江苏省高职院校提前单招数学模拟试题(二)
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江苏省高职院校提前单招数学模拟试题（二）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1、已知全集U?{1,2,3,4,5,6}，A?{1,2,4}，B?{2,3,5}，则(CUA) A. {2,3} B. {3,5} C. {1,2,3，4} D. {2,3,5} 2、已知i为虚数单位，a?R，若等于（ ）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 11 3、函数f(x)?1?2x?1的定义域为（ ） x?3B?（ ）
2?i为纯虚数，则复数z?(2a?1)?2i的模a?i A. (??,?3)(?3,0] B. (??,?3)(?3,1] C. (?3,0] D. (?3,1] 4、对某同学的6次数学成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，
给出关于该同学数学成绩的以下说法：
①中位数为83； ②众数为83；③平均数为85；④极差为12 其中，正确说法的序号是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
5、已知a,b,c分别为?ABC内角A,B,C的对边，b?7,c?3,B?那么a等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 1或4
6、执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 7
7、过点P(0,1)与圆x2?y2?2x?3?0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是（ ）
?6,
2
A. x?0 B. y?1 C. x?y?1?0 D. x?y?1?0
?y?2x?8、若变量x、y满足条件?x?y?1，则x?2y的最小值是（ ）
?y??1?555 A. ? B. 0 C. D.
23219、已知f(x?1)?2x?5，且f(a)?6，则a?（ ）
27744 A. ? B. C. D. ?
443310、抛物线y2?4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的
部分相交于点A，AK?l，垂足为k，则?AKF的面积是（ ） A. 4 B. 33 C. 43 D. 8
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、在数列{an}中，a1?2，
an?1?3，则a3? anx2y2??1表示椭圆，则实数m的取值范围是 12、若方程
m?13?m13、在长方形ABCD中（如上图），AB=3，BC=2，E为CD上一点，将一个质点随机投入长方形中，
则质点落在阴影部分的概率为
14、已知不等式ax2?bx?1?0的解集是{x3?x?4}，则a?b?
?2?x,x?(??,1]115、设函数f(x)??，若满足f(x)?的x值为
4?log81x,x?(1,??)
三、解答题（本大题共5小题，共40分）
3
16、已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,?? （1）求f(x)的解析式；
?2)的一段图象如下所示。
（2）求f(x)的单调减区间，并指出f(x)的最大值和取得最大值时x的集合。
17、如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，侧面ABB1A1，AB?AC?1，
?BAC?900，点D是棱B1C1的中点。
（1）求证：A1D?平面BB1C1C； （2）求三棱锥C1?A1CD的体积。
4
ACC1A1均为正方形，
18、已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1?2，且a2,a3,a4?1成等比数列。
（1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn?和为Sn。
x2y219、给定椭圆C：2?2?1(a?b?0)，称圆C1：x2?y2?a2?b2为椭圆C的
ab2，求数列{bn}的前n项
n(an?2)“伴随圆”。
已知椭圆C的离心率为（1）求椭圆C的方程；
（2）求直线l:2x?y?3?0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长。
5
3，且经过点(0,1)。 2
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