巩固 三角形ABC是直角三角形，阴影I的面积比阴影Ⅱ的面
2
积小25cm，AB=8cm，求BC的长度．
例2在一个边长为2厘米的正方形内，分别以它的三条边为直径 向内作三个半圆，则图中阴影部分的面积为 平方厘米．
巩固 如图，正方形边长为1，正方形的4个顶点和4条边分 别为4个圆的圆心和半径，求阴影部分面积．（л取3114）
例3 如图所示，在半径，为4cm的图中有两条互相垂直的线段，
2
阴影部分面积爿与其它部分面积B之差(大减小)是 cm
巩固 如图所示，长方形ABCD，长是8 cm，则阴影部分的面积 是 ．(л=3.14)
例4如下图所示，曲线PRSQ和ROS是两个半圆，RS平行于PQ. 如果大半圆的半径是1米，那么阴影部分是多少平方米？ （л取3.14）
巩固 在右图所示的正方形ABCD中，对角线AC长2厘米，
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扇形ADC是以D为圆心，以AD为半径的圆的一部分．求 阴影部分的面积．
例5一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图），由图中 的数据可推知瓶子的容积是______立方厘米．（л取3.14）
巩固 一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图． 已知它的容积为26.4x立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒 精的液面高为6厘米：瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米． 问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？
例6把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米 后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少 12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？
巩固 一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米， 表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆柱体的表面积 是多少？
例7如图，棱长分别为l厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方 体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是_______平方厘米．
铺垫 如右图所示，由二个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长 分别为l米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面 不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？
例8 现有一个棱长为l厘米的正方体，一个长宽为l厘米高为2厘米 的长方体，三个长宽为l厘米高为3厘米的长方体，下列图形是把这 五个图形合并成某一立体图形时，从上面、前面、侧面所看到的图形． 试利用下面三个图形把合并成的立体图形（如例）的样子画出来，并 求出其表面积.
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家庭作业
1.根据图中所给的数据求阴影部分面积．
2. 求图中阴影部分的面积（单位：cm）．
3.如图，已知扇形BAC的面积是半圆ADB面积的
4倍， 3则角CAB的度数是
2
4. 一个表面积为56 cm的长方体如图切成27个小长方体，这27个
2
小长方体表面积的和是 cm．
5.有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端 有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见右图）． 如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方 厘米？
名校真题
1．一列火车通过396米的大桥需要26秒，通过252米的隧道需要18秒，这列火车车身长是多少米？
2．某船顺水而行每小时20千米，逆水而行每小时15千米，已知该船在此航道的甲、乙两港之间往返一次用时21小时．甲、乙两港之间相距多少千米？
3．一艘船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时9千米，平时逆行与顺
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行所用的时间比是2：1．一天因下暴雨，水流速度为原来的2倍，这艘船往返共用10小时，问：甲、乙两港相距 千米． 4．一个边长为100米的正方形跑道，甲、乙二人分别在正方形相对的顶点逆时针同时起跑．甲速为每秒7米，乙速为每秒5米．他们在转弯处都要耽误5秒，当甲第一次追上乙时，甲一共跑了多少米？
5．甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发，甲按顺时针方向走，乙与丙按逆时针方向走，甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙，再过3分45秒第二次遇到乙．已知甲、乙的速度比是3：2，湖的周长是600米，求丙的速度．
第4讲 小升初专项训练·行程一
四五年级经典难题回顾
例1 甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲、乙二人相遇？
例2 某船从甲地顺流而下，5天到达乙地；该船从乙地返回甲地用了7天．问水从甲地流到乙地用了多少时间？
例3一只小船从甲地到乙地往返一次共需要2小时，回来时顺水，比去时每小时多行驶8千米，因此第2小时比第1小时多行驶6千米，求甲、乙两地的距离．
小升初重点题型精讲
例1 某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了7分30秒，而他沿着向上移动的自动扶梯从底朝上走到顶只用了1分30秒．如果这个人不走动，乘着扶梯从底到顶需要用____分钟，如果停电，此人沿扶梯从底走到顶需要用 分钟（假设此人上、下扶梯的行走速度相同）．
巩固: 自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩速度是女孩速度的二倍．已知男孩走了27级到达顶部，而女孩走了18级到达顶部，问：当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级？
例2 甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行．每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车：小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了 分钟.
巩固: 某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往
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返运行，问：电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？
例3 某学校学生计划乘坐旅行社的大巴前往郊外游玩，按照计划，旅行社的大巴准时从车站出发后能在约定时间到达学校，搭载满学生在预定时间到达目的地，已知学校的位置在车站和目的地之间，大巴车空载的时候的速度为60千米／小时，满载的时候速度为40千米／小时，由于某种原因大巴车晚出发了56分钟，学生在约定时间没有等到大巴车的情况下，步行前往目的地，在途中搭载上赶上来的大巴车，最后比预定时间晚了54分钟到达目的地，求学生们的步行速度．
巩固: 甲、乙两班同学到42千米外的少年宫参加活动，但只有一辆汽车，且一次只能坐一个班的同学，已知学生步行速度相同为5千米／小时，汽车载人速度是45千米／小时，空车速度是75千米/小时．“如果要使两班同学同时到达，且到达时间最短，那么这个最短时间是多少?
例4 A、B两人同时自甲地出发去乙地，A、B步行的速度分别为100米／分、120米／分，两人骑车的速度都是200米／分，A先骑车到途中某地下车把车放下，立即步行前进；B走到车处，立即骑车前进，当超过A一段路程后，把车放下，立即步行前进，两人如此继续交替用车，最后两人同时到达乙地，那么A从甲地到乙地的平均速度是 米／分。
[巩固]设有甲、乙、丙三人，他们步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑车的速度是步行速度的3倍，现甲从A地去B地，乙、丙从B地去A地，双方同时出发．出发时，甲、乙为步行，丙骑车．途中，当甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行，三人仍按各自原有方向继续前进；当甲、乙相遇时，甲将车给乙骑，自己重又步行，三人仍按各自原有方向继续前进．问：三人之中谁最先达到自己的目的地？谁最后到达目的地？ 例5 A、B是一圈形道路的一条直径的两个端点，现有甲、乙两人分别从A、B两点同时沿相反方向绕道匀速跑步（甲、乙两人的速度未必相同），假设当乙跑完100米时，甲、乙两人第一次相遇，当甲差60米跑完一圈时，甲、乙两人第二次相遇，那么当甲、乙两人第十二次相遇时，甲跑完几圈又几米？
［铺垫］甲和乙两人分别从圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇，求此圆形场地的周长．
[巩固]甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？
例6 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去，相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地．求甲原来的速度，
例7 甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑360米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同
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