陕西省高中数学人教版选修1-1（文科） 第三章 导数及其应用 3.3.2 函数的极值与
导数
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017高二下·深圳月考) 设 A . B .
，若函数
，
有大于零的极值点，则（ ）
C .
D .
2. （2分） (2015高三上·青岛期末) 若a，b在区间 上有两个相异极值点的概率是（ ）
上取值，则函数 在R
A .
B . 1-
C .
D .
3. （2分） (2016高二下·故城期中) 函数f（x）=ax3﹣3x+1 对于x∈[﹣1，1]总有f（x）≥0成立，则a 的取值范围为（ ）
A . [2，+∞） B . [4，+∞） C . {4}
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D . [2，4]
4. （2分） 若函数f（x）=ax﹣lnx在x= A .
处取得极值，则实数a的值为（ ）
B .
C . 2
D .
5. （2分） (2017高二上·南昌月考) 如图是函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象，则下面判断正确的是（ ）
A . 在(－2，1)上f(x)是增函数 B . 在(1，3)上f(x)是减函数 C . 当x＝2时，f(x)取极大值 D . 当x＝4时，f(x)取极大值
6. （2分） (2017·唐山模拟) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx有两个极值点x1、x2 ， 且x1＜x2 ， 若x1+2x0=3x2 ， 函数g（x）=f（x）﹣f（x0），则g（x）（ ）
A . 恰有一个零点 B . 恰有两个零点 C . 恰有三个零点 D . 至多两个零点
7. （2分） 已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m,n∈[－1,1]，则f(m)＋f'(n)的最小值
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为（ ）
A . －13 B . －15 C . 10 D . 15
8. （2分） 已知函数f（x）=p(m,n)表示的平面区域为D，若函数
A . (1,3] B . (1,3)
的两个极值点分别为 ， 且 ， ， 点
的图像上存在区域D内的点，则实数a的取值范围是（ ）
C .
D .
二、 填空题 (共3题；共4分)
9. （2分） (2017高二下·株洲期中) 已知函数y=x3+ax2+bx+27在x=﹣1有极大值，在x=3有极小值，则a=________，b=________．
10. （1分） (2016高三上·承德期中) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx﹣a2﹣7a在x=1处取得极大值10，则a+b的值为________．
11. （1分） 已知函数f（x）=4lnx+ax2﹣6x+b（a，b为常数），且x=2为f（x）的一个极值点，则a的值为________．
三、 解答题 (共3题；共30分)
12. （10分） (2018高三上·通榆期中) 已知函数
.
（1） 求
在 处的切线方程；
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