《工程力学》作业4参考答案
说明：本次作业对应于文字教材第7—12章，应按相应教学进度完成。
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。 1．绘制影响线采用的是（ D ）
A 实际荷载 B 移动荷载 C 单位荷载
D 单位移动荷载
2．静定结构的影响线的形状特征是（ A ）
A 直线段组成 B 曲线段组成 C 直线曲线混合 D 变形体虚位移图
3．单元刚度矩阵中第一列元素的物理意义是（ B ）
A 各杆端产生单位位移时，在1端产生的力 B 1杆端产生单位位移时，在各杆端产生的力
C 各杆端产生单位位移时，在各杆端产生的力 D 1杆端产生单位位移时，在1端产生的力 4．单元刚度矩阵表示的是（ B ）
A 杆端力与荷载之间的刚度关系 B 杆端力与杆端位移之间的刚度关系 C 杆端力与结点力之间的刚度关系 D 杆端力与结点位移之间的刚度关系
5．单元刚度矩阵中某元素Kij的物理意义是（ B ）
A i端产生单位位移时，在j端产生的力 B j端产生单位位移时，在i端产生的力 C i端产生单位位移时，在i端产生的力 D j端产生单位位移时，在j端产生的力
6．在弹性力学平面应力问题（xy平面）中，下列结论不正确的是（ D ）。
A. ?zx?0； B. ?zy?0；
C. ?z?0； D. ?z?0；
7．在弹性力学平面应变问题（xy平面）中，下列结论不正确的是（ B ）。 A. ?zx?0； B. ?z?0； C. ?z?0；
D. ?zy和?z均为0。
8．在弹性力学平面问题的几何方程中，正应变?x与位移分量的关系为A
A ?u； B ?v； C ?u； D ?v 。
?x?x?y?y9．在弹性力学平面问题的几何方程中，正应变?y与位移分量的关系为D
A ?u； B ?v； C ?u； D ?v ?x?x?y?y
10 在弹性力学平面问题的几何方程中，剪应变?xy与位移分量的关系为D
A ?u； B ?v； C ?u??v； D ?u??v
?x?y?y?x?y?y二、判断题 （共10分）
你认为正确的在题干后括号内划“√”，反之划“╳”。
左1．图示伸臂梁FQB影响线如图示。（ √ ）（4分）
2．刚度矩阵中各元素的物理意义是单位力（偶）引起的位移。（ ╳ ）（4分）
3 在弹性力学平面问题中，圆孔的孔边应力集中，不是因为圆孔的存在使得平板的截面面积减小所致。（ √ ）（2分）
三、填空题 （每空2分，共20分）
1．单跨静定梁影响线的作法是（机动法），撤去相应约束，正向内力引起的 虚位移图 。 2．从形状上看连续梁影响线是 曲线 图形。 3．简支梁的剪力影响线为两条 平行 直线。 4．弯矩影响线竖标的量纲是 长度单位 。
5．单元刚度矩阵是 单元杆端力 与 单元杆端位移 间的关系矩阵。 6．矩阵位移法是适应 计算机发展的 要求，用矩阵分析表达的位移法。 7．单位杆端位移产生的单跨超静定梁的杆端力称为 形常数 。 8．弹性力学平面问题一般分为 平面应力 问题和 平面应变 问题。
9．按应力求解弹性力学问题时，一般用 逆解法 和 半逆解法 两种方法。
10 。弹性力学中求解问题有三种基本方法，即按 位移 求解，按 应力 求解和混合求解。四、计算题 （共40分）
1．画图示伸臂梁MK，FRA的影响线（6分） 答案在后
左2．作图示静定梁FQA的影响线（6分）
3．作图示静定梁FRB的影响线（6分） 4．画图示伸臂梁MK，FQK的影响线（6分）
5．绘制伸臂梁C截面弯矩影响线和D截面剪力影响线。（8分） 6．已知多跨梁支座B的反力影响线（见图a）。设有一组荷载在多跨梁上移动（见图b）。
现利用支座B的反力影响线，求支座B的最大支座反力（荷载的最不利位置是把FP2置于影响线的顶点位置）。该荷载组FP1=FP3=150kN，FP2=300kN。（8分） 计算题参考答案
1．画图示伸臂梁MK，FRA的影响线。 4．画图示伸臂梁MK，FQK的影响线
1m
+ ― ― 1m 4m MK影响线 MK影响线
1 1 + + ― 0.5
FRA影响线 FQK影响线 左2．作图示静定梁FQA的影响线. 3．作图示静定梁FRB的影响线。
1 ― 1 +
左 FQA影响线 FRB影响线 5．绘制伸臂梁C截面弯矩影响线和D截面剪力影响线。（8分）
0.75m 1 + + ―
MC影响线 0.5m FQD影响线 6．已知多跨梁支座B的反力影响线（见图a）。设有一组荷载在多跨梁上移动（见图b）。现利用支座B的反力影响线，求支座B的最大支座反力（荷载的最不利位置是把FP2置于影响线的顶点位置）。该荷载组FP1=FP3=150kN，FP2=300kN。（8分）
y2=1 解：最不利荷载位置如图所示，在支座B的反力影响线
y3 y1 上可得y1 =y3=2/3， y2=1.0。代入求量值公式中， + 得：RB=2×150×2/3+300×1.0 =200+300 F3 F2 F1 =500 kN 最不利荷载位置
水利水电建筑工程专升本工程力学形考作业四
