浅谈有关晶体结构的分析和计算
摘 要：晶体结构的分析和计算是历年全国高考化学试卷中三个选做题之一，本文从晶体结构的粒子数和化学式的确定，晶体中化学键数的确定和晶体的空间结构的计算等方面，探讨有关晶体结构的分析和计算的必要性。 关键词：晶体、结构、计算、晶胞
在全国统一高考化学试卷中，有三个题目是现行中学化学教材中选学容，它们分别《化学与生活》、《有机化学基础》和《物质结构与性质》。虽然三个题目在高考时只需选做一题，由于是选学容，学生对选学容往往重视不够，所以在高考时学生对这部分题目得分不够理想。笔者对有关晶体结构的分析和计算进行简单的归纳总结，或许对学生学习有关晶体结构分析和计算有所帮助，若有不妥这处，敬请批评指正。 一、有关晶体结构的粒子数和化学式确定 （一）、常见晶体结构的类型 1、原子晶体
（1）金刚石晶体中微粒分布：
①、每个碳原子与4个碳原子以共价键结合，形成正四面体结构。 ②、键角均为109°28′。
③、最小碳环由6个碳组成并且六个碳原子不在同一平面。
④、每个碳原子参与4条C-C键的形成，碳原子与C-C键之比为1:2。 （2）二氧化硅晶体中微粒分布
①、每个硅原子与4个氧原子以共价键结合，形成正四面体结构。
②、每个正四面体占有1个Si，4个“
1氧”，n(Si)：n(O)=1：2。 2
③、最小环上有12个原子，即：6个氧原子和6个硅原子.
2、分子晶体：干冰（CO2）晶体中微粒分布
①、8个CO2分子构成立方体并且在6个面心又各占据1个CO2分子。
②、每个CO2分子周围等距离紧邻的CO2分子有12个。
3、离子晶体
（1）、NaCl型晶体中微粒分布
①、每个Na+（Cl-）周围等距离且紧邻的Cl-(Na+)有6个。每个Na+周围等距离紧邻的Na+有12个。 ②、每个晶胞中含4个Na+和 4个Cl-。
（2）、CsCl型晶体中微粒分布
①、每个Cs+周围等距离且紧邻的Cl-有 8个，每个Cs+（Cl-)周围等距离且紧邻的Cs+(Cl-)有6个。
②、如图为8个晶胞，每个晶胞中含有1个Cs+和1个Cl-。
3、金属晶体
（1）、简单立方晶胞：典型代表Po，空间利用率52%，配位数为6
（2）、体心立方晶胞（钾型）：典型代表Na、K、Fe，空间利用率60%，配位数为8。
（3）、六方最密堆积（镁型）：典型代表Mg、Zn、Ti，空间利用率74%，配位数为12。
（4）、面心立方晶胞（铜型）：典型代表Cu、Ag、Au，空间利用率74%，配位数为12。
（二）、晶胞中微粒的计算方法——均摊法
1、概念：均摊法是指每个图形平均拥有的粒子数目，如某个粒子为n个晶胞所共有，则 该粒子有
1属于一个晶胞。 n 2、解题思路：首先应分析晶胞的结构（该晶胞属于那种类型），然后利用“均摊法”解题。
3、中学化学常见晶胞类型：长方体形（正方体形）晶胞、正六棱柱形晶胞、非长方体形（正方体形）晶胞.
（1）、长方体形（正方体形）晶胞中不同位置的粒子对晶胞的贡献
1。 81②、处于棱上的粒子，同时为4个晶胞共有，每个粒子对晶胞的贡献为。
41③、处于面上的粒子，同时为2个晶胞共有，每个粒子对晶胞的贡献为。
2①、处于顶点的粒子，同时为8个晶胞共有，每个粒子对晶胞的贡献为④、处于体的粒子，则完全属于该晶胞，对晶胞的贡献为1。 （2）、正六棱柱形晶胞中不同位置的粒子对晶胞的贡献
1。 61②、处于棱上的粒子，同时为3个晶胞共有，每个粒子对晶胞的贡献为。
31③、处于面上的粒子，同时为2个晶胞共有，每个粒子对晶胞的贡献为。
2①、处于顶点的粒子，同时为6个晶胞共有，每个粒子对晶胞的贡献为④、处于体的粒子，则完全属于该晶胞，对晶胞的贡献为1.
（3）、非长方体形（正方体形）晶胞中粒子对晶胞的贡献视具体情况而定。常见如石墨晶胞每一层碳原子排成六边形，其顶点（1个碳原子）对六边形的贡献为（三）、例题解析：
某离子晶体晶胞结构如图1-1所示：X位于立方体的顶点，Y位于立方体中心。试分析：
1。 3
（1）晶体中每个Y同时吸引着_____个X，每个X同时吸引着_____个Y，该晶体的化学式为________________。
（2）晶体中每个X周围与它最接近且距离相等的X共有_____个。
（3）晶体中距离最近的2个X与1个Y形成的夹角∠XYX的度数为_____。
图1-1
（4）设该晶体的摩尔质量为M g·mol－1，晶体的密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数为NA，则晶体中两个距离最近的X中心间的距离为_____ cm。
解析：本题目考查了学生的空间想象力和对晶胞粒子的确定方法。 （1）、如图1-2所示：由于X粒子位于晶胞的顶点，只有1/8X属于该晶胞，而Y粒子位于晶胞部，完全属于该晶胞，故该晶体中X∶Y=（1×4）∶1，即化学式为XY2或Y2X。每2个Y同时吸引着4个X，每个X同时吸引着8个Y（1个X被8个晶胞所共有，每个晶胞体心有1个Y)。 （2）、每个X周围与X最接近且距离相等的X应为8×3×1=12个。 2（3）、如图1-2所示，由Y粒子和X粒子间虚线可推知，可构成正四面体形结构，故∠XYX为109°28′（与甲烷分子中H—C—H之间的夹角相似）。 （4）、设该晶胞的边长为a，两个X中心间距离为r， ①、求选定立方体中的粒子数： 由于每个晶胞中相当于含有（ 即 X：图1-2 11×4）个X和一个Y，即个XY2。 82111×4 = Y： 1（在晶胞体） 化学式为X1Y或 XY2或Y2X 故：N = 82221NM= 2M ②、求晶胞质量：m = NANA
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