? ? ? ? 每台运行TCP协议的计算机有两个滑动窗口：发送端的滑动窗口和接收端的滑动窗口； 发送端的滑动窗口中的数据，看作一个分组数据；
滑动窗口中的数据可以连续发送，不要等待确认信号（ACK）
发送端的滑动窗口的移动，需要等待接收端窗口的确认号ACK （ ACK ，是接收端告知发送方期望收到的下一个分组数据字节的最小序列号）；
? 发送端的滑动窗口，可以移动到确认号ACK处，继续进行下一个分组的发送；
三、计算题20分
1、熵计算，霍夫曼编码的题目；10分
1.设离散信源输出2个符号的序列，这两个符号从符号集A={0,1}中随即选取，并且P(1)=0.8，P(0)=0.2， （1）若这2个符号的条件概率为P(0/1)=0.4，求该信源的序列熵。
（2）若该信源是无记忆的，求该信源的序列熵，并与（1）的结果进行比较。（认为事件“0/0”“1/1”不会出现；） 解：设X={S1=“0”， S2=“1”}, Y={ t1=“0” ， t2=“1”}; （1） H(X)?H(Y)
??[0.8?log20.8?0.2?log20.2]?0.72bit/符号序列熵 H ( X ? Y ) ? H ( X ) ? H ( Y / X )
??n?2m?2??n?2m?2而 H(Y/X)??r
ijlog2(rij/p(si))??rijlog2Piji?1j?1i?1j?1即：
??[r11log2P11?r12log2P21?r21log2P12?r22log2P22] ?
??[r12log2P21?r21log2P12] P12?P(t1/s2)?P(0/1)?0.1 r?p(s)P? r.8?0.1?0.08ijjij12?p(s2)P12?p(1)P12?0 P21?P(t2/s1)?P(1/0)?0.4Pij?P(ti/sj) r21?p(s1)P21?p(0)P21?0.2?0.4?0.08
??n?2m?2H (Y/X)??rijlog2Pij
i?1j?1 ??[r12log2P21?r21log2P12]
??[0.08?log20.1?0.08?log20.4]
?3.32?[0.08?0.032]
?0.37序列熵：
H(X?Y)?H(X)?H(Y/X)
?0.72?0.37?1.09bit/符号（2）信源无记忆 H(X?Y)?H(X)?H(Y) ?0.72?0.72?1.44bit/符号习题3-15
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设有一离散无记忆信源： （1）计算该信源的熵；（2）为该信源构造一霍夫曼码，并计算平均码长及编码效率。（3）为什么该码得编码效率小于1？试总结在什么情况下，霍夫曼码的编码效率能够达到1？（提示：符号Si携带的信息量是多少？表示Si的码字的码长是多少？） 解：
（1）信源的熵为：
H(X)???p(si)log2[p(si)]
i
（2）霍夫曼编码 ??[(0.3)log20.3?2?(0.2)log20.2?3?(0.1)log20.1]
（3）计算霍夫曼编码的平均码长、编码效率；
霍夫曼编码的平均码长： N?p(s)n(s
?iii)霍夫曼编码的编码效率：
2、多媒体同步的题目；10分
??H(X)(此题M取6）Nlog2M
6-6.再下图所示的具有全局时钟的实时多媒体系统中，发送端将压缩后的每一帧图像打在一个包中传送，每个包的包头有表示该包发送时间的时间截T(i),i=1,2,3…。
发送 d 缓存 解码
（1） 保证接收端连续播放的条件是什么？
（2） 若网络传输延时d（i）∈[△min，△max]，为保证播放的连续性，接收端应该在什么时候开始播放？其缓存器应
为多大？与公式6-8和公式6-9表示的结果有什么相同和不同？ （3） 假设网络传输延时d为一符合正态分布的随机变量，其均值为μ，方差为?在保证连续播放概率η≥99%的条件
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2下，接收端应该在什么时候开始播放（用解析式表达）？ 解：
（1）保证接收端连续播放的条件：
接收端解码重建结果保持发送端原始信号的时间约束关系
第i个LDU的播放时刻p(i)必须晚于它的到达时刻a(i)=T(i)+d(i)，其中d(i)为第i个LDU传输延时 （2）给定网络传输延时的限制，接收端的开始播放时刻？缓冲器应为多大？
a(i)=t(i)+d(i) A 式；在信源和信宿本地时钟是同步的假设下，每个LDU 有如下关系
P(i)-p(i-1)=t(i)-t(i-1) B 式；即p(i)-p(1)=t(i)-t(1) C 式；将A 式变形为t(i)=a(i)-d(i)带入C 式 得p(i)-p(1)=a(i)-d(i)-t(1)；即p(i)-a(i)=p(1)-t(1)-d(i) D 式；
要保证播放的不间断，第i 个LDU 的播放时刻p(i)必须晚于它的到达时刻a（i）
即p(i)-a(i) ≥ 0,也就是D 式的右边p(1)-t(1)-d(i) ≥ 0；所以p(1) ≥ t(1)+d(i)；p(1) ≥t(1)+d(i) p(1) ≥max{t(1)+d(i)}=t(1)+ Δmax；选取p(1)=t(1)+ Δmax
Bt =Max{[p(i)-a(i)]}=Max{[p(1)-t(1)-d(i)]}= Δmax -Max{d(i)}= Δ max -Δ min 由上面的推导可以看出，由于有时间戳，第一个LDU的到达时刻不再存在抖动，使得起始 播放延时降低，而缓存器容量也相应的降低。 （3）由上面(2)的推导，我们有p(1) ≥t(1)+d(i),而d(i)~( μ,? )
所以要保证P{p(1) ≥ t(1)+d(i)}≥η=0.99
即要求P{d(i) ≥p(1)-t(1)}≥0.01；设Φ(A)=0.01； 则根据正态分布的概率公式
p(1)-t(1)≥Α? + μ；即p(1)≥t(1)+Α? + μ
6-9.如有下图所示的多媒体信息查询系统，用户所需的信息由视频流和音频流按一定的时间关系复合而成，但这两类信息分别存储在不同的地点，试问： S1 S2 1 2
（1） 影响收端进行同步播放的因素有哪些？ （2） 假设收、发端时钟频率巫偏差，支路1、2的延时范围分别为[△min，△max]和[?min，?max]，且?max>△max， ?min<△min，同时假设每一个LDU包头中有记录发送时刻t（i）的时间截，请给出保证视频和音频数据流在接
收端能同步播放的起始延时时间。
（3） 如果在播放过程中，发现音频流超前于视频流，你建议如何调整？
解：
（1）影响收端进行同步播放的因素包括：延时抖动；时钟偏差；不同的起始时间、或传输
延时不同；传输延时不同、或不同的起始播放时间；数据丢失；网络传输条件的变化等； （2）给出保证视频和音频数据流在接收端能同步播放的起始时间：
根据6-6的结果
支路1 保证接收端连续播放的起始播放时间为 P1 (1) =t(1) + Δmax 支路2 保证接收端连续播放的起始播放时间为 P2 (1) =t(1) + δmax 因为δmax >Δ max 所以起始播放时间选为:t(1) + δ max
(注：因为支路1和支路2是由视频流和音频流按一定的时间关系复合而成，所以我们认为对 于每个LDU，视频流和音频流的发送时刻相同） (3) 若音频流超前于视频流应应如何调整：
将音频流作为主流，视频流作为从流，保持音频流的播放速率不变，加快音频流的播放 速率或跳帧。
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多媒体复习要点答案
