湖北省鄂州市吴都中学2016届九年级数学下学期第一次月考试题
一、选择题(每小题3分，共30分）
2，|-2|中，最小的是（ ） 32 A、 3 B、? C、0 D、|-2|
31、在实数0，3，?2、函数y?x?2中自变量x的取值范围是（ ）
A 、x≤2 B、x≥2 C、x＜2 D、x＞2 3．下列计算中，正确的是（ ） ．．A．3?2?1 9B．
??3?22??3
C．m6?m2?m3
D．?a?b??a2?b2
4．下列数据是2016年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：
城市 污染指数 A．164和163
北京 342 合肥 163 南京 165 哈尔滨 成都 45 227 南昌 163 则这组数据的中位数和众数分别是( ).
B．105和163
C．105和164 D．163和164
5．已知点A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=
4的图象上，则（ ） xA．y1 6． 若关于X的方程kx2?2x?1?0有两个实数根,则实数的取值范围是( ). A. k≥-1且k≠0 B.k＜1且k≠0 C. k≥-1 D.k＞-1且k≠0 7．如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（ ） A ． B． C． D． 8．如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为( ). A．4?238?43?a B. ?a 33 C. 4?34?23?a D. ?a 369．一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：（1）摩托车比汽车晚到1h；（2）A，B两地的路程为20km；（3）摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；（4）汽车出发1小时候与摩托车相遇，此时距 1 B地40千米；（5）相遇前摩托车的速度比汽车的速度慢．其中正确结论的个数是（ ） A．2个 B．3个 2 C．4个 D．5个 10、如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（2，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④ 二．填空题（每题3分，共18分 ） 2211、分解因式：ax?ay=___________. 12．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，随机在大正方形及其内部区域投针，若针扎到小正方形的概率是，则大、小两个正方形的边长之比是 ． 13、反比例函数y1＝ k /x 与一次函数y2＝－x＋b的图象交于点A(2，3)和点B(m，2)．由图象可知，对于同一个x，若y1＞y2，则x的取值范围是 ． 14．如图是一个边长大于4cm的正方形，以距离正方形的四个顶点2cm处沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是 cm． 15．如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过点A作AF⊥AE，交CB延长线于点F，AE的延长线交BC的延长线于点G．若AF=7，DE=2，则EG的长是 ． 16．如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．设BD=m，则m的取值范围是 ． 2 2 三、解答题（共72分） 17．（8分）先化简，再求值： ，其中x满足x+x﹣2=0． 2 （14题） （16题） 18.（9分）如图，在△ABC中(BC>AC)，∠ACB=90°，点D在AB边上，DE⊥AC于点E。设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等，FG交 CD于点P，问：线段CP可能是△CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由。 19．（8分）关于x的一元二次方程ax﹣2（a+1）x+a﹣1=0有两个实数根． （1）求a的取值范围； （2）是否存在实数a，使此方程两个实数根的平方和等于2？若存在求出a的值；若不存在，说明理由。 EAD2 CB 3 20. (8分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A，B，C，D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有___________人； （2）扇形统计图中：a=_________，b=________，并把条形统计图补充完整； （3）若居民区有8 000人，请估计爱吃D粽的人数； （4）若有外型完全相同的A，B，C，D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 21..(本题8分)在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上(A处)，测得湖西岸的山峰太婆尖(C处)和湖东岸的山峰老君岭(D处)的仰角都是45°，游船向东航行100米后(B处)， 测得太婆尖、老君岭的仰角分别为30°、60°.试问太婆尖、老君岭的高度为多少米？(3?1.732，结果精确到米). 22．（9分）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，点B是⊙O 上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，使得AB=AC． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若PC=2 ，OA=5，求⊙O的半径和线段PB的长． 人数30024018012060018060ABCD类型 Cb% B A10%a % D40#.（10分）为发展经济，市政府鼓励农民开发果树种植，某乡张大叔种植了20 棵苹果树，30棵桃树，按种果树的经验，每棵苹果树结果的利润y1元与平均每棵苹果树的护理投资x元之 ??0.25(x?8)2?36(0≤x≤6)间的函数关系是：y1??，每棵桃树结果的利润y2元与平均每棵桃树的护理 35(x＞6)?投资t元之间的函数关系是：y2???3t?27(0≤t≤6)，张大叔为这50棵果树总共投资240元． 45(t＞6)? （1）求出张大叔种植50棵果树的总利润w元与平均每棵苹果树护理投资x元之间的函数关系式，并指出x的取值范围； （2）如何分配这两种果树的投资金额， 使得张大叔的总利润达到最大值? 4 24（12分）.如图，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E． （1）求抛物线的解析式；（3分） （2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（4分） （3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的2 5 四边形是平行四边形，求点P的坐标．（5分）
湖北省鄂州市吴都中学九年级数学下学期第一次月考试题
