教学资料范本 全国2019版中考数学复习提分专练三一次函数与反比例函数的综合试题 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 9 提分专练(三) 一次函数与反比例函数的综合 |类型1| 一次函数与反比例函数的综合 1.[20xx·襄阳] 如图T3-1,已知双曲线y1=与直线y2=ax+b交于点A(-4,1)和点B(m,-4). (1)求双曲线和直线的解析式; (2)直接写出线段AB的长和y1>y2时x的取值范围. 图T3-1 2.[20xx·贵港] 如图T3-2,已知反比例函数y=(x>0)的图象与一次函数y=-2x+4的图象交于A和B(6,n) 两点. (1)求k和n的值; (2)若点C(x,y)也在反比例函数y=(x>0)的图象上,求当2≤x≤6时,函数值y的取值范围. 图T3-2 2 / 9 3.[20xx·枣庄] 如图T3-3,一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数y=(n为常数,且n≠0)的图象在第二象限交于点C,CD⊥x轴,垂足为D,若 OB=2OA=3OD=12. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)记两函数图象的另一个交点为E,求△CDE的面积; (3)直接写出不等式kx+b≤的解集. 图T3-3 4.[20xx·宜宾] 如图T3-4,已知反比例函数y=(m≠0)的图象经过点(1,4),一次函数y=-x+b的图象经过反比例函数图象上的点Q(-4,n). (1)求反比例函数与一次函数的表达式; (2)一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P点,连接 OP,OQ,求△OPQ的面积. 图T3-4 3 / 9 5.[20xx·广安] 如图T3-5,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,2), 与y轴的负半轴交于点B,且OB=6. (1)求函数y=和y=kx+b的解析式. (2)已知直线AB与x轴相交于点C.在第一象限内,求反比例函数y=的图象上一点P,使得S△POC=9. 图T3-5 6.[20xx·北京] 在平面直角坐标系xOy中,函数y=(x>0)的图象G经过点A(4,1),直线l:y= x+b与图象 G交于点B,与y轴交于点C. (1)求k的值. (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G在点A,B之间的部分与线段OA,OC,BC围成的区域(不含边界)为W. ①当b=-1时,直接写出区域W内的整点个数. ②若区域W内恰有4个整点,结合图象,求b的取值范围. |类型2| 反比例函数的实际应用 4 / 9 7.[20xx·乐山] 某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜,图T3-6是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段. 请根据图中信息解答下列问题: (1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤2 )的函数关系式; (2)求恒温系统设定的恒定温度; (3)若大棚内的温度低于10℃,蔬菜会受到伤害,问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害? 图T3-6 5 / 9
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