机械优化设计试卷期末
考试及答案
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第一、填空题
1.组成优化设计的数学模型的三要素是 设计变量 、目标函数 和 约束条件 。 2.可靠性定量要求的制定，即对定量描述产品可靠性的 参数的选择 及其 指标的确定 。
3.多数产品的故障率随时间的变化规律，都要经过浴盆曲线的 早期故障阶段 、 偶然故障阶段 和 耗损故障阶段 。
4.各种产品的可靠度函数曲线随时间的增加都呈 下降趋势 。
5.建立优化设计数学模型的基本原则是在准确反映 工程实际问题 的基础上力求简洁 。
6.系统的可靠性模型主要包括 串联模型 、 并联模型 、 混联模型 、 储备模型 、 复杂系统模型 等可靠性模型。
7. 函数f(x1,x2)=2x12 +3x22-4x1x2+7在X0=[2 3]T点处的梯度为 ，Hession
矩阵为 。
?2???12?（2.）函数f?x1,x2??x12?x22?4x1x2?5在X0???点处的梯度为??，海赛40?????2?4?矩阵为? ???42?8.传统机械设计是 确定设计 ；机械可靠性设计则为 概率设计 。
9.串联系统的可靠度将因其组成单元数的增加而 降低 ，且其值要比可靠度
最低 的那个单元的可靠度还低。
10.与电子产品相比，机械产品的失效主要是 耗损型失效 。 11. 机械可靠性设计 揭示了概率设计的本质。
12. 二元函数在某点处取得极值的充分条件是?f?X0??0必要条件是该点处的海赛矩阵正定。
13.对数正态分布常用于零件的 寿命疲劳强度 等情况。
14.加工尺寸、各种误差、材料的强度、磨损寿命都近似服从 正态分布 。 15.数学规划法的迭代公式是 Xk?1?Xk??kdk ，其核心是 建立搜索方向， 和 计算最佳步长 。 16.机械优化设计包括 建立优化设计问题的数学模型 和 模型求解 两方面的内容。
17.无约束优化问题的关键是 确定搜索方向 。
18.多目标优化问题只有当求得的解是 非劣解 时才有意义，而绝对最优解存在的可能性很小。
19.可靠性设计中的设计变量应具有统计特征，因而认为设计手册中给出的数据范围涵盖了均值左右 3σ 的区间。
20.产品可靠性定义的要素为 规定条件 、规定时间 和 规定功能 。 21.与电子、电器设备构成的系统相比，机械产品可靠性特点一是寿命不服从 指数 分布，二是零部件 标准化 程度低。
22.可靠性设计的内容包括 可靠性预测 和 可靠性分配 。 23.
24.并联系统的可靠度 高于 其中任何一个元件的可靠度，且随着并联元件个数的 增加而增加 。
25.最速下降法以 负梯度 方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为梯度法，其收敛速度较 慢 。
26. 在选择约束条件时就特别注意避免出现 相互矛盾的约束， ，另外应当尽量减少不必要的约束 。
27. 拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将 等式约束 优化问题变成 无约束 优化问题，这种方法又被称为 升维 法。
28.数值迭代方法的核心是 建立搜索方向dk 和 确定合适的搜索步长αk 。 二、名词解释 1．备用冗余系统：
在产品或系统中，将同功能单元或部件重复配置以作备用：当其中一个单元或 部件失效时，用备用的来替代以继续维持其功能，这种系统称为备用冗余系
统。
2.凸规划（p32） 对于约束优化问题
minf?X?
s..t gj?X??0 (j?1,2,3,???,m)
若f?X?、gj?X?都为凸函数，则称此问题为凸规划。 3.可靠性预测
是从所得的失效数据预报一个零部件或系统实际可能达到的可靠度，预报这些零部件或系统在规定的条件下和在规定的时间内，完成规定功能的概率。 4.并联系统
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