2018-2019学年第一学期期末测试题
八年级 数学
总分120分 考试时间120分钟
一、选择题（每题3分，共24分）
1、下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、下列长度的三根木棒能组成三角形的是（ ）
A、1 ，2 ，4 B、2 ，2 ，4 C、2 ，3 ，4 D、2 ，3 ，6 3、把0.0813写成a?10n(1?a?10，n为整数)的形式，则n为（ ） A．1 B．?2
C．2 D．8.13
4、下列运算正确的是（ ）
A、(a+1)2＝a2＋1 B、a8÷a2＝a4 C、3a·(-a)2＝﹣3a3 D、a?3?a?4?1a7 5、如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB＝DE，AD＝CF，且∠B＝∠E＝90°，判定△ABC≌△DEF的依据是（ ）
A、SAS B、ASA C、AAS D、HL
第5题图 第6题图
6、如图（图1），从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边（图2）的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（ ） A、(a-b)2=a2-2ab+b2 B、a(a+b)=a2+ab
C、(a+b)2=a2+2ab+b2
D、(a-b)(a+b)=a2-b2
7、如图，E，F分别是?ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四 边EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（ ）
A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 第7题图
8、如图，OB平分∠MON，A为OB的中点，AE⊥ON于点E，AE=3，D为OM上一点，BC∥OM交DA于点C，则CD的最小值为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3
二、填空题（每题3分，共24分） 9、计算(??3)0?2?1? ． 第8题图
10、多项式x2?2mx?1是完全平方式，则m?______．
11、直接写出因式分解的结果：x2y?y?___________________． 12、若正多边形的一个内角等于150°，那么这个正多边形的边数是 ． 13、若一等腰三角形的顶角为120°，腰长为2，则该三角形底边上的高为_____． 14、如图，已知∠AOB=40°，现按照以下步骤作图：①以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于
12MN长为半径作弧，两弧相交于点P；③过点O作射线OP。则∠AOP=_______． 第14题图 15、已知m?n?2，mn?5，则
1n?1m的值为________． 16、如图，在Rt?ABC中，AC?BC，?ACB?900，D为AB的中点，E为线段AD上一点，过E点的线段FG交CD的延长线于点G，交AC于点F，且EG?AE，分别延长CE、BG交于点H，
若EH平分?AEG，HD平分?CHG。则下列说法正确的是 ．
①CA?CG； ②GF?AC；
③EF?2DM； ④CG?2DE?AE. （结果填序号） 第16题图
三、解答题（本大题有8小题，共72分） 17、计算（每题3分，共12分）
（1）(a3b)2?a4b； （2）(m?1)2?(m?1)(m?1).
（3）???x?2??3y?9ya22； （4）?y?2x4xa?1?a.
18、解方程（每题4分，共8分） （1）32x?14x?2?x （2）x?1?x2?1?1
19、化简求值（6分）：先化简(x?2x?1x?4x?x?2)?x2?4x?4，再从0，1，2三个数中选择一个合适的值代入求值。
20、（8分）如图，已知A（﹣2,4），B（4,2），C（2,﹣1） （1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；
（2）P为x轴上一点，请在图中找出使PA+PB最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）．
21、（8分）已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D，E分别为边AB、AC的中点，求证：BE=CD．
22、（8分）中百仓储温泉购物广场用5 000元资金购进一批新品种的苹果进行试销，由于试销状况良好，中百超市又调拨了11 000元资金购进该种苹果，但这次的进价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果的数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
23、（10分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接BD、CD。求证：（1）BE=CF；（2）AE=
12（AB+AC）。
24、（12分）如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO=m，BO=n，且m、n满足(n-6)2+|n﹣2m|=0．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若点D为AB中点，延长DE交x轴于点F，在ED的延长线上取点G，使DG=DF，连接BG．①BG与y轴的位置关系怎样？说明理由；②求OF的长；
（3）如图2，若点F的坐标为（10，10），E是y轴的正半轴上一动点，P是直线AB上一点，且P的横坐标为6，是否存在点E使△EFP为等腰直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．
2018~2019学年第一学期期末测试数学参考答案
一、选择题（每题3分，共24分）
B、C、B、D、D、D、A、A 二、填空题（每题3分，共24分）
(x?2)(x?2)?x(x?1)(x?2)2解：原式??x(x?2)x?4x2?4?x2?x(x?2)2??x(x?2)x?4x?4x?2??xx?4x?2???4分x
12，?1，y(x?1)(x?1)，12，1，20°，，①②④ 25三、解答题（本大题有8小题，共72分） 17、计算（每题3分，共12分）
(1)(a3b)2?a4b?a6b2?a4b； ?a2b????3分2(3)????x?3y9y?y????2x?4x2;x23y4x2?y2?2x?9y； 12x4?y18xy3?2x33y2??3分
18、解方程（每题4分，共8分）
（1）3x?2?2x 解：两边同乘x(x?2)得： 3x?2(x?2) 3x?2x?4 x??4??3分检验：当x??4时，x(x?2)?0 ∴原方程的解为x??4??4分 19、化简求值（6分）
(2)(m?1)2?(m?1)(m?1)
?m2?2m?1?(m2?1)?m2?2m?1?m2?1.
?2m?2??3分(4)a2a?1?a?a2a(a?1)a?1?a?1?a2?a2?a.
a?1?aa?1??3分 （2）x?14x?1?x2?1?1
解：两边同乘(x?1)(x?1)得：
(x?1)2?4?(x?1)(x?1)
x2?2x?1?4?x2?12x?2
x?1??3分 检验：当x?1时，(x?1)(x?1)?0 ∴原方程无解??4分 ∵x?0,2,4
∴将x?1代入得：原式?1?21??1??6分
20、（8分）解：（1）如图1所示，△A1B1C1即为所求；C1的坐标为（2，1）．……5分 （2）如图所示，连接AB1，交x轴于点P，点P的坐标为（2，0）．……3分
21、（8分）证明：∵∠ABC=∠ACB， ∴AB=AC，
∵点D、E分别是AB、AC的中点． ∴AD=AE，
在△ABE与△ACD中，
??AD=AE
?∠BAE=∠CAD??AB=AC∴△ABE≌△ACD(SAS)，
∴BE=CD．……………………………………8分
22、（8分）解:（1）设试销时该品种苹果的进价是元／千克，则后来购进价格为（）元／
千克.
依题意，得
2018-2019学年第一学期期末测试题试卷(附答案)
