[基础送分 提速狂刷练]
一、选择题
1．(2018·无锡质检)已知m>1，a＝m＋1－m，b＝m－m－1，则以下结论正确的是( )
A．a>b B．a
C．a＝b D．a，b大小不定 答案 B
解析 ∵a＝m＋1－m＝1m＋m－1∴
1
，b＝m－m－1＝
m＋1＋m
.而m＋1＋m>m＋m－1>0(m>1)，
11
<，即a m＋1＋mm＋m－1 yyzzxx 2．设x，y，z>0，则三个数x＋z，x＋y，z＋y( ) A．都大于2 B．至少有一个大于2 C．至少有一个不小于2 D．至少有一个不大于2 答案 C yyzzxx?yx??zx??yz? 解析 由于x＋z＋x＋y＋z＋y＝?x＋y?＋?x＋z?＋?z＋y?≥2＋2＋ ??????2＝6， yyzzxx ∴x＋z，x＋y，z＋y中至少有一个不小于2.故选C. 3．若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证：b2－ac<3a”索的“因”应是( ) A．a－b>0 B．a－c>0 C．(a－b)(a－c)>0 D．(a－b)(a－c)<0 答案 C 解析 b2－ac<3a?b2－ac<3a2?(a＋c)2－ac<3a2?a2＋2ac＋ c2－ac－3a2<0?－2a2＋ac＋c2<0?2a2－ac－c2>0?(a－c)(2a＋c)>0?(a－c)(a－b)>0.故选C. 21m4．已知a>0，b>0，如果不等式a＋b≥恒成立，那么m的 2a＋b最大值等于( ) A．10 B．9 C．8 D．7 答案 B 解析 ∵a>0，b>0，∴2a＋b>0. ?21??ba???∴不等式可化为m≤a＋b(2a＋b)＝5＋2?a＋b?. ???? ?ba? ∵5＋2?a＋b?≥5＋4＝9，即其最小值为9，当且仅当a＝b时， ?? 等号成立． ∴m≤9，即m的最大值等于9.故选B. 5．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)单调递减，若x1＋x2>0，则f(x1)＋f(x2)的值( ) A．恒为负值 B．恒等于零 C．恒为正值 D．无法确定正负 答案 A 解析 由f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)单调递减，可知f(x)是R上的单调递减函数，由x1＋x2>0，可知x1>－x2，f(x1) 6．设a，b，c为△ABC的三边，则( ) A．a2＋b2＋c2>a＋b＋c B．a2＋b2＋c2>ab＋bc＋ac C．a2＋b2＋c2<2(ab＋bc＋ac) D．a2＋b2＋c2>2(ab＋bc＋ac) 答案 C 解析 c2＝a2＋b2－2abcosC，b2＝a2＋c2－2accosB， a2＝b2＋c2－2bccosA， ∴a2＋b2＋c2＝2(a2＋b2＋c2)－2(abcosC＋accosB＋bccosA)． ∴a2＋b2＋c2＝2(abcosC＋accosB＋bccosA)<2(ab＋bc＋ac)．故选C. 7．若△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则( ) A．△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形 B．△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形 C．△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形 D．△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形 答案 D 解析 由条件知，△A1B1C1的三个内角的余弦值均大于0，则△A1B1C1是锐角三角形，且△A2B2C2不可能是直角三角形．假设△A2B2C2是锐角三角形． ???π?由?sinB＝cosB＝sin?2－B?， ?? ?sinC＝cosC＝sin??π－C??，??2? 2 1 1 2 1 1 ?π? ?sinA2＝cosA1＝sin2－A1?，??
2019版高考数学(文)高分计划一轮狂刷练：第11章算法、复数、推理与证明 11-4a含解析
