量。
总体：所有成年男子。观察单位: 一名成年男子。 变量：一个成年男子的血清胆固醇含量
（2）、本研究的抽样误差为多少
（3）、试估计某地健康成年男子的血清胆固醇含量总体均数的95%的可信区间。
±×
（4） 试估计某地健康成年男子的血清胆固醇含量的95%的医学参考值范围。
±×
（5） 已知健康成年男子的血清胆固醇含量的标准值为(mmol/L),用统计学专业术语
回答某地健康成年男子的血清胆固醇含量是否不同于标准值(α=,=,=;采用t检验方法，t值为。) 由=,=; t=
得P＞， 按α=水准，不拒绝H0 ，无统计学意义，尚不认为某地健康成年男子的血
清胆固醇含量不同于标准值。
2．某市20岁男学生160人的脉搏数（次/分钟），经正态性检验服从正态分布。求得X?，
S=。试估计脉搏数的95%、99%参考值范围。
解：脉搏数的95%正常值范围为：X?1.96S=?（）=～ 脉搏数的99%正常值范围为：X?2.58S=?（）=～
3、某医院现有工作人员900人，其中男性760人，女性140人，在一次流感中发病者有108人，其中男性患者79人，而女性患者29人。试计算： ⑴该院总流感发病率 ⑵男、女流感发病率
13
v1.0 可编辑可修改 ⑶男、女患者占总发病人数的百分比
⑴ 该院总流感发病率为：（108／900）×100%＝12% ⑵ 男性流感发病率为：（79／760）×100%＝% ； 女性流感发病率为：（29／140）×100%＝%
⑶ 男性患者占总发病人数的百分比为：（79／108）×100%＝% ； 女性患者占总发病人数的百分比为：（29／108）×100%＝%
4、用甲乙两种方法检查已确诊的乳腺癌患者120名。甲法的检出率为60%，乙法的 检出率为50%，甲、乙两法一致的检出率为35%，问： 1、 该资料为何种类型的资料
计数资料
2、 欲比较甲、乙两法何者为优，宜用何种假设检验方法
配对设计χ检验
3、 列出计算检验统计量的计算表。
乙法
甲法
+
+ –
算出a＝42 b＝30 c＝18 d＝30
a c
– b d
2
(b?c)2(b?c)?40，??；
b?c2 4、若计算得的检验统计量小于相应于P=的检验统计量的值时（检验水准α=），应如何下结论
即 P＞，按α=水准，不拒绝H0 ，无统计学意义，尚不认为两种方法有差别。 5、据你所作的结论，可能犯何种类型的统计错误
Ⅱ型
14
v1.0 可编辑可修改 5、测得8名健康人和8名Ⅰ期矽肺病人血清粘蛋白含量（毫克/100亳升）如下所示：
健康人 Ⅰ期矽肺病人
1、 指出该研究的总体、样本含量、变量、和资料类型。
总体：所有健康人 样本含量： 8 资料类型：计量资料 所有Ⅰ期矽肺病人 8
2、描述健康人（8名）血清粘蛋白含量的集中趋势，该计算哪种平均数比较健康人与 Ⅰ期矽肺病人血清粘蛋白含量的变异度，该计算哪种统计指标
均数 标准差
3、欲比较健康人和Ⅰ期矽肺病人血清粘蛋白含量是否有差别，如采用成组t检验，请指出其适用条件
各样本来自正态分布 各样本均数方差齐性
4、若计算得到的检验统计量大于相应于P=的检验统计量的值时（检验水准α=）， 此时如果拒绝H0，可能犯何种类型的统计错误犯错误的概率有多大 Ⅰ型
5、健康人组的样本含量增加到16人，计算的总体参数的1—α可信区间的估计精度该如何变化为什么
精度提高，样本含量增加，可信区间变窄。
6.为了解某一新降血压药物的效果，将28名高血压病患者随机分为试验组和对照组，试验15
数理统计自考复习资料
