信号与线性系统分析 - （吴大正 - 第四版）习题答案 

1-23 设系统的初始状态为x(0)，激励为f(?)，各系统的全

响应y(?)与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。

（1）y(t)?ex(0)??0sinxf(x)dx

y(t)?f(t)x(0)??f(x)dx

0t?tt （2）

（3）y(t)?sin[x(0)t]??0f(x)dx （4）

ty(k)?(0.5)kx(0)?f(k)f(k?2)

（5）y(k)?kx(0)??f(j)

j?0k

1-25 设激励为f(?)，下列是各系统的零状态响应yzs(?)。判断各系统是否是线性的、时不变的、因果的、稳定的？

（1）yzs(t)?df(t) （2）yzs(t)?f(t) （3）dtyzs(t)?f(t)cos(2?t)

（4）yzs(t)?f(?t) （5）yzs(k)?f(k)f(k?1) （6）

yzs(k)?(k?2)f(k)

（7）yzs(k)??f(j) （8）

j?0kyzs(k)?f(1?k)