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九年级（上）数学期末测试卷
考生须知：全卷满分为120分，考试时间120分钟．试卷共3道大题（计28小题）
一、你能填得又快又准吗？
（共10小题，每题3分，共30分） 1.方程x-3x+2=0的解是 ____________ 。 2.若点（2，1）在双曲线y?2
k上，则k的值为_______。 x3.命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是 。
4.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、布”的方式确定。请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 。 5.菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为_______。
（a?1）x?7ax?a?3a?4?0有一个根为零，则a的值 6.已知一元二次方程
为 _。
7.等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm，则此三角形的面积为 。 8.请写出一个根为x?1，另一根满足?1?x?1的一元二次方程 。
229.如图，反比例函数图像上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=5， 则反比例函数解析式为______
___。
10．如下图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30o后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为 。 y
E
O
9题图
A B x AHDFGBC10题图
二、你一定能选对!（本题共10小题，每题3分，共30分）
11．如右图摆放的几何体的左视图是( )
A
B
C
D
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12．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )。
13.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿3块分别写有“20”, “08”和“北京”的字块,如果婴
儿能够拼排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( ) (A)
1111 (B) (C) (D) 643214．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是( ）
A、矩形 B、正方形 C、等腰梯形 D、无法确定
15．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形 （ ）
A、三边的垂直平分线的交点 C、三条角平分线的交点
B、三条高的交点 D、三条中线的交点
16． 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( ).
A.为了美观 B. 减小盲区 C.增大盲区 D. 盲区不变
17．学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百
分数是( )
A、9% B、8.5% C、9.5% D、10% 18．已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=
个交点的坐标是（ ）
A、 (2，1) B、 (-1，-2) C、 (-2，1) D、 (2，-1)
19．甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（ ）
20．元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，
O A x O B
x O C
x O D x y y y k2(k2≠0)的图像有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一x\\\\
小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴 趣小组人数为x人，则可列方程为（ ）
A、x(x-1)=90 B、x(x-1)=2×90 C、x(x-1)=90÷2 D、x(x+1)=90
三、解答题：
21．解方程（每题5分，共10分）
①2x?5x?1?0 ② (x-3)=2(3-x)
22
解答题别忘了写过程啊！ 22．（本题6分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明 （用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。
（1） 试确定路灯的位置（用点P表示）。 （2） 在图中画出表示大树高的线段。
（3） 若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。
23．(本题满分6分)
已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明．
A NMBCEFADD B
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24．(本题满分6分)如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别 是AB，BD， BC，AC的中点。
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形； （2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边
形EFGH是菱形？并证明你的结论。
B
25．(本题满分７分)如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G.求证：AE＝FG.
A B
E F
D G
C
A E F O D H C
G
图9
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26．（本题满分7分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积) s (mm2)的反比例函数，其图像如图所示。 ⑴写出y与s的函数关系式；
⑵求当面条粗1.6mm时，面条的总长度 100 是多少米？
O
27．（本题满分8分）宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
1 2 3 4 5 s(mm2)
80 60 40 20 P(4,32) 2
y(m)
九年级（上）数学期中考试卷
