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一元一次不等式组同步练习
一、选择题
1，下列各式中不是一元一次不等式组的是（ ）
?x?5?0,1??3x?5?0,?a?1?0,??y??,A.? C.? D.?x?2?0, 3 B.??4x?2?0?b?2?0?4x?8?9??y??5?
2，不等式组??5?2x??1的解集是（ ）
?x?1?0?x?5??2的两个不等式的解集在数轴上表示正确的为（ ）
3?x?4?A．x≤3 B．1
4，把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（ ） A.0?x≤1 2B.x≤1 2
C.0≤x?1 2D.x?0 5，不等式│x-2│>1的解集是（ ）
2A．x>3或x<1 B．x>3或x<-3 C．1 6，某种商品的价格第一年上升了10%，第二年下降了(m－5)%(m＞5)后，仍不低于原价，则m的值应为（ ） A.5＜m≤ 0 1155155155155 B.5≤m≤ C.5＜m＜ D.5≤m＜ 11111111二、填空题 7，不等式组???x?1的解集是＿＿＿. ?x?2?3?3x?1?0,的整数解的个数是＿＿＿. ?2x?78，不等式组?3??x??9，不等式组?的最小整数解是__________. 2??x?4?8?2x10，若x= a?3a?2，y=，且x＞2＞y，则a的取值范围是________． 2311，如果2m、m、1－m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是＿ ＿＿. 12，某旅游团有48人到某宾馆住宿，若全安排住宾馆的底层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有一个房间没有住满5人，则该宾馆底层有客房＿＿＿间. 三、解答题 13，解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 精品文档 精品文档 ??3(x?1)?(x?3)?8,?（1）?2x?11?x （2） ??1.?2?3 ?4x?10?0,? ?5x?4?x,?11?2x?1?3x.??3(1?x)?2(x?9),2(1?3x)?（3）－7≤≤9. （4）?x?33.5x?1.4 7???14.?0.7?0.5 14，如果方程组? 16，喷灌是一种先进的田间灌水技术，雾化指标P是它的技术要素之一，当喷嘴的直径d（mm），喷头的工作压强为h（kPa）时，雾化指标P= ?x?y?a?3的解x、y满足x>0，y<0求a的取值范围． ?2x?y?5100h，如果树喷灌时要求3000≤P?≤4000，若d=4mm，求h的d范围． 17，小亮妈妈下岗后开了一家糕点店.现有10.2千克面粉，10.2千克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒.已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋. （1）有哪几种符合题意的加工方案？请你帮助设计出来； （2）若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元，那么按哪一个方案加工，小亮妈妈可获得最大利润？最大利润是多少？ 精品文档 精品文档 参考答案： 一、1，C.解析：主要依据一元一次不等式组的定义：?由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式．因此可以确定答案为选项C． 2，B.解析：先解每个不等式，?再利用数轴找解集的公共解部分为不等式组的解集．或者依据设a x?bx?bx?b???不等式组??x?a的解集为空集． ?x?b3，B. 4，A. 5，A.解析：由│x-2│>1，可得x-2>1或x-2<-1．所以解集为x>3或x<1． 6，A. 二、7，－1≤x＜5. 8，4个. 9，0. 10，1＜a＜4. 11，0＜m＜ 1. 248＜x＜12，又x为正整数，故x＝10，所以512，设宾馆底层有客房x间，依题意有4x＜48＜5x，得后方底层客房有10间. 三、13，（1）原不等式组化简为???4x?8解：解不等式①得x>-2，解不等式②得x≤1 ?7x?7把不等式①②的解集在数轴上表示出来，因此不等式组的解集为-2 ?4x?10?05?（2）?5x?4?x解：解不等式①得x<，解不等式②得x>-1，解不等式③得x≤2， 2?11?2x?1?3x?所以原不等式组的解集为-1 49?2(1?3x)???71?3x????17??72化简为?（3）解：原不等式化为不等式组?解不等式①得x≥-，解 2?2(1?3x)?9?1?3x?63??7?2?不等式②得x≤ 精品文档 611761，所以不等式组的解集为-≤x≤． 626精品文档 （4）解：原不等式组化简为?集为空集也即无解． 点拨：解（4）不等式组中不等式② ?5x??15解不等式①得x<-3，解不等式②得x≥2，所以不等式组的解 ??3x??6x?33.5x?1.4≤-14时，先利用分数基本性质化小数分母为整?0.50.7数即2（x-3）-（5x+2）≤-14，再去括号，移项合并，为-3x≤-6，最后化系数为1时，?两边同除以-3，不 等号要改变方向，解集为x≥2． a?8??a?8x??0???x?y?a?3??33的解为?14，解：解方程组?∵x>0，y<0，∴?，解不等式组 2x?y?5?1?2a?1?2a??y???0??3??3得a>- 11，故a的取值范围为a>-.点拨：先解方程组求x，y，再根据x，y的取值范围建立不等式组从223; 2而确定a?的取值范围． 15，解： (1)x＜ 在数轴上正确表示此不等式的解集（略） (2)用列举法 取a=－1，不等式ax＋3＞０的解为x＜3，不等式有正整数解. 取a=－2，不等式ax＋3＞０的解为x＜ 3,不等式有正整数解. 2 取a=－3，不等式ax＋3＞0的解为x＜1，不等多没有正整数解. 取a=－4，不等式ax＋3＞0的解为x＜ 3,不等式没有正整数解. 4 …… ∴整数a取－3至－10中任意一个整数时，不等式没有正整数解. ?P（不等式没有正整数解）= 84= 105100h100h中得P=，即P=25h，又∵3000≤P≤4000，∴3000≤25h≤4000，d416，解：把d=4代入公式P= 120≤h≤160，故h的范围为120～160（kPa）.点拨：把d代入公式得到P=25h，再根据P的取值范围建立 不等式从而求到h的取值范围． 17，（1）设加工一般糕点x盒，则加工精制糕点（50－x）盒.根据题意，x满足不等式组：精品文档 精品文档 ?0.3x?0.1(50?x)≤10.2， 解这个不等式组，得24≤x≤26.因为x为整数，所以x＝24，25，26.因此，?0.1x?0.3(50?x)≤10.2．?加工方案有三种：加工一般糕点24盒、精制糕点26盒；加工一般糕点25盒、精制糕点25盒；加工一般糕点26盒、精制糕点24盒.（2）由题意知，显然精制糕点数越多利润越大，故当加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时，可获得最大利润.最大利润为：24×1.5+26×2＝88（元）. 精品文档
最新人教版七年级数学下册一元一次不等式组同步练习题
