U??产生热量等于消耗电能，则可由P?RU R?R滑W得，产生热量Q所用时间为 t2Q(R?R滑)WQQt2??2??RU2P2U?RU2
2R?R?R滑?当滑片P滑至ab的中点时，电路为R与变阻器串联电路，此时滑动变阻器接入阻值为总阻值的一半，根据串联分压定律可求R两端电压为
U???RU1 R?R滑2产生热量等于消耗电能，则可由P?W得，产生热量Q所用时间为 tt3?WQQ??RU2P3U??22R1???R?R滑?2??1Q(R?R滑)22?RU2
由于第一次用时9min，第二次用时36min，带入式子求解可得，t3=20.25min，故选C。
13．如图甲所示，电源电压恒为9V.滑动变阻器的最大阻值为100Ω，电子元件R在0.1A~0. 4A的电流范围内均能正常工作，若该电子元件的U-I图像如图乙所示，则该电子元件在其正常工作的范围内，下列判断正确的是( )
A．该电子元件两端的电压增大时，其电阻增大 B．该电子元件消耗的最大功率与最小功率之比为4:1
C．该电子元件在某个正常工作状态下，它滑耗的电功率总是小于此时滑动变阻器消耗的电功率
D．滑动变阻器的阻值范围应控制在12.5Ω~100Ω
【来源】湖北省武汉市第三寄宿学校2019~2020学年九年级12月月考物理试题 【答案】C 【解析】 【详解】
A．由该电子元件的U-I图像可知，当电压为2V时，电流为0.1A；由欧姆定律得，此时的电阻是：
R?U2V??20Ω I0.1A当电压为4V时，电流为0.4A；由欧姆定律得，此时的电阻是：
U'4VR?'??10Ω
I0.4A'可知，该电子元件两端的电压增大时，其电阻减小；故A项错误；
B．由该电子元件的U-I图像可知，当电流为0.1A时，电压为2V；此时消耗的电功率是；
P?UI?2V?0.1A?0.2W
由该电子元件的U-I图像可知，当电流为0.4A时，电压为4V；此时消耗的电功率是；
P'?U'I'?4V?0.4A?1.6W
该电子元件消耗的最大功率与最小功率之比为：
1.6W8? 0.2W1故B项错误；
CD．由该电子元件的U-I图像可知，当电流为0.4A时，电压为4V；此时消耗的电功率是1.6W；此时滑动变阻器两端的电压是：
U滑=U?U电子=9V?4V=5V
由于滑动变阻器与该电子元件串联，所以流过滑动变阻器的电流是：
I滑=I电子=0.4A
此时滑动变阻器消耗的电功率是：
P滑?U滑I滑?5V?0.4A?2W
此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，为：
R滑?U滑5V??12.5Ω I滑0.4A由该电子元件的U-I图像可知，当电流为0.1A时，电压为2V；此时消耗的电功率是0.2W；此时滑动变阻器两端的电压是：
U滑'=U?U电子'=9V?2V=7V
由于滑动变阻器与该电子元件串联，所以流过滑动变阻器的电流是：
I滑'=I电子'=0.1A
此时滑动变阻器消耗的电功率是：
P滑'?U滑'I滑'?7V?0.1A?0.7W
此时滑动变阻器接入电路的阻值是：
U滑'7VR滑?'??70Ω
I滑0.1A'所以滑动变阻器的阻值范围应控制在12.5Ω~70Ω；
由该电子元件的U-I图像可知，当电流为0.2A时，电压为3V；此时消耗的电功率是；
P''?U''I''?3V?0.2A?0.6W
此时滑动变阻器两端的电压是：
U滑''=U''?U电子''=9V?3V=6V
由于滑动变阻器与该电子元件串联，所以流过滑动变阻器的电流是：
I滑''=I电子''=0.3A
此时滑动变阻器消耗的电功率是：
P滑''?U滑''I滑''?6V?0.3A?1.8W
可见该电子元件在某个正常工作状态下，它滑耗的电功率总是小于此时滑动变阻器消耗的电功率；故C项正确、D项错误；
14．如图甲所示，已知电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~6V，滑动变阻器R2的规格为“40Ω 0.5A”。闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片P，得到电流表与电压表的示数关系如图乙所示。在保证电路安全的前提下，下列说法中正确的是（ ）
A．R1的阻值为20Ω
B．电压表的变化范围是3V~6V C．滑动变阻器的取值范围是6Ω~40Ω D．电路总功率的变化范围是1.28W~4W
【来源】江苏省扬州市梅岭中学2019届九年级中考二模物理试题 【答案】B 【解析】 【分析】
根据图像，利用串联电路特点和欧姆定律，求出电源电压和电阻R1的值，根据变阻器铭牌和电表的量程，求出变阻器接入电路的阻值范围，由P?UI求电路的总功率。 【详解】
A．由甲图知道，R1 与R2 串联，电压表测R2 的电压，根据串联电路特点，由图乙可知
U?U滑1?I1R1?5V?0.3A?R1------① U?U滑2?I2R1?3V?0.5A?R1------②
由①②解得：R1 =10Ω，U=8V，故A错误；
BCD．由滑动变阻器R2的规格为“40Ω 0.5A”，当移动滑片使电流表示数达到I大=0.5A时，变阻器接入电路的电阻最小，电压表的示数最小，由P=UI可得此时电路的总功率最
大，则电压表的示数最小为
U小=U?I大R1?8V?0.5A?10Ω?3V
变阻器接入电路的最小电阻
R小?电路的最大总功率
U小3V? 6?Ω I大0.5AP大?UI大?8V?0.5A?4W
根据串联电路的分压特点，变阻器接入电路的电阻越大，其两端电压越高，最高电压不超过6V，定值电阻R1两端的电压为
U1?U?U大?8V?6V?2V
此时的总电流为
I小?滑动变阻器的最大电阻为
U12V??0.2A R110ΩR大?电路的最小功率为
U大6V??30Ω I小0.2AU2(8V)2P??1.6W 小?R1?R大10Ω?30Ω综上所述，电压表的变化范围是3V~6V；滑动变阻器的取值范围是6Ω~30Ω；电路总功率的变化范围是1.6W~4W，故B正确、CD错误。 故选B。
15．图甲是用于焊接塑料水管的热熔器，其电路如图乙所示，加热电阻R1=66Ω、
R2=176Ω，S1是手动控制开关，S2是可随温度自动跳转的温控开关，R0是特殊限流电阻，热熔器加热时R0的电阻较大，LED指示灯发红光，保温时R0的电阻较小，LED指示灯发绿光。已知LED灯发光两端电压保持不变，下列说法错误的是（ ）
A．开关S1和S2都闭合时，热熔器处于加热状态 B．开关S1闭合，S2断开时，R1的功率小于R2的功率 C．保温状态时加热电路的电功率为300W
D．发红光时LED灯的电流小于发绿光时LED灯的电流
【来源】湖北省黄石市大冶市2018届九年级上学期期末考试物理试题 【答案】C 【解析】 【分析】
U2电源电压不变，根据电功率的公式P?可知电路中的总电阻越小，电路的加热功率越
R大，热熔器处于加热状态，反之处于保温状态；
(1)开关S1和S2都闭合时，电阻R2被短路，只有R1工作，电路中的总电阻最小，根据
U2分析电功率的变化，从而得到处于哪种状态； P?R(2)开关S1闭合，S2断开时，R1与R2串联，根据串联电路电流的规律和电功率的公式得到两个电阻电功率的大小关系；
U2(3)两个电阻串联时，电路中的总电阻最大，根据P?可知处于保温状态，根据电功率
R的公式得到保温状态时加热电路的电功率；
(4)加热时和保温时LED灯两端电压保持不变，根据串联电路的电压特点可知R0两端的电压不变，根据欧姆定律比较两者的电流关系。 【详解】
A．开关S1和S2都闭合时，R2被短路，加热电路只有R1工作，加热电阻最小，根据
U2可知电功率较大，处于加热状态，故A正确，不符合题意； P?RB．开关S1闭合，S2断开时， R1与R2串联，串联电路中各处的电流相等，R1＜R2，由
P?I2R可知，R1的功率小于R2的功率，故B正确，不符合题意；
U2C．R1与R2串联，电路中的总电阻最大，根据P?可知处于保温状态，加热电路的电
R功率
U2(220V)2P???200W
R1?R266Ω?176Ω故C错误，符合题意；
D．热熔器加热时R0的电阻较大，LED指示灯发红光，保温时R0的电阻较小，LED指示灯发绿光，LED灯发光时两端电压保持不变，且电源电压为220V不变，由串联电路中总电压等于各分电压之和可知R0两端的电压不变，因热熔器加热时R0的电阻较大，则由I?UR可知，此时电路中的电流较小，发红光时LED灯的电流小于发绿光时LED灯的电流，故D正确，不符合题意。 故选C。
2020-2021精选备战中考物理易错题专题复习电功率的综合计算问题附答案解析
