石景山区2017年初三统一练习暨毕业考试
数 学 试 卷
学校 姓名 准考证号
1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题．满分120分，考试时间120分钟． 考 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 生 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选须 择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 知 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． ．．
1．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则a的相反数是
–4
b–3a–2–1c01234A．a B．b C．?b D．c
2．2016年9月15日天宫二号空间实验室在酒泉卫星发射中心发射成功，它的运行轨道距离地球393000米．将393000用科学记数法表示应为 A．0.393?10
7B．3.93?10
5C．3.93?10
6D．393?10
33．如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于 A，B两点，过点B作BC⊥AB交直线a于 点C，若?1=65°，则?2的度数为
A．25° C．65°
B．35° D．115°
lA1C2abB 4．篆体是我国汉字古代书体之一．下列篆体字“美”，“丽”，“北”，“京”中， 不是轴对称图形的为 ．．
A
B C D
初三数学试卷 第1页（共8页）
5．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是
A．4
B．5
C．6
D．8
6．在一个不透明的盒子中装有2个红球，3个黄球和4个白球，这些球除了颜色外无其他差别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是
2431A． B． C． D．
991037．若某几何体的三视图如右图所示，则该几何体是
A B C D
俯视图主视图左视图
8．周末小石去博物馆参加综合实践活动，乘坐公共汽车0.5小时后想换乘另一辆公共 汽车，他等候一段时间后改为利用手机扫码骑行摩拜单车前往．已知小石离家的路 程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象大致如图．则小石骑 行摩拜单车的平均速度为 A．30千米/小时 B．18千米/小时 C．15千米/小时 D．9千米/小时
O0.50.61s/千米10
4t/小时9．用尺规作图法作已知角?AOB的平分线的步骤如下：
①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；
1 ②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在?AOB的内部
2 相交于点C； ③作射线OC.
则射线OC为?AOB的平分线.
由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是 A．SAS C．AAS
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AEO
CB．ASA D．SSS
DB10．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽 油行驶的最大公里数（单位：km/L），如 图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下 的燃油效率情况，下列叙述正确的是
A． 当行驶速度为40km/h时，每消耗1升
汽油，甲车能行驶20km
B．消耗1升汽油，丙车最多可行驶5km
5O燃油效率（km/L）1510甲车丙车乙车20406080100速度（km/h）C．当行驶速度为80km/h时，每消耗1升汽油，乙车和丙车行驶的最大公里数相同 D．当行驶速度为60km/h时，若行驶相同的路程，丙车消耗的汽油最少 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：2x2?18? ．
12．请写出一个开口向下，并且过坐标原点的抛物线的表达式，y? ． 13．为了测量校园里水平地面上的一棵大树的高度，数学综合实践活动小组的同学们开
展如下活动：某一时刻，测得身高1.6m的小明在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得这棵大树的影长是3.6m，则此树的高度是 m．
214．如果x?x?5?0，那么代数式(1?)?2xx?2x?x32的值是 ．
120°90°60°30°15．某雷达探测目标得到的结果如图所示， 若记图中目标A的位置为(3,30°)，目 标B的位置为(2,180°)，目标C的位 置为(4,240°)，则图中目标D的位置 可记为 ．
210°150°DA180°BC240°123450°330°300°270°16．首都国际机场连续五年排名全球最繁忙机场第二位，该机场2012?2016年客流量统 计结果如下表：
年份 客流量（万人次） 2012 8192 2013 8371 2014 8613 2015 8994 2016 9400 根据统计表中提供的信息，预估首都国际机场2017年客流量约 万人次，
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你的预估理由是 . 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分；第27题7分；第28题7分；第29题8分）.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
1?217．计算：6sin60°?()?12?2?3．
3?3(x?1)≤5x?1，?18．解不等式组：?并写出它的所有整数解． 9?x2x?，??4
19．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是CB的
中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F． 求证：AB?FC．
20．列方程解应用题：
我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十
里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”
译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里.现驽马出发12天后良 马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？
21．关于x的一元二次方程mx?(2m?3)x?(m?1)?0有两个实数根． （1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，求此方程的根．
22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y?kx?b(k?0)与双曲线y?于点A(2,?3)和点B(n,2)． （1）求直线与双曲线的表达式；
（2）对于横、纵坐标都是整数的点给出名称叫整点．
m 动点P是双曲线y? (m?0)上的整点，过
x 点P作垂直于x轴的直线，交直线AB于点Q， 当点P位于点Q下方时，请直接写出整点P的
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2DCEFABmx (m?0)交
yBOAx 坐标．
23．如图，在□ABCD中，过点A作AE⊥BC
于点E，AF⊥DC于点F，AE?AF． （1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若?EAF?60°，CF?2，求AF的长．
24．阅读下列材料：
AFBECD2017年3月在北京市召开的第十二届全国人民代表大会第五次会议上，环境问
题再次成为大家议论的重点内容之一．
北京自1984年开展大气监测，至2012年底，全市已建立监测站点35个.
2013年，北京发布的首个PM2.5年均浓度值为89.5微克/立方米．
2014年，北京空气中的二氧化硫年均浓度值达到了国家新的空气质量标准；二
氧化氮、PM10、PM2.5年均浓度值超标，其中PM2.5年均浓度值为85.9微克/立方米．
PM10、北京空气中的二氧化硫年均浓度值远优于国家标准；二氧化氮、2016年，
PM2.5的年均浓度值分别为48微克/立方米、92微克/立方米、73微克/立方米.与PM10年均浓度值分别下降28.6%、二氧化硫、二氧化氮、2015年相比，4.0%、9.8%；PM2.5年均浓度值比2015年的年均浓度值80.6微克/立方米有较明显改善．
（以上数据来源于北京市环保局）
根据以上材料解答下列问题：
（1）2015年北京市二氧化氮年均浓度值为 微克/立方米； ．．．． （2）请你用折线统计图将2013?2016年北京市PM2.5的年均浓度值表示出来，并 在图上标明相应的数据．
25．如图，在四边形ABCD中，?D?90°，AC平 分?DAB，且点C在以AB为直径的⊙O上． （1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）点E是⊙O上一点，连接BE，CE．若
9 ?BCE?42°，cos?DAC?，AC?m，
10 写出求线段CE长的思路．
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DCABOE
10.2017初3数学1模题 石景山
