2019年人教版高中《数学选修1-2》精选试题及
答案
单选题（共5道）
1、下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是（ ）
A三角形 B梯形 C平行四边形 D矩形
2、命题：“有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数”结论是错误的，其原因是
A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D以上都不是
3、如果复数（2-bi）i（其中b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b=（ ）
A2 B-2 C-1 D1
4、设复数：z1=1+i，z2=x+2i（x∈R），若z1z2为实数，则x= []
A-2 B-1
C1 D2
5、已知i为虚数单位，a∈R，若(a-1)(a+1+i)=a2-1+（a-1）i是纯虚数，则a的值为（）
A-1或1 B1 C3 D-1
简答题（共5道）
6、观察以下等式：
sin230°＋cos260°＋sin30°·cos60°＝， sin240°＋cos270°＋sin40°·cos70°＝， sin215°＋cos245°＋sin15°·cos45°＝. …
写出反映一般规律的等式，并给予证明．
7、已知z、w、x为复数，且x=（1+3i）?z，w=（1）若w为大于0的实数，求复数x． （2）若x为纯虚数，求复数w．
且|w|=5
．
8、在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理有
。设想正方形换成正方体，把截线
换成如图所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
，如果用，，表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比
得到的结论是。
9、求证：若三棱锥的顶点到底面的射影是底面三角形的垂心，则底面三角形的任一顶点到所对侧面的射影也必是此三角形的垂心．
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