九年级数学下册28-2解直角三角形(第1课时)学案(无答案)新人教版

解直角三角形

学习目标：

1．已知直角三角形的除直角两个元素（至少有一元素是边），求其余未知元素． 2．认识事物之间相互转化又相互作用的辩证关系． 学习重点：解直角三角形．

学习难点：选择恰当的方法求解直角三角形． 【学前准备】 1．填写下表： 三角函数值 三角函数 ∠A 30° 45° 60° sinA cosA tanA 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，

（1）已知AC＝6，∠A＝30°，求BC＝； （2）已知AB＝6，∠A＝45°，求AC＝．

3．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A=60°，求出这个直角三角形未知的角和边．

4．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA =

想一想：在Rt△ABC中，已知除直角外的几个元素，就可以求其余未知元素？

【课堂探究】

问题1：由直角三角形除直角外的已知元素，求其余未知元素的过程，叫做解直角三角形． （1）Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，∠A=30°，解这个直角三角形．

，求BC的长．

想一想：在Rt△ABC中，已知一个锐角和一条边，如何解这个直角三角形？

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=

，BC=

，解这个直角三角形．

想一想：在Rt△ABC中，已知两边，如何解这个直角三角形？

问题2：△ABC中，AB=AC=10，sinB=，求△ABC的面积．

想一想：如果三角形不是直角三角形，如何求解？

【课堂小结】

请同学们说出直角三角形中边、角之间的关系．

【课堂检测】

1．Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

，则tanA的值为 （ ）