2024中考数学必刷题 (357)

由天下分享时间：2025/2/3 8:51:12 加入收藏我要投稿点赞

（1）本次接受问卷调查的共有比为

；

t＞3

人；在扇形统计图中“D”选项所占的百分

（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为（3）请补全条形统计图；

度；

（4）若该小区共有1000名居民，请你估计该小区使用共享单车的时间在“A”选项的有多少人？

24．（10分）如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC=CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于点E、点F．（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）连接OC，交⊙O于点G，若AB=8，求线段CE、CG与GE围成的阴影部分的面积S．

25．（12分）某电器商社从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．

（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，电器商社决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，

在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天电器商社销售B型空气净化器的利润为3200元，请问电器商社应将B型空气净化器的售价定为多少元？

26．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒

cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向

以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间t秒．（1）当t为何值时，PQ⊥BC．

（2）在运动过程中，设△PBQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式（不要求写出自变量取值范围），并求出面积S的最大值．

（3）在运动过程中是否存在四边形QPCP′为菱形，若存在，请求出t的值，若不存在，说明理由．

27．（14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．（1）填空：点A坐标为

；抛物线的解析式为

．

（2）在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？（3）在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．））1．

【考点】18：有理数大小比较．

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜1，

所以各数中，比﹣1小的数是﹣2．故选：C．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

2．

【考点】49：单项式乘单项式；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=2a5，故A错误；（B）原式=9a2b2，故B错误；

（C）2abc与ab不是同类项，故C错误；故选：D．

【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

3．

【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．