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课时跟踪检测（二十三） 对数的运算
A级——学考合格性考试达标练
1．计算2log63＋log64的结果是( ) A．2 C．log63
B．log62 D．3
解析：选A 2log63＋log64＝log69＋log64＝log636＝2. 2．若a＞0，a≠1，x＞y＞0，n∈N*，则下列各式： (1)(logax)n＝nlogax； (2)(logax)n＝logaxn； 1
(3)logax＝－loga；
x1
(4)logax＝logax；
n
n
logax(5)＝logax.
nn
其中正确的有( ) A．2个 C．4个
B．3个 D．5个
解析：选A 根据对数的运算性质logaMn＝nlogaM(M＞0，a＞0，且a≠1)知(3)与(5)正确．
3．设a＝log32，则log38－2log36用a表示的形式是( ) A．a－2 C．5a－2
解析：选A ∵a＝log32，
∴log38－2log36＝3log32－2(log32＋1)＝3a－2(a＋1)＝a－2.
B．3a－(1＋a)2 D．－a2＋3a－1
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1
log64＋log63?(log312－2log32)＝( ) 4．计算??2?A．0 C．2
1B．1 D．4
1
解析：选B log64＋log63＝log642＋log63＝log62＋log63＝log66＝1，log312－2log32＝
21
log64＋log63?·(log312－2log32)＝1，故选B. log312－log34＝log33＝1，∴??2?
5．已知log34·log48·log8m＝log416，则m等于( ) 9
A． 2C．18
B．9 D．27
lg 4lg 8lg mlg m
解析：选B ∵log34·log48·log8m＝··＝＝2，∴lg m＝2lg 3，∴m＝9.
lg 3lg 4lg 8lg 316
6．已知a2＝(a＞0)，则log2a＝________．
81
3164
解析：由a2＝(a＞0)得a＝，
8194
所以log2＝log29
33?2?＝2. ?3?2
答案：2
7．lg 5＋lg20的值是________． 解析：lg5＋lg20＝lg100＝lg 10＝1. 答案：1
8．若logab·log3a＝4，则b的值为________． lg blg alg b
解析：logab·log3a＝·＝＝4，
lg alg 3lg 3所以lg b＝4lg 3＝lg 34，所以b＝34＝81.
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答案：81
9．用logax，logay，logaz表示下列各式： (1)loga
(x2yz)；(2)log
x2xa；(3)loga2. yzyz
解：(1)loga(x2yz)＝logax2＋logay＋logaz＝2logax＋logay＋logaz.
x2
(2)loga＝logax2－loga(yz)＝2logax－(logay＋logaz)＝2logax－logay－logaz.
yz
x12z)＝logx－2logy－logz. ＝logx－log(yaaaay2z2a
(3)loga
10．计算：
32
(1)2log32－log3＋log38；
9
(2)log3(9×272)＋log26－log23＋log43×log316. 32
解：(1)原式＝log34－log3＋log38＝log39＝2.
9
6
(2)原式＝log3(32×36)＋log2＋log43·2log34＝log338＋log22＋2＝11.
3
B级——面向全国卷高考高分练
x??y?＝( ) 1．若lg x－lg y＝t，则lg?－lg?2??2?A．3t
3
B．t
2tD． 2
3
33
3
C．t
x??y?＝3lgx－3lgy＝3lgx＝3(lg x－lg y)＝3t. 解析：选A lg?－lg?2??2?y221
2．若log5 ·log36·log6x＝2，则x等于( )
3A．9
1B． 91D. 25
C．25
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课时跟踪检测(二十三) 对数的运算
