2018年高考数学 解三角形 专题复习100题
1.如图在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，
（1）求的值； （2）求sinC的值.
，BC=2BD.
2.△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知
求sinA和c的值.
3.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+
（1）求c；
（2）设D为BC边上一点，且AD 4.在
中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，（1）若（2）若 5.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求c； （2）设为
6.在△ABC中，
=60°，c=
a.
，
，
．
，求c的值；
，求
的面积．
．
cosA=0，a=2
,b=2．
.
AC,求△ABD的面积．
边上一点，且，求的面积．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）若a=7，求△ABC的面积.
7.△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asin Asin B＋bcos2A=
(1)求
；
a2，求B.
a.
(2)若c2=b2＋
8.△ABC的内角A,B,C的对边分别为、、，且
（1）若（2）若 9.
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，其中
.
（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求
是直角； 的值.
，且
，延长线段
到点
，使得
，求，求
的值； 的值.
.
10.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
(1)求角A的值； (2)若
11.为绘制海底地貌图，测量海底两点C,D间的距离，海底探测仪沿水平方向在A,B两点进行测量，A,B,C,D在同一
个铅垂平面内. 海底探测仪测得
同时测得
（1）求AD的长度;
（2）求C，D之间的距离.
海里。
的面积为
，△ABC的周长为，求边长a.
.
12.在
中，角A,B,C对边分别为a,b,c，角
；
面积为1，求边c的长.
，且
.
（1）证明：（2）若
13.在△ABC 中，边a,b,c分别是内角A,B,C所对的边，且满足
，设B的最大值为B0．
（Ⅰ）求B0的值；
（Ⅱ）当B=B0,a=1,c=3,D为AC的中点时，求BD的长．
14.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c= 15.在
中，角
，
，
的对边分别是，，，已知为锐角，求的值及
的面积．
，
．
，△ABC的面积为
，求△ABC的周长．
．
(Ⅰ)求的值；(Ⅱ) 若角
16.在△ABC中，已知
（1）求
. 的值.
的长； （2）求
17.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，向量
(I)求A； (II)若 18.（1）求（2）若
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
；
，
，求
的周长．
的面积为
,求△ABC
与平行.
的面积.
．
19.在△ABC中，角 （1）求角 （2）设
的值；
的对边分别为 ，且满足 .
，当 取到最大值时，求角A．角C的值．
20.在△ABC中，角
(1)角(2)
21.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos2
（1）求A；
（2）若a=4，求△ABC面积的最大值．
22.在△ABC中，已知角A,B,C的对边分别是a,b,c,且
（I）求角C的大小； （II）如果
23.已知向量=（2cosx，sinx），=（cosx，2
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，内角A．B、C的对边分别为a，b，c，tanB=求fA．的取值范围．
24.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为
（Ⅰ）求B；
，且
．
，对任意满足条件的A，
cosx），函数f（x）=?
﹣1．
，
，求实数m的取值范围.
. ﹣sinB?sinC=
．
的大小； 的值．
的对边分别为a，b，c,
，c=
，又△ABC的面积为
，求：
（Ⅱ）若
，求C．
25.在△ABC中，a、b、c分别为内角A．B、C的对边，且2sinAcosC=2sinB﹣sinC．
（1）求∠A的大小； （2）在锐角△ABC中，a= 26.在
ABC中，
的大小
的最大值
，求c+b的取值范围．
（I）求（II）求 27.设函数
（Ⅰ）求
，其中向量
的最小正周期与单调递减区间；
，，.
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A．B、C的对边，已知fA．=2，b=1，△ABC的面积为，
求
的值.
28.△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知（2a+b）sinA+（2b+a）sinB=2csinC．
（Ⅰ）求C的大小； （Ⅱ）若，求△ABC周长的最大值．
高考数学-解三角形-专题复习100题(含答案详解)
