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7.7动能和动能定理
1.质量相等的物体分别在地球和月球表面上以相同的初动能做竖直上抛运动，则它们在上升的全过程中（不计空气阻力）：（ ） A. 所受冲量大小相等 B. 重力做的功相同 C. 平均速度大小相同 D. 重力加速度大小相等 【答案】ABC 【解析】 【分析】
根据动量定理分析重力的冲量；根据匀变速直线运动的特点分析平均速度； 【详解】由于初动能相同，根据动能和动量的关系有初动量为：零，末动量为零，则：
A、上升过程中物体动量的变化是相等的，根据动量定理可知，两种情况下上升过程中所受的冲量相等，故A正确；
B、所以上升过程中物体动能的变化是相等，而且物体只受到重力做用，根据动能定理可知，上升过程中重力做的功是相等的，故B正确；
C、由于物体质量相等，初动能相等，即初速度相等，最高点末速度为零，由于是做匀减速直线运动，所以根据平均速度公式
，可知平均速度是相等的，故C正确；
，到最高点速度为
D、地球表面和月球表面的重力加速度不同，故选项D错误。
【点睛】该题考查的知识点比较多，在解答的过程中要注意两种情况下都是做匀减速直线运动，而且初末速度相同，利用相应定理和定律进行求解即可。
2.一个人用力把一个质量为1㎏的物体，由静止向上提起1m时，物体的速度为2m/s，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
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A. 手对物体做的功为12J B. 合外力对物体做的功为2J C. 合外力对物体做的功伟12J D. 物体克服重力做的功为10J 【答案】ABD 【解析】
【详解】A、由动能定理得：W-mgh=mv2-0，得手对物体所做的功为：W=mv2+mgh=×1×22+1×10×1=12J，故A正确．
B、C、由动能定理得：合外力做功为 W合=mv2-0=×1×22=2J，故B正确，C错误． D、物体克服重力做功为：W=mgh=1×10×1J=10J，故D正确； 本题选错误的故选C。
【点睛】本题的关键要掌握动能定理的基本运用，知道合外力做功与动能变化的关系，以及知道合外力做功等于各力做功的代数和．
3.在离地面高度为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0,当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（ ）
A. B.
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C. 【答案】C 【解析】
D.
选取物体从刚抛出到正好落地为研究过程，由动能定理可得：
故选D。
4.质量为
，解得：
的物体以50J的初动能在水平面上滑行，其动能变化与位移关系如图所示，
则物体在水平面上滑行的时间为（ ）
A. 5s B. 0.5s C. 【答案】C 【解析】 【分析】
s D. 2s
由图象读出物体动能与对应的位移，由动能定理求出物体受到的摩擦力；
由动能的计算公式求出物体的初速度，由牛顿第二定律求出物体的加速度，由匀变速运动的速度公式即可求出物体的运动时间； 【详解】由图象读出：末动能根据动能定理得：由
，初动能，解得：
； ，
，
；
，解得初速度：
由牛顿第二定律得，物体的加速度为:物体的运动时间
，故选项C正确，选项ABD正确，
【点睛】利用数学图象处理物理问题的方法就是把物理表达式与图象结合起来，根据图象的
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信息进行求解。
5.在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ ） A. 【答案】C 【解析】 【分析】
小球做平抛运动，不计空气阻力，只有重力做功，根据动能定理求解即可；
【详解】小球做平抛运动，不计空气阻力，只有重力做功，根据动能定理可以得到：
，得小球着地时速度大小为：
，故选项C正确，选项ABD错误。
B.
C.
D.
【点睛】对于平抛运动，可以运用运动的分解法研究，也可以根据机械能守恒求解。 6.一质量为 m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置
P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则拉力F所做的功为（ ）
A. mglcosθ B. mgl(1－cosθ) C. Flcosθ D. Flsinθ 【答案】B 【解析】
小球从平衡位置P点缓慢地移动到Q点的过程中，重力与拉力做功，根据动能定理得： W1-mgL（1-cosθ）=0，得拉力F所做的功为：W1=mgL（1-cosθ）故选B．
点睛：本题要求学生能正确理解功的定义式的含义及适用条件为恒力做功，对于变力，运用动能定理求变力做功是常用的方法．
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7.质量分别为m1=1㎏和m2=4㎏的两辆玩具小汽车在同一直路面上匀速行驶，两车与路面间的动摩擦因数都是μ=0.02，求在下列情况下两汽车急刹车后滑行的最大距离之比s1：s2，最长时间时间之比t1：t2；
(1)以相同的动能匀速行驶，刹车后s1：s2=_________，t1：t2=_________。 (2)以相同的动量匀速行驶，刹车后s1：s2=__________，t1：t2=_________ 。 【答案】 (1). 4:1 (2). 2:1 (3). 16:1 (4). 4:1 【解析】 【分析】
本题需要注意动量和动能之间的变换关系，还需要注意方向性的问题； 【详解】（1）以相同的初动能匀速行驶，刹车后，对对
根据动能定理：
，则：
根据动能定理：；
，末动量均为零，
（以初速度方向为正方向） （以初速度方向为正方向）
根据动量与动能的关系得到初动量为：则对对
根据动量定理可以得到：根据动量定理可以得到：
；
则可以得到：
（2）以相同的动量匀速行驶，初动量为P，则根据动量与动能的关系得到初动能为：则刹车后，对
根据动能定理：
对根据动能定理：
；
联立可以得到：
以相同的动量匀速行驶，初动量为P，末动量均为零， 则刹车后，对
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根据动量定理：（以初速度方向为正方向）
高中物理 第七章 机械能守恒定律 7.7 动能和动能定理同步测试 新人教版必修2
