2019-2020学年广东省广州市越秀区高二第二学期期末数学试卷
一、选择题（共12小题）.
1．设i是虚数单位，若复数（m﹣1）+（m﹣2）i（m∈R）是虚数，则（ ） A．m≠2
B．m＝2
C．m≠1
D．m＝1
2．若随机变量X的分布列为
X P
则a的值为（ ） A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.4
1 0.2
2 a
3 3a
3．已知f（x）＝x2ex，则f'（1）＝（ ） A．1
B．e
C．2e
D．3e
4．设某大学的女生身高y（单位：cm）与体重x（单位：kg）之间具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为的是（ ）
A．y与x具有正的线性相关关系 B．回归直线经过样本点的中心（，）
C．若该大学某女生体重为50kg，则其身高必为160cm D．若该大学某女生体重每增加1kg，则其身高平均增加1.18cm
，则下列结论中不正确
5．在建立两个变量y与x的回归模型，模型1～4的R2＝1﹣的值依次是
0.35，0.67，0.84，0.92，则其中拟合效果最好的模型是（ ） A．模型1
B．模型2
C．模型3
D．模型4
6．假定男女出生率相等，某个家庭有两个小孩，已知该家庭至少有一个女孩，则两个小孩都是女孩的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
7．从4种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，不同的送法共有（ ） A．4种
B．12种 C．24种 D．64种
8．将一枚均匀的硬币连续掷10次，则恰好出现5次正面的概率是（ ） A． 9．已知A．4
B．
C．
D．
的展开式中第6项与第8项的二项式系数相等，则含x10项的系数是（ ）
B．﹣4
C．
D．91
10．如图，将水注入下面四种容器中，注满为止．如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么容器的形状是（ ）
A． B．
C． D．
ix，y∈R） 11．设复数z＝x+（y﹣2）（，其中i是虚数单位，若|z|≤2，则y≤x的概率为（ ）A．
B．
C．
D．
12．函数的定义域为R，f（2）＝﹣1，对任意x∈R，f'（x）＜﹣1，则f（x）＞1﹣x的解集为（ ） A．（﹣∞，2） 二、填空题
13．设i是虚数单位，则复数14．曲线y＝
＝ ．
B．（2，+∞）
C．（﹣1，1）
D．（1，+∞）
在点x＝1处的切线方程是 ．
15．已知每天从甲地去乙地的旅客人数X服从正态分布N（500，502），则一天中从甲地去乙地的旅客人数超过600人的概率为 ．
（结果精确到0.01，参考数据：若X～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）≈0.68，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）≈0.95）
16．已知函数f（x）＝ax3+bx2﹣（a+b+1）x+1在x＝x1处取得极小值，在x＝x2处取得极大值，且﹣1＜x1＜0＜x2＜2，则3a﹣2b+1的取值范围是 ． 三、解答题
17．书架的第一层放有6本不同的哲学书，第2层放有5本不同的文学书，第3层放有4本不同的数学书．
（1）从书架中任取1本书，共有多少种不同的取法？
（2）从书架中的第1，2，3层各取1本书，共有多少种不同的取法？ （3）从书架中的不同层任取2本书，共有多少种不同的取法？
18．通过随机询问100名不同性别的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：
爱好 不爱好 总计
男 35
女 30
总计 55 100
（1）补全2×2列联表与等高条形图，并通过图形判断爱好该项运动与性别是否有关系？ （2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为爱好该项运动与性别有关系？ 附：
P（K2≥k0）
k0
0.10 2.706
，其中n＝a+b+c+d．
0.01 6.635
0.001 10.828
2019-2020学年广东省广州市越秀区高二下学期期末数学试卷 (解析版)
