模块三：教学知识
第一章 数学教学方法
教学方法是指在教学活动中，“为达到教学目的，完成教学任务，实现教学内容，运用教学手段而进行的，在教学原则指导下的，一整套方式组成的，师生相互作用的活动” 教学方法不同于教学工具或手段，它是教法与学法的相互联系与作用，体现了教学活动的双边性。
第一节 初中数学教学常用的教学方法
讲授法：教师讲解系统、概括、重点突出、富有逻辑性与启发性，而学生以观察、思考、聆听、记笔记等手段进行接收式学习。
谈话法：特点：师生互动，师生通过谈话进行教学活动。 讨论法：四个优点：
（1）彰显学生是学习的主体
（2）学生之间相互启发，取长补短 （3）能够培养学生的学习兴趣
（4）能够培养学生的批判精神与言必有据的良好习惯 不足：
容易使讨论陷于松散，不易控制讨论的话题与讨论的结果，时间也不容易把握
自学辅助法：特点：充分发挥学生学习的自主性、自觉性和独立性。 发现法（布鲁纳）： 优势：（1）能够提高学生的智慧潜力
（2）使学生的学习动机由外在向内在转移 （3）使学生学会发现的探究方法 （4）有助于学生记忆知识
不足：时间不容易把握，运用不好会影响教学质量
第二节：教学方法的选择
一：教学方法的选择要考虑初中阶段的课程目标 二：教学方法的选择要考虑教学内容的特点 三：教学方法的选择要考虑教学条件
四：教学方法的选择要考虑学生的实际情况
五：教学方法的选择要考虑教学方法的特点，将各种教学方法有机地结合起来、
第二章 数学概念的教学
概念是反映事物的本质属性和特征的思维形式
第一节：重要概念教学的基本要求
1、使学生明确概念的内涵、外延，熟悉概念的表达 2、使学生了解概念的来龙去脉，能够正确地运用概念
3、使学生了解概念间的关系，会对概念进行分类，从而形成概念体系
第二节 概念教学的一般过程
概念教学过程大致分为四个环节：引入、明确、巩固与运用
1、概念的引入 （1）以学生的感性认知为基础引入概念 （2）在学生已有知识基础上引入概念 （3）从现实生活、生产的需要引入概念 2、明确概念 （1）明确概念的内涵，准确地给概念下定义 （2）明确概念的外延，正确地给概念分类 （3）明确概念的表达以及限制条件 3、巩固概念 （1）当堂巩固
（2）及时复习，整理所学概念，将概念纳入概念体系中 4、灵活运用概念
第三章 数学命题的教学
第一节重要命题教学的基本要求
1、使学生深刻理解数学命题
2、使学生了解命题的来龙去脉，能够灵活运用命题解决问题 3、使学生了解相关命题之间的内在联系，掌握命题的系统
第二节：命题教学的一般过程
一、公理的教学（引入、明确、巩固和运用）
公理教学的重点是使学生明确公理引入的必要性和其真实 二、命题的教学过程
1、引入命题 （1）组织学生动手实践，观察并总结出猜想 （2）组织学生演算和推理，然后归纳出猜想
（3）组织学生画直观图形，分析图形结构的出猜想
（4）组织学生回顾概念的定义，用简单推理获得猜想 （5）组织学生回顾命题，对其推广或限制获得猜想 2、证明命题 3、明确命题
4、巩固命题 （1）当堂巩固
（2）及时复习，整理所学命题，建立命题间的广泛联系 5、灵活运用命题
第四章 数学教学过程与数学学习方式
第一节 数学教学过程
一、概述：1、备课 （三备：备数学课程标准、备数学教材、备学生） 2、数学课堂教学（明了、联想、系统和方法） 五段教学法：（1）引入（提出问题、说明目的） （2）讲解（讲解新课程、教材） （3）联系（比较） （4）总结 （5）应用
应处理好以下几种关系（教学规律） （1）间接经验与直接经验的关系
（2）数学知识技能的掌握与能力发展的关系，数学知识技能的掌握和数学 能力的发展是相互促进的关系
（3）数学知识技能的掌握和数学观形成的关系 （4）数学认知活动与非认知因素的关系
（5）教师主导作用与学生主体性的关系。 发展学生数学能力的外部条件：发挥教师的主导作用能够使学生迅速有
效地学习数学知识、技能和思想方法 提高学生数学学习的效率的内在因素：学生数学学习的主动性 3、数学作业批改与考试 4、数学课外活动 5、数学教学评价
二、数学教学过程的基本要素
三个：数学教师、学生和数学教学中介
第二节：数学学习的概念
概述：（1）学习内容是严谨、高度抽象和广泛应用的数学知识、数学技能和数学思想方 法、数学是抽象概念的、判断相互联系的科学认识的统一体
（2）除学习基本数学知识、技能、和思想方法外，更为重要的学习如何进行数学 思维，思维能力发展是数学学习的根本性目标，即学会如何思维。
第三节 中学数学学习方式
1、接受学习和发现学习（探究性学习）
2、合作学习（有明确的责任分工的互助性学习） 3、自主学习
4、示例学习（例中学和例中做的统称）
模块四 教学技能
第一章 数学教学设计
第一节 教学目标的阐明
教学目标是教学设计的路标，主要有三大功能： （1）学生学习的目标；
（2）教师确定教学范围、教学内容、教学重点、选择教学策略（教学方法、教 学组织形式、教学顺序、教学活动程序和教学媒体等）的指导； （3）评价的依据
1、界定课堂教学目标的依据
课堂教学目标应根据教学设计的前期分析（即课程教学目标、学生特征和学习内容的分析结果来确定）
（1）从课程目标切入（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面考虑） （2）从学生特征切入（一般特征、初始能力和学习风格） （3）从学习内容切入 2、描述课堂教学目标的基本要求
（1）具体（2）多元（3）层次（4）可行（5）发展 3、阐述教学目标的ABCD法
四个要素：教学对象（Audience）行为（Behavior）条件（Condition）和标准（Degree）
第二节 教学内容的确定
1、学习内容分析
（1）整体分析学习内容 （2）深入剖析学习内容
中学数学教材在编排上有两条主线：一是数学基础知识；二是数学思想方法 （3）精心编选典型题目 （4）准确把握教学重点 （5）正确估计教学难点
对中学数学整体而言，有五大难关
① 用字母表示数带来的抽象性以及由代数方法代替算术方法 的思路改向
教师资格证初中数学专业知识与能力复习资料
