www.100xuexi.com圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台第5章静电场一、问题5-1什么是电荷的量子化？你能举出其他具有量子化的物理量吗？答：电荷具有的只能取离散的、不连续量值的性质称为电荷的量子化。其他具有量子化的物理量有“角动量”“能量”“电子绕原子核运动的轨道半径”“干涉、衍射光谱的位置”等等。5-2两静止点电荷之间的相互作用力遵守牛顿第三定律吗？答：遵守。牛顿第三定律适用于一切同性质的力。5-3设电荷均匀分布在一空心均匀带电的球面上，若把另一点电荷放在球心上，这个电荷能处于平衡状态吗？如果把它放在偏离球心的位置上又将如何呢？答：把一点电荷放在均匀带电球面的球心上或者放在偏离球心的位置上，该电荷均能处于平衡状态，因为均匀带电球面内的场强处处为零，由F=qE可知，处于均匀带电球面内的任一点电荷均不受电场力的作用。5-4在电场中某一点的电场强度定义为，若该点没有试验电荷，那么该点的电场强度又如何？为什么？答：该点的电场强度不变。因为电场中某一点的电场强度反映的是电场对放置在该点的单位电量电荷的作用情况，电场强度属于电场所具有，与放置试验电荷与否无关。5-5有人说，点电荷在电场中一定是沿电场线运动的，电场线就是电荷的运动轨迹，这样说对吗，为什么？1/147www.100xuexi.com圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台答：引入电场线的目的是为了形象地反映电场方向、强弱和电场的分布范围，与放入电荷与否无关。点电荷在电场中的运动轨迹除了与所受到的电场力有关外，还与点电荷进入电场时的初速度有关，一般情况下不与电场线重合。5-6我们分别介绍了静电场的库仑力的叠加原理和电场强度的叠加原理。这两个叠加原理是彼此独立没有联系的吗？答：不是。当真空中存在由n个点电荷构成的电荷源时，则在场点P处的电场强度可由作用在试验电荷上的库仑力按叠加原理得到即点电荷系的电场强度在某场点的场强等于各个点电荷在该点场强的矢量和需要指出的是：电场强度的叠加原理似乎是库仑力叠加原理的推论，但从场的观点看遵从叠加原理应属于电场的一个基本性质，正是电场遵从叠加原理才导致电场力遵从叠加原理。5-7在点电荷的电场强度公式这里，如r→0，则电场强度E将趋于无限大，对此，你有什么看法呢？答：当一个带电体本身的线度比所研究的问题中涉及的距离（如带电体间的距离、场点和带电体之间的距离）小很多时，该带电体的形状与电荷在其上的分布状况均对受力分析无影响，该带电体才可看作一个带电的点。上面的点电荷的电场强度公式也只能在这样的情况下才能成立。当r→0时，带电体已不能看作点电荷了，所以上述的场强公式也就不再适用了。2/147www.100xuexi.com圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台5-8电场是矢量场，你能举出另外两个矢量场的名字来吗，如果你目前尚举不出，学完大学物理后应当能举出来，对吗？答：中学所学的引力场、后面章节所介绍的磁场均是矢量场。5-9在均匀电场中，点电荷由静止释放，它能借电场线运动吗？如把点电荷放在非均匀电场中又如何呢？答：在均匀电场中，点电荷由静止释放，若是正电荷（负电荷则相反）它将沿电场线运动；如把点电荷放在非均匀电场中，若是正电荷（负电荷则相反）它将沿该点电场线的切线方向运动。5-10电场线能相交吗？为什么？答：不能。因为电场线上某一点的切线方向即该点场强方向，如果空间某点有几条电场线相交，过交点P对每条电场线都可做一条切线（如问题5-10图），则交点处的场强就有几个方向，这将与电场中任意一点的场强都具有确定方向相矛盾，故空间中的电场线不能相交。问题5-10图5-11如果在一曲面上每点的电场强度E=0，那么穿过此曲面的电场强度通量也为零吗？如果穿过曲面的电场强度通量E也必为零呢？，那么，能否说此曲面上每一点的电场强度答：如果在一曲面上每点的电场强度E=0，那么穿过此曲面的电场强度通量也必为零；3/147www.100xuexi.com圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台为零，却不能说明被积函数E在S上处处为零。反之，若闭合曲面S上的例如，（图（a））点电荷q在高斯面S之外，S上的电通量为零，但S上各处电场强度均不为零；另外如图（b）所示，高斯面S内有两个等量异号的点电荷，同样是S上的电通量为零，但S上各处电场强度均不为零。问题5-11图5-12若穿过一闭合曲面的电场强度通量不为零，是否在此闭合曲画上的电场强度一定是处处不为零？答：不一定。由可知，可分两种情况：一是高斯面上处处都有电场线穿过，只是穿入的电场线数与穿出的不等，因而穿过高斯面的总通量，此时高斯面上各点的E处处不为零（当高斯面包围不等量二异号电荷中的一个时即如此）；另一个可能是只有电场线从一部分高斯面上穿入（或穿出），如问题5-12图所示的带电导体，当高斯面S的一部分在导体内时即属此例，此时那一部分高斯面上的E=0。，但导体内问题5-12图4/147www.100xuexi.com圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台中，所确定？中，闭合曲面上每点的电场强度E是由闭合曲是闭合曲面内的电荷代数和，那么，闭5-13在离斯定理合曲面上每点的电场强度E是否仅由答：在高斯定理面内、外电荷共同决定。5-14如果在一高斯面内没有净电荷，那么，此高斯面上每一点的电场强度E必为零吗？穿过此高斯面的电场强度通量又如何呢？答：若一高斯面内没有净电荷，此高斯面上每一点的电场强度E不一定为零；但穿过此高斯面的电场强度通量必为零。5-15一点电荷放在球形高斯面的球心处。试讨论下列情形下电场强度通量的变化情况：（1）若此球形高斯面被一一与它相切的正方体表面所代替；（2）点电荷离开球心，但仍在球内；（3）有另一个电荷放在球面外；（4）有另一个电荷放在球面内。答：（1）因电场强度通量与高斯面的大小无关，而仅由面内电荷量代数和决定。由于本题中高斯面内电荷总量未变，故电场强度通量不变，仍为（2）由于穿过高斯面的电场强度通量仅与面内电荷量代数和有关。与电荷在高斯面内的位置无关，故电场强度通量不变，仍为（3）电场强度通量不变，电场强度通量与面外电荷量无关。（4）电场强度通量变为5-16在应用高斯定理计算电场强度时，高斯面应怎样选取？可知，若想由它求出电场分布，就必须把E以标量形5/147答：由高斯定理
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