【压轴题】高中必修三数学上期末试题及答案
一、选择题
1．口袋里装有大小相同的5个小球，其中2个白球，3个红球，现一次性从中任意取出3个，则其中至少有1个白球的概率为（ ） A．
9 10B．
7 10C．
3 10D．
1 102．把“二进制”数101101（2）化为“八进制”数是（ ） A．40（8）
B．45（8）
C．50（8）
D．55（8）
3．某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的1120名学生中随机抽取了100 名学生的数学成绩，发现都在[80，150]内现将这100名学生的成绩按照 [80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分组后，得到的频率 分布直方图如图所示则下列说法正确的是（ ）
A．频率分布直方图中a的值为 0.040 B．样本数据低于130分的频率为 0.3
C．总体的中位数（保留1位小数）估计为123.3分
D．总体分布在[90，100）的频数一定与总体分布在[100，110）的频数不相等 4．将A，B，C，D，E，F这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A，B，C三个字母连在一起，且B在A与C之间的概率为（ ） A．
1 12B．
1 5C．
1 15D．
2 155．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正n边形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、输出n的值分别为（ ）
200（参考数据：sin20?0.3420,sin()?0.1161）
30
11800A．S??n?sin,24
2n13600C．S??n?sin,54
2n11800B．S??n?sin,18
2n13600D．S??n?sin,18
2n6．执行如图的程序框图，如果输入m?72，输出的n?6，则输入的n是（ ）
A．30 B．20 C．12 D．8
7．2018年12月12日，某地食品公司对某副食品店某半月内每天的顾客人数进行统计得到样本数据的茎叶图如图所示，则该样本的中位数是（ ）
A．45 B．47 C．48 D．63
8．袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中随机摸出2个球，则与事件“至少有1个白球”互斥但不对立的事件是（ ） A．没有白球 C．红、黑球各1个
针能从正方形孔中穿过的概率为（ ） A．
B．2个白球 D．至少有1个红球
9．在半径为2圆形纸板中间，有一个边长为2的正方形孔，现向纸板中随机投飞针，则飞
? 4B．
3 ?C．
2 ?D．
1 ?10．从0，1，2，3这四个数中任取两个不同的数组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率为（ ） A．
2 7B．
5 7C．
2 9D．
5 911．甲、乙两人约定晚6点到晚7点之间在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，而乙还有其他安排，若他早到则不需等待，则甲、乙两人能见面的概率（ ） 3A．
8B．
3 4C．
3 5D．
4 512．甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x1,x2，则下列叙述正确的是（ ）
A．x1?x2，乙比甲成绩稳定 B．x1?x2，甲比乙成绩稳定 C．x1?x2，乙比甲成绩稳定 D．x1?x2，甲比乙成绩稳定
二、填空题
13．已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差为______．
14．执行如图所示的伪代码，若输出的y的值为10，则输入的x的值是________．
x215．如下图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y=与两直线x=2及y=0所围成
2的阴影部分的面积S：①先产生两组0～1的均匀随机数，a=RAND（ ），b=RAND（ ）；②做变换，令x=2a，y=2b；③产生N个点（x，y），并统计落在阴影内的点（x，y）的个数N1，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1 000时，N1=332，则据此可估计S的值为____．
16．若从甲、乙、丙、丁4位同学中选出2名代表参加学校会议，则甲、乙两人至少有一人被选中的概率为____.
17．某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1～1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为_________
18．袋中有2个白球，1个红球，这些球除颜色外完全相同.现从袋中往外取球，每次任取1个记下颜色后放回，直到红球出现2次时停止，设停止时共取了X次球，则
P(X?4)?_______．
19．在区间[0,1]中随机地取出两个数，则两数之和大于
4的概率是______. 520．使用如图所示算法对下面一组数据进行统计处理，则输出的结果为__________．
数据：a1?9.3，a2?9.6，a3?9.3 a4?9.4，a5?9.4，a6?9.3 a7?9.3，a8?9.7，a9?9.2 a10?9.5，a11?9.3，a12?9.6
三、解答题
21．某地统计局调查了10000名居民的月收入，并根据所得数据绘制了样本的频率分布直方图如图所示．
【压轴题】高中必修三数学上期末试题及答案
