传感器技术习题解答
第一章 传感器的一般特性
1－ 1：答：传感器在被测量的各个值处于稳定状态时， 输出量和输入量之间的关系称为传感
器的静态特性；其主要指标有线性度、灵敏度、精确度、最小检测量和分辨力、迟滞、重复 性、零点漂移、温漂。
1－2：答：（ 1）动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性； （ 2）描述动态特
性的指标：对一阶传感器：时间常数 对二阶传感器：固有频率、阻尼比。
1－3：答：传感器的精度等级是允许的最大绝对误差相对于其测量范围的百分数，即 A ＝ ΔA/Y FS＊ 100％ 1－4；答：（1）：传感器标定曲线与拟合直线的最大偏差与满量程输出值的百分比叫传感器 的线性度；（ 2）拟合直线的常用求法有：端基法和最小二 5 乘法。
1－5：答：由一阶传感器频率传递函数 w（jw）=K/（1+j ωτ ）, 确定输出信号失真、测量
21/2
结果在 所要求精度的工作段，即由 B/A=K/（1+（ ωτ） ） ,从而确定 ω，进而求出 f= ω /（2 π）. 1－ 6：答：若某传感器的位移特性曲线方程为 y1=a0+a1x+a2x+a3x+??.
让另一传感器感受相反方向的位移，其特性曲线方程为 y2=a0－a1x＋a2x－a3x＋?? ， 则Δy=y1－y2=2（a1x+a3x+ a5x?? ）,这种方法称为差动测量法。其特点输出信号中没有偶次 项，从而使线性范围增大，减小了非线性误差，灵敏度也提高了一倍，也消除了零点误差。 1－7：解： Y FS=200-0=200 由 A= ΔA/Y FS＊ 100％有 A＝4/200＊100％＝ 2％。 精度特级为 2.5 级。
1－8：解：根据精度定义表达式： A＝ Δ A/AyFS*100%,由题意可知： A＝1.5 ％， YFS＝100 所以 ΔA＝A YFS＝1.5 因为 1.4 < 1.5 所以 合格。 1－ 9：解： Δ hmax＝103－ 98＝5
YFS＝ 250－0＝250 故δ H＝ Δ hmax/YFS*100%＝2% 故此在该点的迟滞是 2％。
1－10：解：因为传感器响应幅值差值在 10％以内，且 Wτ≤0.5 ，W≤0.5/ τ，而 w=2π f,
所以 f=0.5/2 πτ ≈ 8Hz 即传感器输入信号的工作频率范围为 0∽8Hz
1－11 解：（1）切线法 如图所示，在 x=0 处所做的切线为拟合直线，其方程为： Y＝
a0+KX，
1/2
当 x=0 时， Y＝ 1，故 a0＝1，又因为 dY/dx ＝ 1/（2（1+x） ）| x=0＝ 1/2 ＝K 故拟合直线为： Y＝ 1＋ x/2
1/2 1/2 最大偏差 ΔYmax在
1/21/2
x=0.5 处，故 ΔYmax＝1＋0.5/2- （1＋0.5）＝5/4 －（3/2）＝0.025 YFS＝（ 1＋ 0.5/2 ）-1 ＝0.25
故线性度 δL＝Δ Ymax/ Y FS＊ 100％＝ 0.025/0.25 ＊100％＝ 0.10 ＊100％＝ 10％ （2）端基法：
设 Y 的始点与终点的连线方程为 Y＝a0+KX
2
3
2
3
3
5
因为 x=0 时， Y＝ 1，x=0.5 时， Y＝ 1.225 ，所以 a0=1,k=0.225/0.5=0.45
1/2 1/2
而由 d(y-Y)/dx=d( ( 1＋ x) -(1+0.45x))/dx=-0.45+1/(2 (1＋x)) ＝0有
1/2
1/21/2
-0.9 ( 1＋ x)＋1＝0
2
1/2
(1/0.9 ) ＝1+x
2
x=0.234
ΔYmax=[(1＋x) 1/2-(1+0.45x)]| x=0.234=1.11-1.1053=0.0047
Xi yi Xi2 xi yi 求合 xi yi Xi 平方的合 Xi 合的平方 0 1 0 0 1.751 0.55 2.25 0.1 1.048 0.01 0.1048 0.2 1.095 0.04 0.219 Xi 的合 Yi 的合 0.3 1.140 0.09 0.342 1.5 6.691 0.4 1.183 0.16 0.473 0.5 1.225 0.25 0.612 YFS＝ 1+0.45*0.5-1 ＝ 0.225
δL端基＝ΔYmax/ Y FS＊ 100％＝ 0.0047/0.225 ＊ 100％＝ 2.09 ％ (3) 最小二＊法
yx(xyxi x
i*
i n
2
i
n
i) i
2
(xyxyx
xi x
i
i
2)*
i i i
2
2
n
i
由公式
1.751*1.5 6.691* 2.6265
0.55 3.68
6.691* 1.5 6* 10.0365
1.751 10.506
y 1.0034 0.4695*x
1/2
1/2
1.0034
由 d(y-Y)/dx=d( (1＋ x)-(1.0034+0.4695 ＊x))/dx=-
1＋x))＝0有
1/2
0.4695+1/(2
x=1/(0.939) 2-1=0.134
1/2
Δ＋x) -(1.0034+0.4695x)]| =1.065-1.066=-δYmax=[(1L二＊法＝ΔYmax/ YFS＊100％＝ 0.001/0.235 ＊100％＝ 0.0042 ＊ 100％＝ 0.42 ％ 1－ 12: 解： 此为一阶传感器，其微分方程为 所以 时间常数 τ ＝a1dy/dx+a a1/a 0=10s
-
6
K=b0/a 0=5*10 - V/Pa
1- 13：解：由幅频特性有：
0y=b0x
传感器原理及应用第三版习题答案.
