故本题答案为：（1）
（2）C （3）AC （4）k?1.25或k?99 7911.如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外．一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出．已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力．求
（1）带电粒子的比荷；
（2）带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间．
??3?d2BBd2??3?4U???【答案】（1）22 （2）?或 ???????812U4U23dB????【解析】
【详解】（1）粒子从静止被加速的过程，根据动能定理得：qU?122qUmv0，解得：v0? 2m2d 2根据题意，下图为粒子的运动轨迹，由几何关系可知，该粒子在磁场中运动的轨迹半径为：r?
2v0粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即：qv0B?m
r联立方程得：
q4U?22 mdB12?2?r??d 44（2）根据题意，粒子在磁场中运动的轨迹为四分之一圆周，长度S1=粒子射出磁场后到运动至x轴，运动的轨迹长度S2?r?tan30o?6d 6粒子从射入磁场到运动至x轴过程中，一直匀速率运动，则t?S1?S2 v0??3?d2B解得：t???8?12???U
??Bd2??3?或t????? 4U?23??12.竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示．t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止．物块A运动的v-t图像如图（b）所示，图中的v1和t1均为未知量．已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力．
（1）求物块B的质量；
（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；
（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上．求改变前面动摩擦因数的比值． 【答案】（1）3m （2）【解析】
【详解】（1）物块A和物块B发生碰撞后一瞬间的速度分别为vA、vB，弹性碰撞瞬间，动量守恒，机械能守恒，即：mv1?mvA?mBvB
211mgH （3） 159121212mv1?mvA?mBvB 222联立方程解得：vA?m?mB2mv1；vB?v1
m?mBm?mB根据v-t图象可知，vA??解得：mB?3m
1v1 2（2）设斜面的倾角为?，根据牛顿第二定律得
当物块A沿斜面下滑时：mgsinθ?f?ma1，由v-t图象知：a1?v1 t1当物体A沿斜面上滑时：mgsin??f?ma2，由v-t图象知：a2?5v1 4t1解得：f?1mgsin?； 9
又因下滑位移x1?H1?v1t1 sin?2最大位移为：x2?则碰后A反弹，沿斜面上滑
h1v??1?0.4t1?0.1v1t1 sin?22其中h解得x2?P点离水平面得高度，即h?H
5sin?故在图（b）描述的整个过程中，物块A克服摩擦力做的总功为：
1H?HWf?f?x1?x2??mgsin????9?sin?5sin?（3）设物块B在水平面上最远的滑行距离为S，设原来的摩擦因为为? 则以A和B组成的系统，根据能量守恒定律有：mg?H?h???mg设改变后的摩擦因数为??，然后将A从P点释放，A恰好能与B再次碰上，即A恰好滑到物块B位置时，速度减为零，以A为研究对象，根据能量守恒定律得：mgh???mg又据（2）的结论可知：Wf?2H?hmgH??mg，得：tan??9? 15tan?联立解得，改变前与改变后摩擦因素之比为：
（二）选考题：共45分。请考生从2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题作答。如果多做，则每科按所做的第一题计分。 [物理—选修3-3]
13.某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体．初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界．现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同．此时，容器中空气的温度__________（填“高于”“低于”或“等于”）外界温度，容器中空气的密度__________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度．
【答案】 (1). 低于 (2). 大于 【解析】
的的?2??mgH ?151H 5H?h??mBgS tan?h???mgS tan??11?． ??9
【详解】由题意可知，容器与活塞绝热性能良好，容器内气体与外界不发生热交换，故?Q?0，但活塞移动的过程中，容器内气体压强减小，则容器内气体正在膨胀，体积增大，气体对外界做功，即W?0，根据热力学第一定律可知：?U??Q?W?0，故容器内气体内能减小，温度降低，低于外界温度． 最终容器内气体压强和外界气体压强相同，根据理想气体状态方程：PV?nRT 又??m，m为容器内气体质量 V联立得：??Pm nRT取容器外界质量也为m的一部分气体，由于容器内温度T低于外界温度，故容器内气体密度大于外界． 故本题答案为：低于；大于．
14.热等静压设备广泛用于材料加工中．该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改部其性能．一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为013 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩10-2 m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气压入到炉腔中．已知每瓶氩气的容积为3.2×
106 Pa；室温温度为27 ℃．氩气可视为理想气体． 气体压强为2.0×
（1）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
（2）将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强． 【答案】（1）3.2?107Pa （2）1.6?108Pa 【解析】
【详解】（1）设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0；使用后气瓶中剩余气体的压强为p1，假设体积为V0，压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1，由玻意耳定律得：p0V0?p1V1 被压入进炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为：V??V1?V0
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2，由玻意耳定律得：p2V2?10p1V?
7联立方程并代入数据得：p2?3.2?10Pa
（2）设加热前炉腔的温度为T0，加热后炉腔的温度为T1，气体压强为p3，由查理定律得：
8联立方程并代入数据得：p3?1.6?10Pa
p3p2? T1T0 [物理一选修3-4]
精品解析：2024年全国统一高考物理试题(新课标Ⅰ)(解析版)
