6.有哪几种改进的数字PID控制器？ 有四种：
（1）积分分离PID控制算法 （2）不完全微分PID控制算法 （3）带死区的PID控制算法 （4）消除积分不灵敏区的PID控制
7.采样周期的选择需要考虑那些因素？
(1)从调节品质上看，希望采样周期短，以减小系统纯滞后的影响，提高控制精度。通常保证在95%的系统的过渡过程时间内，采样6次～15次即可。
(2)从快速性和抗扰性方面考虑，希望采样周期尽量短，这样给定值的改变可以迅速地通过采样得到反映，而不致产生过大的延时。
(3)从计算机的工作量和回路成本考虑，采样周期T应长些，尤其是多回路控制时，应使每个回路都有足够的计算时间；当被控对象的纯滞后时间τ较大时，常选T=（1/4~1/8）τ。
(4)从计算精度方面考虑，采样周期T不应过短，当主机字长较小时，若T过短，将使前后两次采样值差别小，调节作用因此会减弱。另外，若执行机构的速度较低，会出现这种情况，即新的控制量已输出，而前一次控制却还没完成，这样采样周期再短也将毫无意义，因此T必须大于执行机构的调节时间。
9.数字控制器直接设计步骤是什么？ 计算机控制系统框图如图4—1所示。
图4—1计算机控制系统框图
由广义对象的脉冲传递函数可得闭环脉冲传递函数，可求得控制器的脉冲传递函数D(z)。 数字控制器的直接设计步骤如下：
(1)根据控制系统的性质指标要求和其它约束条件，确定所需的闭环脉冲传递函数Φ(z)。 (2)求广义对象的脉冲传递函数G(z)。 (3)求取数字控制器的脉冲传递函数D(z)。 (4)根据D(z)求取控制算法的递推计算公式。 10.被控对象的传递函数为
Gc?s??1s2
采样周期T=1s，采用零阶保持器，针对单位速度输入函数，设计： (1)最少拍控制器D(1)最少拍控制器
可以写出系统的广义对象的脉冲传递函数
?z?；
(2)画出采样瞬间数字控制器的输出和系统的输出曲线。
?1?e-Ts1?T2z-11?z?1??Ts1???Gc?z??Ζ??2??Z?1?e? 3??12sss??21?z????????将T=1S代入，有
Gc?z??z-11?z?121?z?1???2?
由于输入r(t)=t，则
Ge?z??1?z-1
??21?Ge?z?z?11?z?1D?z???
Ge?z?G?z?2(2)系统闭环脉冲传递函数
??Φ?z??2z?1?z-2
则当输入为单位速度信号时，系统输出序列Z变换为
Y?z??R?z?Φ?z??2z??1?z?2?Tz?1?1?z??12?2Tz?2?3Tz?3?4Tz?4????
y(0)=0,y(1)=0,y(2)=2T,y(3)=3T,…
11.被控对象的传递函数为
Gc?s??1e?s
s?1采样周期T=1s，要求：
?k?；
(2)采用大林算法设计数字控制器D?z?，并求取u?k?的递推形式。
(1)采用Smith补偿控制，求取控制器的输出u(1)采用Smith补偿控制 广义对象的传递函数为
1?e?Tse?s1?e?sHGC?s??H0?s?GC?s?????e?s?HGP?s??e?s
ss?1s?s?1??1?e?sb1z?1??s??LD??z??Z?D??s???Z??1?e??1?z ?1??ss?11?a1z????????其中a1?e?TT1?e?1,b1?1?e?1,L??t?1,T?1S
U?z?0.6321z?1?z?2则D??z?? ??1E?z?1?0.3679zU?z??0.3697z?1U?z??0.6321z?1?z?2E?z?
????u?k??0.6321e?k?1??0.6321e?k?2??0.3679u?k?1?
(2)采用大林算法设计数字控制器 取T=1S,??1,K=1,T=1,L=?/T=1,设期望闭环传递函数的惯性时间常数T=
1
0
则期望的闭环系统的脉冲传递函数为
?1?e?Tse?LTs?z?21?e?2 GB?z??Z?????1?2sTs?11?ze0??广义被控对象的脉冲传递函数为
???1?e?sTK1?z-21?e?1?LTs??1-1?1HGC?z??Z??e ??1?zzZ?????1?11?T1s?s1?s?1?ze?s?????则
?1?ze??1?e???1?e??1?ze??1?e?z??1?0.3679z??1?0.1353???1?0.3679??1?0.1353z??1?0.1353?z??1?1?2?1?1?2?2?2?1?1?2GB?z?z?21?e?2z?21?e?2D?z?????2HGC?z??1?GB?z??HGC?z?1?z?1e?2?z?21?e?2z1?e?11?z?1e?2?z?21?e?2?1?11?ze????????????????又D?z??U?z?
E?z?1.3680?0.5033z?1?1?0.1353z?1?0.8647z?2?1?2?1则U?z??0.1353zU?z??0.8647zU?z??1.3680E?z??0.5033zE?z?
上式反变换到时域，则可得到
u?k??1.3680e?k??0.5033e?k?1??0.1353u?k?1??0.8647u?k?2?
计算机控制答案
