（共25套82页）新人教版物理高中物理选修3-4（全套）
同步配套练习汇总
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基础·巩固
1.关于简谐运动, 下列说法正确的是（ ） A.位移的方向总是指向平衡位置
B.加速度的方向总是跟位移的方向相反 C.位移的方向总是跟速度的方向相反 D.速度的方向总是跟位移的方向相反
解析：位移的方向总是由平衡位置开始, 一般规定平衡位置向右为正；加速度的方向总是与位移的方向相反, 速度的方向可以与位移的方向相反也可以与位移的方向相同. 答案：B
2.下列振动是简谐运动的是（ ） A.手拍篮球的运动
B.弹簧的下端悬挂一个钢球, 上端固定, 这样组成的振动系统 C.摇摆的树枝
D.从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动
解析：从简谐运动的定义判断, 振动物体在平衡位置附近的往复运动, 位移与时间的关系遵从正弦函数的规律. 答案：B
3.做简谐运动的质点在通过平衡位置时, 下列物理量中具有最大值的物理量是（ ） A.动能 B.加速度 C.速度 D.位移 解析：质点在通过平衡位置时速度最大, 故动能最大.这里讲的位移都是以平衡位置为参考的, 故此时位移为零. 答案：AC
4.弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动, 在振子向平衡位置运动的过程中（ ） A.振子所受的力逐渐增大 B.振子的位移逐渐增大 C.振子的速度逐渐减小 D.振子的加速度逐渐减小 解析：根据弹簧振子做简谐运动的特点可知, 在振子向平衡位置运动的过程中位移逐渐减小, 所受的力逐渐减小, 故A、B两项错；振子的速度逐渐增大, 故C选项错;振子的加速度逐渐减小, 故D选项正确. 答案：D
5.一弹簧振子做简谐运动, 下列说法中正确的有（ ） A.若位移为负值, 则速度一定为正值, 加速度也一定为正值 B.振子通过平衡位置时, 速度为零, 加速度最大
C.振子每次经过平衡位置时, 加速度相同, 速度也一定相同
D.振子每次通过同一位置时, 其速度不一定相同, 但加速度一定相同
解析：加速度的方向与位移方向相反, 位移方向为负时, 加速度方向一定为正, 但速度方向为物体运动方向, 与位移方向无关, 可正可负, A选项错；通过平衡位置时, 加速度为零, 速度为最大值, 且每次经过平衡位置时速度大小相等, 但方向不一定相同, B、C两项错；每次通过同一位置时, 位移相同, 故加速度相同, 速度大小相同, 但方向不一定相同, D选项对. 答案：D 综合·应用
6.以弹簧振子为例, 物体做简谐运动的过程中, 有两点A、A′关于平衡位置对称, 则物体（ ）
A.在A点和A′点的位移相同 B.在两点处的速度可能相同 C.在两点处的加速度可能相同 D.在两点处的动能一定相同
解析：由于A、A′关于平衡位置对称, 所以物体在A、A′点时位移大小相等方向相反, 速率一定相同, 但速度方向可能相同也可能相反, 加速度一定大小相等方向相反, 动能一定相同.正确选项为B、D选项. 答案：BD
7.一质点做简谐运动的图象如图11-1-9所示, 在4 s内具有最大负方向速度和具有最大正方向加速度的时刻分别是（ ）
图11-1-9
A.1 s, 4 s B.3 s, 2 s C.1 s, 2 s D.3 s, 4 s
解析：质点具有最大速度处是在平衡位置, 由图中看是1 s处和3 s处, 在1 s处振子将向负最大位移处移动, 所以此处速度为负, 而3 s处速度为正向最大, 在2 s处和4 s处都有最大位移, 所以此二处都有最大加速度, 又因为加速度方向应指向平衡位置, 所以在2 s处有正方向的最大加速度, 4 s处有负方向最大加速度, 正确答案为C选项. 答案：C
8.一简谐运动的图象如图11-1-10所示, 在0.1—0.15 s这段时间内( )
图11-1-10
A.加速度增大, 速度变小, 加速度和速度的方向相同 B.加速度增大, 速度变小, 加速度和速度方向相反 C.加速度减小, 速度变大, 加速度和速度方向相同 D.加速度减小, 速度变大, 加速度和速度方向相反 解析：由图象可知, 在0.1 s—0.15 s这段时间内, 位移为负且增大, 表明物体远离平衡位置运动, 则加速度增大, 速度减小, 二者反向. 答案：B
9.如图11-1-11所示, 在弹簧振子的小球上安置一记录用的铅笔P, 在下面放一条白纸带, 当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带, 铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线, 为什么？
图11-1-11
解析：运动曲线可以用描点法画出, 也可以用在振动物体上固定一记录装置方法画出, 由于
纸带的运动是匀速的, 纸带的运动距离x=vt, 时间t=表示.
x, 即时间t的大小可以用x的大小来vx, 小球振v答案：用纸带的运动方向代表时间轴的方向, 纸带的运动距离x可以代表时间t=动时, 铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线.
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基础·巩固
1.对于简谐运动, 下述说法中正确的是（ ） A.振幅是矢量, 方向是从平衡位置指向最大位移处 B.振幅增大, 周期也必然增大, 而频率减小 C.物体离开平衡位置的最大距离叫振幅 D.周期和频率的乘积是一常数
解析：振幅是标量, 所以选项A错误.周期和频率只与系统本身有关, 与振幅无关, 所以选项B错误.物体离开平衡位置的最大距离叫振幅, 所以选项C正确, 周期和频率互为相反数, 其乘积等于1, 所以选项D正确. 答案：CD
2.如图11-2-7所示, 小球m连着轻质弹簧, 放在光滑水平面上, 弹簧的另一端固定在墙上, O点为它的平衡位置, 把m拉到A点, OA=1 cm, 轻轻释放, 经0.2 s运动到O点,如果把m拉到A′点,使OA′=2 cm,弹簧仍在弹性限度范围内,则释放后运动到O点所需要的时间为（ ）
图11-2-7
A.0.2 s B.0.4 s C.0.3 s D.0.1 s
解析：不论将m由A点或A′点释放, 到达O点的时间都为四分之一周期, 其周期与振幅大小无关, 由振动系统本身决定, 所以选项A正确. 答案：A
3.一振子做简谐运动振幅是4.0 cm, 频率为1.5 Hz, 它从平衡位置开始振动, 1.5 s内位移的大小和路程分别为( )
A.4.0 cm 10 cm B.4.0 cm 40 cm C.4.0 cm 36 cm D. 0 cm 36 cm
解析：振子在1.5 s内完成2.25次全振动, 即从平衡位置运动到最大位移处, 所以位移为4.0 cm, 路程为9A=36 cm, 所以选项C正确. 答案：C
4.一质点做简谐运动, 其位移x与时间t关系曲线如图11-2-8所示, 由图可知（ ）
图11-2-8
A.质点振动的频率是4 Hz
B.质点振动的振幅是2 cm C.t=3 s时, 质点的速度最大 D.在t=3 s时, 质点的振幅为零 解析：由图可以直接看出振幅为2 cm, 周期为4 s, 所以频率为0.25 Hz, 所以选项A错误, 选项B正确.t=3 s时, 质点经过平衡位置, 速度最大, 所以选项C正确.振幅是质点偏离平衡位置的最大位移, 与质点的位移有着本质的区别, t=3 s时, 质点的位移为零, 但振幅仍为2 cm, 所以选项D错误. 答案：BC
5.一个做简谐振动的质点, 它的振幅是4 cm, 频率是2.5 Hz, 若从平衡位置开始计时, 则经过2 s, 质点完成了______________次全振动, 质点运动的位移是______________, 通过的路程是______________. 解析：由于频率是2.5 Hz, 所以周期为0.4 s, 质点经过2 s完成了5次全振动, 一次全振动质点通过的路程为4A, 所以5次全振动质点通过的路程为5×4A=20A=80 cm=0.8 m.质点经过5次全振动应回到原来位置, 即位移为零. 答案：5 0 0.8 6.甲、乙两个做简谐运动的弹簧振子, 在甲振动20次的时间里, 乙振动了40次, 则甲、乙振动周期之比为___________________；若甲的振幅增大而乙的不变, 则甲、乙振动频率之比为______________. 解析：由于甲振动20次的时间里, 乙振动了40次, 所以甲的振动周期是乙振动周期的2倍, 所以甲、乙振动周期之比为2∶1, 甲、乙振动频率之比为1∶2. 答案：2∶1 1∶2 综合·应用
7.如图11-2-9所示, 弹簧振子以O点为平衡位置, 在A、B间做简谐运动, AB间距为10 cm.振子从O点运动到P点历时0.2 s, 从此时再经A点再一次回到P点又历时0.4 s, 下列说法中正确的是（ ）
图11-2-9
A.它的振幅为10 cm B.它的周期为1.6 s
C.它的频率为0.5 Hz D.它由P点经O点运动到B点历时0.8 s
解析：振子从P点经A点再一次回到P点又历时0.4 s, 根据对称性可知由P到A所用时间为0.2 s, 又因为由O到P历时0.2 s, 所以从O到A所用时间为四分之一个周期0.2 s+0.2 s=0.4 s, 即周期为4×0.4 s=1.6 s. 答案：B
8.如图11-2-10所示, 一质点在平衡位置O点附近做简谐运动, 若从质点通过O点时开始计时, 经过0.9 s质点第一次通过M点, 再继续运动, 又经过0.6s质点第二次通过M点, 该质点第三次通过M点需再经过的时间可能是（ ）
图11-2-10
A.1 s B.1.2 s C.2.4 s D.4.2 s
解析：根据题意可以判断质点通过MB之间的距离所用时间为0.3 s, 质点通过O点时开始计时, 经过0.9 s质点第一次通过M点, 应分两种情况考虑：（1）质点由O点向右运动到M, 则OB之间所用时间为0.9 s+0.3 s=1.2 s, 根据对称性, OA之间所用时间也为1.2 s, 第三次通过M点所用时间为2tMO+2tOA=2×0.9 s+2×1.2 s=4.2 s, 所以选项D正确；（2）质点由O点先向左运动再到M, 则从O→A→O→M→B所用时间为0.9 s+0.3 s=1.2 s, 为3/4个周期,
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