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第4版《液压与气压传动》课后习题答案
第一章 习题
1-1某液压油在大气压下的体积是50L，当压力升高后其体积减少到49.9L，设液压油的体积弹性模量K?7000?105Pa，求压力升高值。 解：?K???p?V ?VK??V7000?105?(49.9?50)??p????(Pa)?14?105Pa
V50
1-2用恩氏粘度计测得??850kg/m3的某种液压油200mL流过的时间t1?153s。20℃时200mL蒸馏水流过的时间t2?51s。问该液压油的0E为多少？动力粘度?(Pa?s)为多少？运动粘度?(m2/s)为多少？ 解：0E?t1153??3 t251v?(7.310E?6.316.31?6)?10?(7.31?3?)?10?6(m2/s)?19.83?10?6m2/s 0E3???v?850?19.83?10?6(Pa?s)?0.169?105Pa?s
1-3如题1-3图所示，容器A内充满着??900kg/m3的液体，汞U形测压计的
h?1m,sA?0.5m，求容器A中心压力。
解：设B、C为等压面，容器A中心压力为pA，则：
pB?pcpB??gZA?pA PC??汞gh?pa得：?gZA?pA??汞gh?pa
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容器A中心的绝对压力为：
pA?g(?汞h??ZA)?pa?9.81?(13.6?10?1?0.9?10?0.5)?1.01?10(Pa)?2.31?10Pa容器A中心的相对压力为：
3355
pA?pa?g(?汞h??ZA)?9.81?(13.6?103?1?0.9?103?0.5)(Pa)?1.3?105Pa
1-4 如题1-4图所示，具有一定真空度的容器用一根管子倒置于一液面与大气相同的槽中，液体在管中上升的高度h?0.5m，设液体的密度
??1000kg/m3，试求容器内的真空度。 解：根据液体静力学基本方程
pB?pA??gh （1） 液面的压力即为大气压，即：
pB?pa （2）
将（2）代入（1）得：pa?pA??gh
容器内的真空度：pa?pA??gh?1000?9.81?0.5(Pa)?4900Pa
1-5如题1-5图所示，直径为d，质量为m的柱塞浸入充满液体的密闭容器中，在力F的作用下处于平衡状态。若浸入深度为h，液体密度为ρ，试求液体在测压管内上升的高度x。
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解：设柱塞底部的压力为p
以柱塞为研究对象，列受力平衡方程式：
p??4?d2?F?mg （1）
p??g(x?h) （2）
将（2）代入（1）
?g(x?h)?x?h??4F?mg?d2?F?mg
?g??4?d2x?4(F?mg)?h 2?d?g1-6 如题1-6图所示，将流量q?16L/min的液压泵安装在油面以下，已知油的运动粘度油的密度??880kg/m3，弯头处的局部阻力系数??0.2，其他尺寸如图所??0.11cm2/s，
示。求液压泵入口处的绝对压力。 解：①求吸油管中的流速
16?10?3?4v??(m/s)?0.85m/s
?260?3.14?(20?10?3)2d4q②求雷诺数
0.85?20?10?3Re???1545?2320，?4 ?0.11?10管中流体为层流vd③求沿程压力损失
64l?v2643880?0.852?p???????(Pa)?1361.87Pa
Red215450.022④求局部压力损失
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880?0.852?p?????0.2?(Pa)?63.58Pa
22?v2⑤求总压力损失
??p??p???p??1361.87?63.58(Pa)?1425.45Pa
⑥求液压泵的进口压力
以液压泵轴线为基准，对1-1、2-2截面列伯努利方程
p1??gz1??v122?p2??gz2??v2222???p2已知：p1?pa?1.01?105Pa,z1?0.7m,v1?0,z2?0,v2?0.85m/s880?0.852p2?1.01?10?880?9.81?0.7??1425.45(Pa)?1.053?105Pa25p2?p1??g(z1?z2)??(v1?v2)???p2
1-7 如题1-7图所示为一种抽吸设备。水平管出口通大气，当水平管内液体流量达到某一数值时，处于面积为A1处的垂直管子将从液箱内抽吸液体，液箱表面为大气压力。水平管内液体（抽吸用）和被抽吸介质相同。有关尺寸如下：面积A1?3.2cm2,A2?4A1,h?1m，不计液体流动时的能量损失，问水平管内流量达到多少时才能开始抽吸。 解：对水平管1-1、2-2列伯努利方程
p1vpv?z1g?1?2?z2g?2 ?2?222因为：z1?z2,p2?pa，在刚从垂直管内抽水时，垂直管内液体可视为静止液体，由液体静压力基本方程式可得：p1??gh?pa，所以：p1?pa??gh，将这些代入伯努利方程：
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pa??gh?化简得：
vpv?1?a?2 2?222pavpv?gh?1?a?2 ?2?22222v1?v2?2gh （1）
根据流量连续性方程v1A1?v2A2，已知A2?4A1，得：
v1?4v2 （2） 将（2）代入（1）得：15v2?2gh
2v2?2gh?152?9.81?1?1.14m/s
15管内的流量
q?v2A2?4v2A1?4?1.14?3.2?10?4?1.46?10?3m3/s?87.6L/min
1-8 如题1-8图所示，管道输送??900kg/m2的液体，已知d?10mm,L?20m,h?15m,液体的运动粘度??45?10?6m2/s，点1处的压力为4.5?105Pa，点2处的压力为4?105Pa，试判断管中液流的方向并计算流量。 解：假设管中液体从点1流向点2，即1→2
以点1所在的平面为基准水平面，选取点1和点2的截面1-1、2-2列伯努利方程：
p1vpv?z1g?1?2?z2g?2?hwg ?2?222因为：z1?0,z2?h,根据流量连续性方程
q?v1A?v2A,得v1?v2 代入伯努利方程并化简得:
《液压与气压传动》第4版课后答案解析主编刘银水许福玲
