2019年初中学业水平考试数学模拟试题套卷(3)含答案
本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。 注意事项:
1、答题前请考生仔细阅读答题纸上的注意事项,并务必按照相关要求作答。 2、考试结束后,监考人员一律将本试题和答题卡一并收回。
第Ⅰ卷(选择题 共48分)
一.选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分) 1.计算4+(﹣2)×5=( ) A.﹣16
2
32
B.16
6
3
2
6
C.20
5
5
D.24
3
33
2.下列运算:①a?a=a,②(a)=a,③a÷a=a,④(ab)=ab,其中结果正确的个数为( ) A.1
B.2
C.3
D.4
3.如图所示的几何体的主视图是( )
A.B.C.D.
4.如图,直线AD∥BC,若∠1=42°,∠BAC=78°,则∠2的度数为( )
A.42°
B.50°
C.60°
D.68°
5.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则下面所列方程中正确的是( ) A.C.
﹣9
B.D.
6.纳米是非常小的长度单位,1纳米=10米,目前发现一种新型病毒直径为25100纳米,
用科学记数法表示该病毒直径是( )
A.2.51×10
﹣5
米 米
B.25.1×10
﹣6
米 米
C.0.251×10
﹣4
D.2.51×10
﹣4
7.若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为( ) A.﹣1
B.1
C.﹣2或2
D.﹣3或1
8.如表是某公司员工月收入的资料. 月收入/元 45000 人数 1 18000 1 10000 1 5500 3 5000 6 3400 1 3300 11 1000 1 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是( ) A.平均数和众数 C.中位数和众数
2
B.平均数和中位数 D.平均数和方差
9.如图,二次函数y=ax+bx的图象开口向下,且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为﹣1,则一次函数y=(a﹣b)x+b的图象大致是( )
A.B. C.D.
(9题图) (10题图) (11题图)
10.如图,在⊙O中,OC⊥AB,∠ADC=32°,则∠OBA的度数是( ) A.64°
B.58°
C.32°
D.26°
11.如图,在平面直角坐标系中,把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA,点A,B,C的坐标分别为(﹣5,2),(﹣2,﹣2),(5,﹣2),则点D的坐标为( ) A.(2,2)
B.(2,﹣2)
C.(2,5)
D.(﹣2,5)
12.如图,菱形ABCD的边长是4厘米,∠B=60°,动点P以1厘米秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止,动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止.若点P、Q同时出发运动了t秒,记△BPQ的面积为S厘米,下面图象中能
2
表示S与t之间的函数关系的是( )
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题 102分)
二.填空题(本大题共6小题,满分24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分)
13.若二次函数y=x﹣2x+m的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是 . 14.若关于x的不等式组
的解集是x>2,则m的取值范围是 .
2
15.如图,Rt△ABC,∠B=90°,∠C=30°,O为AC上一点,OA=2,以O为圆心,以 OA为半径的圆与CB相切于点E,与AB相交于点F,连接OE、OF,则图中阴影部分的面积是 .
(15题图) (16题图) (17题图)
16.将从1开始的自然数按以下规律排列,例如位于第3行、第4列的数是12,则位于第45行、第8列的数是 .
17.如图,四边形OABC是矩形,点A的坐标为(8,0),点C的坐标为(0,4),把矩形OABC沿OB折叠,点C落在点D处,则点D的坐标为 .
18.如图,∠BAC=30°,M为AC上一点,AM=2,点P是AB上的一动点,PQ⊥AC,垂足为点Q,则PM+PQ的最小值为 .
三.解答题(本大题共7小题,满分78分,解答应写出必要得文字说明、证明过程和推演步骤)
19.(本题9分)先化简,再求值:(x+2+
)÷
,其中x=2
.
20.(本题10分)某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了2000元,乙种商品共用了2400元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元,且购进的甲、乙两种商品件数相同.
(1)求甲、乙两种商品的每件进价;
(2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售,甲种商品的销售单价为60元,乙种商品的销售单价为88元,销售过程中发现甲种商品销量不好,商场决定:甲种商品销售一定数量后,将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售;乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元,问甲种商品按原销售单价至少销售多少件?
21.(本题11分)某高中进行“选科走班”教学改革,语文、数学、英语三门为必修学科,另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理(分别记为A、B、C、D、E、F)六门选修学科中任选三门,现对该校某班选科情况进行调查,对调查结果进行了分析统计,并制作
了
两
幅
不
完
整
的
统
计
图.
请根据以上信息,完成下列问题: (1)该班共有学生 人; (2)请将条形统计图补充完整;
(3)该班某同学物理成绩特别优异,已经从选修学科中选定物理,还需从余下选修学科中任意选择两门,请用列表或画树状图的方法,求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率.
22.(本题10分)如图,已知反比例函数y=(m≠0)的图象经过点(1,4),一次函数y=﹣x+b的图象经过反比例函数图象上的点Q(﹣4,n). (1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P点,连结OP、OQ,求△OPQ的面积.
23.(本题12分)如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为边AC上一点,DE⊥AB于点E.点M为BD中点,CM的延长线交AB于点F. (1)求证:CM=EM;
(2)若∠BAC=50°,求∠EMF的大小;
(3)如图2,若△DAE≌△CEM,点N为CM的中点,求证:AN∥EM.
24.(本题12分)在△ABC中,∠ABC=90°.
(1)如图1,分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线,垂足分别为M、N,求证:△ABM∽△BCN;
(2)如图2,P是边BC上一点,∠BAP=∠C,tan∠PAC=
,求tanC的值;
,
(3)如图3,D是边CA延长线上一点,AE=AB,∠DEB=90°,sin∠BAC=,