xx?x?40??20 解得x=56
7.5?2.57.5?2.5答:A与B的距离是120千米或56千米。
② 当C在BA的延长线上时,
巩固练习: 练习1:甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发,相向而行,1小时48分相遇,如果甲比乙
早出发40分钟,那么在乙出发1小时30分相遇,当甲比乙每小时快1千米时,求甲、乙两人的速度。
练习2:某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米,可比预定时间早到15分钟;若每小时行9千米,可比预定时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?
练习3:在800米跑道上有两人练习中长跑,甲每分钟跑320米,乙每分钟跑280米,两人同时同地同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于 分钟。
练习4:一列客车车长200米,一列货车车长280米,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3:2,问两车每秒各行驶多少米?
练习5:与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km,骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是22秒,通过骑自行车的人的时间是26秒。⑴ 行人的速度为每秒多少米? ⑵ 这列火车的车长是多少米?
练习6:休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家,我们走了1小时后,爸爸发现带给外婆的礼
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品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追我们,如果我和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要1小时45分钟,问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗?
练习7:一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时,步行的速度是5千米/时,步行者比汽车提前1小时出发,这辆汽车到达目的地后,再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问:步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇(汽车掉头的时间忽略不计)
练习8:某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地,这样便可在规定的时间到达B地,但他因事将原计划的时间推迟了20分,便只好以每小时15千米的速度前进,结果比规定时间早4分钟到达B地,求A、B两地间的距离。
练习9:甲、乙两人相距5千米,分别以2千米/时的速度相向而行,同时一只小狗以12千米/时的速度从甲处奔向乙,遇到乙后立即掉头奔向甲,遇到甲后又奔向乙??直到甲、乙相遇,求小狗所走的路程。
练习10:一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s,根据以上数据,你能否求出火车的长度?火车的长度是多少?若不能,请说明理由。
练习11:列车在中途受阻,耽误了6分钟,然后将时速由原来的每小时40千米提高到每小时50千
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米,问这样走多少千米,就可以将耽误的时间补上?
练习12:两列火车分别行驶在平行的轨道上,其中快车车长为100米,慢车车长150米,已知当两车相向而行时,快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒。
⑴ 两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少?
⑵ 如果两车同向而行,慢车速度为8米/秒,快车从后面追赶慢车,那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒?
练习13:甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地,甲骑自行车,乙步行,甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时,甲先到达B地后,立即由B地返回,在途中遇到乙,这时距他们出发时已过了3小时。求两人的速度。
练习14:一辆汽车上午10:00从安阳出发匀速行驶,途经曲沟、水冶、铜冶三地,时间如下表,
地名 时间 安阳 10:00 曲沟 10:15 铜冶 11:00 水冶在曲沟和铜冶两地之间,距曲沟10千米,距铜冶20千米,安阳到水冶的路程有多少千米?
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练习15:甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B到A地,两人都匀速前进,已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A、B两地间的路程。(两种方法)
练习16:一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间的距离。
练习17:小明在静水中划船的速度为10千米/时,今往返于某条河,逆水用了9小时,顺水用了6小时,求该河的水流速度。
练习18:某船从A码头顺流航行到B码头,然后逆流返行到C码头,共行20小时,已知船在静水中的速度为7.5千米/时,水流的速度为2.5千米/时,若A与C的距离比A与B的距离短40千米,求A与B的距离。
练习19:在6点和7点之间,什么时刻时钟的分针和时针重合?
练习20:在3时和4时之间的哪个时刻,时钟的时针与分针:⑴重合;⑵ 成平角;⑶成直角;
练习21:某钟表每小时比标准时间慢3分钟。若在清晨6时30分与准确时间对准,则当天中午该钟
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表指示时间为12时50分时,准确时间是多少?
(二)工程问题:
(1)、工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间 工作总量=人均工作效率×工作时间×人数
(2)、经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1。 即完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1 工程问题常用等量关系:先做的+后做的=完成量.
例题分析
例1: 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程? 解:设乙还要X天才能完成全部工程,依题意得 x11?(?)?3?1 解得X=6.6 答:乙还要6.6天才能完成全部工程 121512例2:某工程由甲、乙两队完成,甲队单独完成需16天,乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天,然后两队合做,问再做几天后可完成工程的六分之五?
解:设再做x天可完成工程的5/6,可得: 4115?(?)x? 解得x=4 答:再做4天后可完成工程的六分之五。 1616126例题3:甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部
2工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的,问甲、乙两队单独做,各需多少天?
33巧解:设乙队每天完成的工作量为x,那么甲队每天完成的工作量为x,由题意得:
2 解得x=1/6 答:甲队单独做需9天,乙队单独做需6天。
例4:已知某水池有进水管与出水管一根,进水管工作15小时可以将空水池注满,出水管工作24小时可以将满池的水放完;如果同时打开进水管和出水管,求几小时后可以把空池注满? 解:设如果同时打开进水管和出水管,x小时后可以把空池注满,依题意得 11(-)x?1 1524解得x=40
答:如果同时打开进水管和出水管,40小时后可以把空池注满。
例5:一水池有一个进水管,4小时可以注满空池,池底有一个出水管,6小时可以放完满池的水.如果
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