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一、填空 1.选择合适的温度连线。 考查目的:结合生活实际理解负数的意义。 答案: 解析:引导学生结合生活经验进行分析判断。对于-5℃和-16℃,这两个温度的连线很容易出错,分析时提示学生根据南京所处的地理位置可以知道,冬天某一天的最低气温应为-5℃。 2.某市2014年每个季度的平均气温如下表所示。 季度 平均气温(℃) -10 第一季度 第二季度 15 第三季度 20 第四季度 -5 你能在温度计上表示出这些温度吗? 考查目的:负数的意义及其在温度计量中的应用。 答案: 解析:此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量:零度以下记为负数,零度以上记为正数。再根据表格中的数据,直接在温度计上标出即可。 .
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3.看图填空。(单位:千米)
(1)一辆汽车从A城向东行30千米,表示为+30千米,那么从A城向西行50千米,表示为( )千米;
(2)如果汽车的位置是+60千米,说明它向( )行了( )千米; (3)如果汽车的位置是-80千米,说明它向( )行了( )千米; (4)如果这辆车从A城出发先向东行20千米,再向西行50千米,这时它的位置表示为( )千米; (5)如果这辆车从A城出发先向西行70千米,再向东行70千米,这时它的位置表示为( )千米。
考查目的:结合数轴的知识,理解负数的意义及其应用。
答案:(1)-50;(2)东,60;(3)西,80;(4)-30;(5)0。
解析:用正负数表示具有相反意义的两种量:向东行记为正数,向西行记为负数,A城记为0。再结合各小题的题意填空。
4.六(1)班同学进行“1分钟跳绳”测验,以80下为标准,超过的数用正数表示,不足的数用负数表示。下表是第一组的成绩记录单。
跳得最多的是( ),实际跳了( )下;跳得最少的是( ),实际跳了( )下;根据以上数据估一估,这组同学平均每人1分钟跳绳次数会( )80下。(填“>”或“<”) 考查目的:正数、负数的知识在实际生活中的应用以及简单的计算。 答案:李强,88;陈金,74;>。 解析:跳得最多和最少的同学只需通过比较表格中的数据的大小即可得出,实际跳的次数涉及简单的计算。估计平均数的方法有很多,可以引导学生直接利用表格中的数据得出结论:因为3+8-5+7+1-6+2-1-2=7>0,所以这组同学平均每人1分钟跳绳次数会大于80下。 二、选择
1.一种饼干包装袋上标着:净重(150±5)克,表示这种饼干标准的质量是150克,实际每袋最少不少于( )克。
A.155 B.150 C.145 D.160 考查目的:负数的意义及其应用。 答案:C。 解析:此题首先要知道以谁为标准,规定超出标准的为正数,低于标准的为负数。根据题意:净重(150±5)克,表示最少不少于150-5=145(克)。
2.在8、-0.06、0.17、-15、+23、、-、0中,不是负数的有( )个。
A.6 B.5 C.4 D.3 考查目的:根据正数、负数的意义做出判断。 答案:B。
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解析:根据正数、负数的意义可知,在以上各数中有三个负数:-0.06、-15、-,四个正
数:8、0.17、+23、,0既不是正数也不是负数。题中要求选出不是负数的数,要注意
包括正数和0。
3.把9和13的平均数记为0,大于平均数记为“+”,小于平均数记为“-”,则9和13应分别记为( )。
A.9,13 B.2,2 C.+2,-2 D.-2,+2 考查目的:负数的意义,求平均数的方法。 答案:D。
解析:正负数表示一组意义相反的量,9和13的平均数是11,以它作标准记为0,9比它少2,记为-2;13比它多2,记为+2。
4.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明的位置在( )。
A.文具店 B.玩具店 C.文具店以西40米处 D.玩具店以西60米处 考查目的:负数的意义及其应用。 答案:A。
解析:以书店作标准记为0,向东的距离用正数表示,向西的距离用负数表示。也就是说,从书店走-20米到文具店,从书店走100米到玩具店。小明从书店沿街向东走了40米,此时小明在书店以东40米处,接着又向东走了-60米,也就是又向西走了60米,60-40=20(米),即小明在书店以西20米处,刚好是文具店的位置。 三、解答
1.在一次数学测试中,六(1)班的平均成绩是87分,把高于平均分的记作正数,低于平均分的记作负数。
(1)李阳得了95分,应记作多少?
(2)刘洋被记作了-5分,他实际得分是多少? (3)王刚得了87分,应记作多少? (4)李阳和刘洋相差多少分?
考查目的:正、负数的意义及其在分数统计中的应用。
答案:(1)95-87=8(分);(2)87-5=82(分);(3)87-87=0(分);(4)95-82=13(分)。
答:李阳应记作+8分;刘洋的实际得分是82分;王刚应记作0分;李阳和刘洋相差13分。 解析:确定将平均成绩87分记作0分后,高于标准记为正数,低于标准记为负数。用实际得分减去标准分即可得到答案。解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,明确是一对具有相反意义的量。
2.十二路公共汽车从车站发出时载有25名乘客,第一站下去6名乘客,上来8名乘客;第二站下去10名乘客,上来2名乘客;第三站下去4名乘客,上来10名乘客;第四站是终点站。
(1)如果下去的乘客人数记作负数,上来的乘客人数记作正数,请把下表填写完整。
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