2024年江苏省徐州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．﹣5的倒数是（ ） A．﹣5 B．5
C． D．
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（ ）
A．7.1×107 B．0.71×10﹣6 C．7.1×10﹣7 4．下列运算正确的是（ ）
A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．2a2?3a3=6a5 C．a3+a3=2a6
D．（x+1）2=x2+1
D．71×10﹣8
5．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数 人数
0 4
1 12
2 16
3 17
4 1
关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2
6．如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（ ）
A．28° B．54° C．18° D．36°
7．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y=（m≠0）的图
象相交于点A（2，3），B（﹣6，﹣1），则不等式kx+b＞的解集为（ ）
A．x＜﹣6 B．﹣6＜x＜0或x＞2 C．x＞2 D．x＜﹣6或0＜x＜2
8．若函数y=x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（ ） A．b＜1且b≠0
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．4的算术平方根是 ．
10．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为 ．
B．b＞1
C．0＜b＜1 D．b＜1
11．使有意义的x的取值范围是 ．
12．反比例函数y=的图象经过点M（﹣2，1），则k= ． 13．△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，DE=7，则BC= ． 14．已知a+b=10，a﹣b=8，则a2﹣b2= ． 15．正六边形的每个内角等于 °．
16．如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB=BC=2，则∠AOB= °．
17．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP= ．
18．如图，已知OB=1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OAn的长度为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共86分） 19．计算：
（1）（﹣2）2﹣（）﹣1+20240 （2）（1+
）÷
．
20．（1）解方程： =（2）解不等式组：
．
21．某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ，a= %，“第一版”对应扇形的圆心角为 °；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数． 22．一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1，﹣3，﹣5，7，这些卡片数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率．
23．如图，在?ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC．
（1）求证：四边形BECD是平行四边形；
（2）若∠A=50°，则当∠BOD= °时，四边形BECD是矩形．
24．4月9日上午8时，2024徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：
根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄． 25．如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB． （1）线段DC= ； （2）求线段DB的长度．
，将线段AC绕点A按逆时
26．如图①，菱形ABCD中，AB=5cm，动点P从点B出发，沿折线BC﹣CD﹣DA运动到点A停止，动点Q从点A出发，沿线段AB运动到点B停止，它们运动的速度相同，设点P出发xs时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与x之间的函数关系如图②所示，其中OM，MN为线段，曲线NK为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）当1＜x＜2时，△BPQ的面积 （填“变”或“不变”）； （2）分别求出线段OM，曲线NK所对应的函数表达式； （3）当x为何值时，△BPQ的面积是5cm2？
27．如图，将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展平后，得折痕AD，BE（如图①），点O为其交点．
七年级下册数学2024年江苏省徐州市中考数学试卷(解析版)
