题 号 得 分
2018~2019学年度第一学期期末考试
八年级数学试卷
一 二 三 总 分 15 16 17 18 19 20 21 22 23 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是【 】
C.
D.
A. B. 2．下列运算中，正确的是【 】
A. x3·x3＝x6 B. 2x2＋2x3＝5x5 C. (x2)3＝x5 D. (ab)3＝a3b
b－c1m＋nab23x23
3．在 ， ， ，－0.7xy＋y， ， 中，分式有【 】
xm5π5＋aA. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
4．下列由左到右的变形，属于因式分解的是【 】 A.(x＋2)(x－2)
＝x2－4
B. x2－4＝(x＋2)(x－2)
D. x2＋4x－2＝x(x＋4)－2
C. x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x
x＋225．解分式方程 ＋ ＝3时，去分母后变形为【 】
x－11－xA. 2＋(x＋2)＝3(x－1) B. 2－x＋2＝3(x－1)
C. 2－(x＋2)＝3(1－x) D. 2－(x＋2)＝3(x－1)
6．三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为【 】 A. 90° B. 120°
C. 270° D. 360°
7．若(a－3)2＋│b－6│＝0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为【 】 A. 12
B.18
C.15
D. 12或15
8．如图，已知AB＝AC，AE＝AF，BE与CF交于点D，则下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上。其中正确的是【 】 A. ①
B. ②
C. ①和②
D. ①②③
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
9．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为 ．
x－2
10．若分式 的值为零，则x的值为 ．
2x＋111．若x2＋kx＋4为完全平方式，则k的值是 ． 12．已知a＋b＝3，ab＝2，则a2b＋ab2＝ ．
13．李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是 千米/小时（用含a，b的式子表示）． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为 半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心， 1
大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于
2点D，若CD＝4，则△ABD的面积是 ．
三、解答题（共9小题，其中15—21题各6分，22—23题各8分，共58分）
15．（1）计算：（12a－6a＋3a）÷3a－1； （2）因式分解：－3x＋6xy－3xy．
16．解方程： （1）
x2＋2x＋1 x 1
17．化简( － )÷ ，并从－1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式
x2x－1x2－1的值。
18．如图所所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标； （3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A'B'C'。
2 3 x 3 ＝ ； （2） －1＝
xx－3x－1(x－1)(x＋2)
3
2
3
2
2
A C B
a b a b 19．将4个数abcd排成两行，两列，两边各边一条竖直线记成 ，定义 ＝ad－bc，
c d c d x＋1 1－x 上述记号叫做2阶行列式，若 ＝8，求x的值。
1－x x＋1
20．小马自驾私家车从婺源到南昌，驾驶原来的燃油汽车所需的油费108元，驾驶新购的纯电动汽车所需电费27元。已知行驶1千米，原来燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的电动汽车每行驶1千米所需的电费。
21．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D ，AB＝DC． （1）求证：△ABE≌△DCE；
D A （2）当∠AEB＝50°，求∠EBC的度数。
22．如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC． （1）求证：△ABC是等腰三角形。
（2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形，证明你的结论。
E A D
E
B
C
B
C
2018-2019学年第一学期人教版八年级数学期末试题(含答案)
