卓越教育一对一”3+X”导学案
广州广雅实验学校2013学年第二学期期末质量检测
七年级数学试题
一、选择题（每题2分，共10题） 1、下列说法正确的是（ ）
A、1的平方根是1 B、0没有平方根
C、0.01是0.1的一个平方根 D、-1是1的一个平方根 2、如图所示，AE∥BD，∠1=120°，∠C=40°，∠2的度数是（ ） A、10° B、20° C、30° D、40°
3、如果点A（3，
4-m）在第四象限内，那么m的取值范围是（ ） 4A、m≥4 B、m＞4 C、m≤4 D、m＜4
4、为了解某校九年级800名学生体育考试情况，从中抽取了200名学生的体育成绩进行统计，下列判断：①这种抽查方式是抽样调查；②800名学生的体育成绩是总体；③每名学生的体育成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；其中正确的判断有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
25、已知实数x，y满足x-2?(y?1)?0，则x-y等于（ ）
A、3 B、-3 C、1 D、-1 6、已知方程??2x?y?3?nx?y?1与??2x?my?2?x?y?1同解，则m+n等于（ ）
A、3 B、-3 C、1 D、-1 7、当
3(x?2)2?(x?1)，则x的最小整数值时（ ） 23A、1 B、2 C、3 D、4
8、甲乙两人联系跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5米钟就追上乙，如果先让乙跑两秒钟，那么甲跑4秒钟就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x米，y米，列方程组是（ ） A、?
?5x?10?5y?4x?4y?2 B、??5x?10?5y?4x?2?4y C、??5x-5y?10?4(x?y)?2y D、??（5x?y)?10?4(x?2y)?2x
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9、如图，把△ABC纸片沿着DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2的数量关系为（ ） A、∠A=∠1+∠2 B、2∠A=∠1+∠2 C、3∠A=∠1+∠2 D、3∠A=2（∠1+∠2）
10、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换： ①f(m,n)=(-m,n),如f(1,2)=(-1,2) ②g(m,n)=(-m,-n),如g（1,2）=（-1，-2） 按照以上变换有：f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(3,-4),那么g[f(-6,5)]等于（ ） A、（6,5） B、（6，-5） C、（-6,5） D、（-6，-5） 二、填空题
11、七年级全体学生分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，老师统计了全级参加者三个项目的人数，并绘制了如下图所示的频数分布直方图和扇形统计图。根据这两个统计图，可以知道该级参加乒乓球活动的人 数是 。
12、如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD= 度
11题图 12题图 13、m的平方根是方程3x+4y=5的一组解，则m=
14、如图，平面直角坐标系，A、B的坐标分别为（2，0），（0,1），若将线段AB平移至A1B1，则A1B1的中点坐标 为
14题图 16题图 15、已知关于x的不等式组??x-m?2?0?x?3m?2?0无解，则m的取值范围是
16、如图，∠MAN=10°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠FEN=
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三、解答题（共8小题，62分）
2317、（5分）计算：（-2）3×（-4）+3（-4）×（-123）－27 2
?xy?2??18、（5分）解方程：?3 4??3x?4y??7
?2x?3(x?2)?3?19、（5分）解不等式组?2x?1，并将解集表示在数轴上 x?2??1??52
20、（9分）6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（满分为100分 ，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频率分布直方图如下： （1）请补全频数分布表和频数分布直方图
（2）这次调查的样本是什么？若成绩在80分以上（含80分）为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人?
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21、（8分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，，交AB于E，交AC于F。
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=60°，求（∠BOE+∠COF）的度数； （2）△AEF的周长是8cm，且BC=4cm，求△ABC的周长。
22、（10分）某商场用3600元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元。期中甲商品每件进价120元，售价138元；乙商品每件进价100元，售价120元。 （1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙商品的件数不变，而购进甲商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售。若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？
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23、（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（0，a）,B（b，b）,C（c，a）,期中a，b满足关系式：a?4?(b?2)2?0，c?a?b。
（1）求A、B、C三点的坐标，并在坐标系中描出各点；
（2）在坐标上是否存在点Q，使△COQ的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如果在第四象限内有一点P（2，m），请用含m的代数式表示四边形BCPO的面积。
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24、（10分）如图（1），△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1. （1）当∠A=70°时，则
∵∠ACD-∠ABD=∠ 。 ∴∠ACD-∠ABD= ° ∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线 ∴∠A1CD﹣∠A1BD=（∠ACD﹣∠ABD） ∴∠A1= °；
（2）根据（1）中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系 ；
（3）如图（2），若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时∠Q+∠A1的值是否会改变，如果不变，请求出其值，如果变化，请说明理由。
图（1） 图（2）
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2013-2014学年广雅实验中学七年级下册期末考试题
