2 电阻定律
一、影响导体电阻的因素(温度不变)
1．导体电阻与它的长度的关系：在材料、横截面积相同的条件下，导体的电阻跟长度成正比．
2．导体电阻与它的横截面积的关系：在材料、长度相同的条件下，导体的电阻跟横截面积成反比．
3．导体的电阻跟材料的关系：在长度、横截面积相同的条件下，材料不同则导体的电阻不同．
如何用毫米刻度尺比较准确地测出电阻丝的直径？
提示：把电阻丝紧密绕在一个圆柱形物体上(例如铅笔)，用刻度尺测出多匝的宽度，然后除以匝数，得到电阻丝的直径．
二、电阻定律
1．内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻与构成导体的材料有关．
2．公式：R＝ρ.
3．符号意义：l表示导体沿电流方向的长度，S表示垂直电流方向的横截面积，ρ是电阻率，表征材料的导电性能．
lS
4．单位：电阻的单位为Ω，其关系为：1 kΩ＝10Ω，1 MΩ＝10Ω.
你能否依据电阻定律说明：几个电阻串联，总电阻增大，几个电阻并联，总电阻变小？ 提示：几个电阻串联相当于增大了导体的长度，几个电阻并联相当于增大了导体的横截面积．
三、电阻率
1．意义：反映材料导电性能的物理量． 2．公式：ρ＝.
3．单位：欧姆·米，符号Ω·m. 4．决定因素：电阻率与温度和材料有关．
5．变化规律：金属材料的电阻率一般随温度的升高而增大，但绝缘体和半导体的电阻率却随温度的升高而减小，并且变化也不是线性的．
由ρ＝得出，电阻率ρ与导体的电阻R成正比，与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比，对吗？
提示：不对．
36
RSlRSl
考点一 对电阻定律的理解
1．公式R＝ρ中各物理量的意义
(1)ρ表示材料的电阻率，与材料和温度有关．反映了导体的导电性能，在数值上等于用这种材料制成1 m长、横截面积为1 m的导线的电阻值，ρ越大，说明导电性能越差，ρ越小，说明导电性能越好．
(2)l表示沿电流方向导体的长度． (3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积．
2
lS
如图所示，一长方体导体若通过电流I1，则长度为a，横截面积为bc；若通过电流I2，则长度为c，横截面积为ab.
2．R＝与R＝ρ的区别与联系
UIlS
3.应用实例——滑动变阻器
(1)原理：利用改变连入电路的电阻丝的长度改变电阻． (2)在电路中的使用方法
结构简图如图所示，要使滑动变阻器起限流作用，正确的连接是接A与D或C，B与C或D，即“一上一下”；要使滑动变阻器起到分压作用，要将AB全部接入电路，另外再选择
A与C或D及B与C或D与负载相连，当滑片P移动时，负载将与AP间或BP间的不同长度的
电阻丝并联，从而得到不同的电压．
【例1】 两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀地拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？
导线的长度和横截面积变化后，总体积并没有变化． 【答案】 16
1
【解析】 金属裸导线原来的电阻为R＝ρ，拉长后l′＝2l，又因为体积V＝lS不变，
lSSl′l所以S′＝，所以R′＝ρ＝4ρ＝4R，
2S′S对折后l″＝，S″＝2S， 2
ll所以R″＝ρ2Rl″
＝ρ＝，所以R′S″2S4
R″＝161.
总结提能 应用电阻定律解题，一般电阻率ρ不变，理解l、S的意义是关键．若导体1
的长度拉伸为原来的n倍，因导体的体积不变，横截面积必减为原来的；若导体长度压缩为
n11
原来的(相当于对折为等长的n根)，横截面积变为原来的n倍，长度变为原来的.然后由电
nn12
阻定律知道电阻变为原来的n倍或2倍．
n
如图所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，b与a的长度相等，b的横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，c的长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是U1
U2U3＝112.关于这三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法正确的是( C )
A．ρa是ρb的2倍 B．ρa是ρc的2倍 C．ρb是ρc的2倍 D．ρc是ρa的2倍
LρaSUlRaU1
解析：设a的长度为L，横截面积为S，因为R＝，而R＝ρ，所以＝＝1，即
ISRbU2Lρb2SLρaS1RaU11
＝1，即ρb＝2ρa；同理＝＝，所以＝，故ρa＝ρc，由上述可知ρb＝2ρc，选项
RcU322L2
ρcSC正确.
考点二 电阻与电阻率的比较
1．电阻与电阻率的比较
电阻R 电阻率ρ
2020_2021学年高中物理第二章直流电路2电阻定律教案教科版选修3_1
